2024年中考数学总复习必考基础知识全套梳理提纲(精华版)

由天下分享时间：2024/12/2 13:55:56 加入收藏我要投稿点赞

例3、填空：如果直线方程ax+by+c=0中，a＜0，b＜0且bc＜0，则此直线经过第________象限.

分析：先把ax+by+c=0化为?x?.因为a＜0，b＜0，所以

aacc又bc＜0，即＜0，故－＞0.相当于在一次函数y=kx+l?0,??0，

bbbbabcb中，k=－＜0，l=－＞0，此直线与y轴的交点(0，－)在x轴上方.且此直线的向上方向与x轴正方向所成角是钝角，所以此直线过第一、二、四象限.

例4、把反比例函数y=与二次函数y=kx2(k≠0)画在同一个坐标系里，正确的是( ).

答：选(D).这两个函数式中的k的正、负号应相同(图13－110).

kxabcbcb

例5、画出二次函数y=x2-6x+7的图象，根据图象回答下列问题：（1）当x=-1，1，3时y的值是多少？（2）当y=2时，对应的x值是多少？

（3）当x＞3时，随x值的增大y的值怎样变化？（4）当x的值由3增加1时，对应的y值增加多少？

分析：要画出这个二次函数的图象，首先用配方法把y=x2-6x+7变形为y=（x-3）2-2，确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，然后列表、描点、画图．解：图象略．

例6、拖拉机开始工作时，油箱有油45升，如果每小时耗油6升．

（1）求油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式；

（2）画出函数的图象．答：（1）Q=45-6t．

（2）图象略．注意：这是实际问题，图象只能由自变量t的取值范围0≤t≤7.5决定是一条线段，而不是直线．

代数部分第七章：统计初步

知识点：

一、总体和样本：

在统计时，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一考察对象叫做个体。从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。二、反映数据集中趋势的特征数 1、平均数

（1）x1,x2,x3,?,xn的平均数，x?(x1?x2???xn)

（2）加权平均数：如果n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2

次，……，xk出现fk次（这里f1?f2???fk?n），则

x?1(x1f1?x2f2???xkfk) n （3）平均数的简化计算：

当一组数据x1,x2,x3,?,xn中各数据的数值较大，并且都与常数a接近时，设x1?a,x2?a,x3?a,?,xn?a的平均数为x'则：x?x'?a。 2、中位数：将一组数据接从小到大的顺序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数，如果数据的个数为偶数中位数就是处在中间位置上两个数据的平均数。

3、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。一组数据的众数可能不止一个。三、反映数据波动大小的特征数： 1、方差：

(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2 （l）x1,x2,x3,?,xn的方差， S?n22222

（2）简化计算公式：S?x1?x2???xn?x2（x1,x2,x3,?,xn为较小

n的整数时用这个公式要比较方便）

（3）记x1,x2,x3,?,xn的方差为S2，设a为常数，

x1?a,x2?a,x3?a,?,xn?a的方差为S`2，则S2=S`2。

注：当x1,x2,x3,?,xn各数据较大而常数a较接近时，用该法计算方差较简便。

2、标准差：方差（S2）的算术平方根叫做标准差（S）。

注：通常由方差求标准差。四、频率分布 1、有关概念

（1）分组：将一组数据按照统一的标准分成若干组称为分组，当数据在100个以内时，通常分成5－12组。

（2）频数：每个小组内的数据的个数叫做该组的频数。各个小组的频数之和等于数据总数n。

（3）频率：每个小组的频数与数据总数n的比值叫做这一小组的频率，各小组频率之和为l。