2024-2024年高考数学一轮复习4.7第1课直接证明与间接证明教学案
一、考纲要求 内容 分析法，综合法，反证法 要求 A 二、教学目标：（1）了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点
（2）了解间接证明的一种基本方法：反证法；了解反证法的思考过程、特点 三、教学重点：掌握三种证明方法的步骤；
教学难点：分析法的书写过程、反证法的第一步 四、知识导学
1．直接证明两种基本方法：分析法和综合法；分析法的思维特点是：执果索因；综合法的思维特点是：由因导果；
2．反证法：要证明某一结论A是正确的，但不直接证明，而是先去证明A的反面（非A）是错误的，从而断定A是正确的即反证法就是通过否定命题的结论而导出矛盾来达到肯定命题的结论。
五、课前自学
１. 给出下列命题：①；②；③
ab?；④ a?b?0,c?d?0?．其中真命题的序号是 ． dd 2. 在用反证法证明命题:“若且，则和中至少有一个小于
2”时，应假设 。 3．证明不等式
已知、，求证：
4．证明：不是有理数
六、合作、探究、展示 例1．设，求证：．
例2.设均为实数，求证：a2?b2?c2?d2?(a?c)2?(b?d)2
例3.已知数列，求证：数列中的任意三项不可能成等差数列
例4. 已知函数f(x)?x?bx?c(b,c?R)，对任意的,恒有 （Ⅰ）证明：当
（Ⅱ）若对满足题设条件的任意，不等式f(c)?f(b)?M(c?b)恒成立，求的最小值。
2222024-2024年高考数学一轮复习4.7第2课直接证明与间接证明教学案
二、学习目标 内容 分析法，综合法，反证法 要求 A 二、教学目标：（1）了解直接证明的两种基本方法 分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点
（2）了解间接证明的一种基本方法 反证法；了解反证法的思考过程、特点 三、教学重点：掌握三种证明方法的步骤；难点：分析法的书写过程、反证法的第一步 四、知识导学
1．直接证明两种基本方法：分析法和综合法；分析法的思维特点是：执果索因；综合法的思维特点是：由因导果；
2．反证法：要证明某一结论A是正确的，但不直接证明，而是先去证明A的反面（非A）是错误的，从而断定A是正确的即反证法就是通过否定命题的结论而导出矛盾来达到肯定命题的结论。
五、课前自学
１. 给出下列命题：①；②；③
ab；④ a?b?0,c?d?0?．其中真命题的序号是 ． ?dd 2. 在用反证法证明命题:“若且，则和中至少有一个小于
2”时，应假设 。 3．证明不等式
4．证明：不是有理数
5.已知、，求证：
六、合作、探究、展示
2024-2024年高考数学一轮复习4.7第1课直接证明与间接证明教学案
