自动控制原理课件第4次课 传递函数、结构图

自动控制原理

第二章 控制系统的数学模型

Part 2-3-2-1 拉氏变换的计算

（1）单位脉冲函数：?(t)?11（2）单位阶跃函数：1(t)?s1（3）单位速度函数：t?2s121（4）单位加速度函数：t?32s1?at（5）指数函数：e?s?a（6）三角函数：（7）幂函数：?ssin?t?2,cos?t?222s??s??n!t?n?1sn

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线性定理 微分定理 积分定理 位移定理 延时定理 卷积定理 初值定理 终值定理

第二章 控制系统的数学模型

Part 2-3-2-2 拉氏变换的主要运算定理

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第二章 控制系统的数学模型

Part 2-3-2-3 拉氏反变换方法 部分分式法的求取拉氏反变换 mm?1B(s)b0s?b1s?....?bm?1s?bmF(s)??,m?nnn?1A(s)a0s?a1s?....?an?1s?bnL-1[F(s)] = L-1[F1(s)]+L-1[F2(s)]+…+L-1[Fn(s)] = f1(t) + f2(t) + … + fn(t) F(s)= F1(s)+F2(s)+…+Fn(s) 条件： 分母多项式能分解成因式 B(s)K(s?z1)(s?z2)...(s?zm)F(s)??A(s)(s?p1)(s?p2)...(s?pn)多项式极点 多项式零点 n?p,?p,...,?p12?z,?z,...,?z12m

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第二章 控制系统的数学模型

Part 2-3-3 拉氏变换求解线性微分方程 ?将微分方程通过拉氏变换变为 s 的代数方程； ?解代数方程，得到有关变量的拉氏变换表达式； ?应用拉氏反变换，得到微分方程的时域解。

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