十二、距离
1、两点的距离：连结两点的线段的长度叫做两点的距离。 2、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
3、两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离。 说明：点到直线的距离和平行线的距离实际上是两个特殊点之间的距离，它们与点到直线的垂线段是分不开的。 十三、平行线
1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
说明：也可以说两条射线或两条线段平行，这实际上是指它们所在的直线平行。 4、平行线的判定：
（1）同位角相等，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （3）同旁内角互补，两直线平行。 5、平行线的性质
（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同旁内角互补。
说明：要证明两条直线平行，用判定公理（或定理）在已知条件中有两条直线平行时，则应用性质定理。
6、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。
注意：当角的两边平行且方向相同（或相反）时，这两个角相等。当角的两边平行且一边方向相同另一方向相反时，这两个角互补。 例题：
方法1：利用特殊“点”和线段的长
例1、已知：如图1－3，C是线段AB的中点，D是线段CB 的中点，BD＝1.2cm。求：AD的长。
[思路分析]由D是CB中点，DB已知可求出CB，再由C点 是AB中点可求出AB长，用AB减减去DB可求AD。解：略 [规律总结]利用线段的特殊点如“中点”“比例点”求线段的长的方法是较为简便的解法。
方法2：如何辨别角的个数与线段条数。
例2、如图1－4在线段AE上共有5个点A、B、C、D、E怎样才数出所有线段，
[思路分析]本问题如不认真审题会误以为有4点恰有4个空就是4条线段即AB、BC、 CD、 ED；而如果从一个端点出发、再找出另一
个端点确定线段，就会发现有10条线段： 即：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条。
[规律总结]此类型题如果做到不重不漏，最好方法是先从一个端点出发，再找出另一个端点确定线段。
例3、如图1一5指出图形中直线AB上方角的个数（不含平角） [思路分析]此题有些同学不认真分析误认为就4个角，其实共有9个角。即：∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠COD、∠COE、∠COB、∠DOE、∠DOB、∠EOB共9个角。
[规律总结]从一个顶点引出多条射线时．为了确定角的个数，一般按边顺序分类统计，避免既不重复又不遗漏。 方法3：用代数法求角度
例4、已知一个锐角的余角，是这个锐角的补角的，求这个角。 [思路分析]本题涉及到的角是锐角同它的余角及补角。根据互为余角，互为补角的概念，考虑它们在数量上有什么关系？设锐角为x，则它的余角为90 – x 。，它的补角为180 – x，这就可以列方程了。解：略
[规律总结］有关余角、补角的问题，一般都用代数方法先设未知数，再依题意列出方程，求出结果。 方法4：添加辅助线平移角
16
例5、已知：如图l—6，AB∥ED 求证：∠B＋∠BCD＋∠D＝360°
[思路分析]我们知道只有周角是等于360°，而图中又出现了与∠BCD相关的以C为
顶点的周角，若能把∠B、∠D移到与∠BCD相邻且以C为顶点的位置，即可把∠B、∠BCD和∠D三个角组成一分周角，则可推出结论。证时：略
规律总结]此题虽是三种证法但思想是一样的，都是通过加辅助线，平移角达到目的，这种处理方法在几何中常常用到。
几何部分 第二章：三角形
知识点：
一、关于三角形的一些概念
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
组成三角形的线段叫三角形的边；相邻两边的公共端点叫三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫三角形的内角，简称三角形的角。 1、三角形的角平分线。
三角形的角平分线是一条线段（顶点与内角平分线和对边交线间的距离）
2、三角形的中线
三角形的中线也是一条线段（顶点到对边中点间的距离）
3．三角形的高
三角形的高线也是一条线段（顶点到对边的距离） 注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内。
如图 2－l， AD、 BE、 CF都是么ABC的角平分线，它们都在△ABC内
如图2－2，AD、BE、CF都是△ABC的中线，它们都在△ABC内
而图2－3，说明高线不一定在 △ABC内，
图2—3—（1） 图2—3—（2） 图2－3一（3）
图2－3—（1），中三条高线都在△ ABC内，
图2－3－（2），中高线CD在△ABC内，而高线AC与BC是三角形的边；
图2－3一（3），中高线BE在△ABC内，而高线AD、CF在△ABC外。
三、三角形三条边的关系
三角形三边都不相等，叫不等边三角形；有两条边相等的叫等腰
2020年中考数学总复习必考基础知识全套梳理提纲(精华版)
