2019年惠州市高中必修三数学上期末一模试卷含答案
一、选择题
1．将A，B，C，D，E，F这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A，B，C三个字母连在一起，且B在A与C之间的概率为（ ） A．
1 12B．
1 5C．
1 15D．
2 152．我国古代数学著作《九章算术》中，其意是：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问：米几何？右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的S?2（单位：升），则输入k的值为
A．6 ( )
B．7 C．8 D．9
3．如图是把二进制的数11111化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是
A．i?4？ B．i?5？ C．i?4？ D．i?5？
4．执行如图所示的程序框图，若输入x?8，则输出的y值为（ ）
A．3 B．
5 2C．
1 2D．?3 45．如果数据2x1?1、2x2?1、L、2xn?1的平均值为5，方差为16，则数据：5?3x1、
5?3x2、L、5?3xn的平均值和方差分别为（ ）
A．?1，36
B．?1，41
C．1，72
D．?10，144
6．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．-2
7．是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章《九章算术》“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出m的值为67，则输入a的值为( )
A．7 B．4 C．5 D．11
8．执行如图的程序框图，那么输出的S的值是（ ）
A．﹣1 B．
1 2C．2 D．1
9．从0，1，2，3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为（ ） A．
2 7B．
5 7C．
2 9D．
5 9*10．设数据x1,x2,x3,L,xn是郑州市普通职工n(n?3,n?N)个人的年收入，若这n个数
据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn?1，则这n?1个数据中，下列说法正确的是（ ）
A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
11．一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成86，那么由此求出的平均数与
实际平均数的差为 A．
B．
C．
D．
12．小赵和小王约定在早上7:00至7:15之间到某公交站搭乘公交车去上学，已知在这段时间内，共有2班公交车到达该站，到站的时间分别为7:05，7:15，如果他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为（ ） A．
1 3B．
4 9C．
5 9D．
2 3二、填空题
13．将函数y?sin2x?3cos2x的图象向左平移象，则g(?)?个单位长度，得到函数y?g(x)的图656__________.
14．若正方形ABCD 的边长为4, E为四边形上任意一点,则AE的长度大于5的概率等于______
15．北京市某银行营业点在银行大厅悬挂着不同营业时间段服务窗口个数的提示牌，如图所示. 设某人到达银行的时间是随机的，记其到达银行时服务窗口的个数为X，则
E(X)?______________．
16．某市有A、B、C三所学校，各校有高三文科学生分别为650人，500人，350人，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取______人.
17．玉林市有一学校为了从254名学生选取部分学生参加某次南宁研学活动，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为42的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为__________．
18．执行如图所示的程序框图，输出的S值为__________.
19．从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表，则甲被选上的概率为______．
20．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率是________
三、解答题
21．为了了解某省各景区在大众中的熟知度，随机从本省15:65岁的人群中抽取了n人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该省有哪几个国家AAAAA级旅游景区？”，统计结果如下表所示： 组号 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的频率 25? ?15，35? ?25，45? ?35，55? ?45，65? ?55，a 0.5 x 18 b 9 3 0.9 0.36 y
2019年惠州市高中必修三数学上期末一模试卷含答案
