二次函数图像与性质分类练习
一顶点坐标
1、 (四川省内江市)抛物线y?(x?2)?3的顶点坐标是（ ） A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3） 2、（桂林市、百色市）二次函数y?(x?1)?2的最小值是（ ）． A．2 B．1 C．－3 D．
22223
D．(?m，?n)
3、(上海市)抛物线y?2(x?m)?n（m，n是常数）的顶点坐标是（ ）
A．(m，n)
B．(?m，n)
2C．(m，?n)
D．(1，?4)
4、（威海）二次函数y??3x?6x?5的图象的顶点坐标是（ ） A．(?18) ， B．(18)，
C．(?1，2)
25、（桂林百色）二次函数y?(x?1)?2的最小值是（ ）． A．2 B．1 C．－3 D．
223
6、（泰安）抛物线y??2x?8x?1的顶点坐标为 （A）（-2，7） （B）（-2，-25） （C）（2，7） （D）（2，-9） 7、（遂宁）把二次函数y??1x2?x?3用配方法化成y?a?x?h?2?k的形式
4A.y??1?x?2?2?2 B. y?1?x?2?2?4
4411?C.y??1?x?2?2?4 D. y???x???3 42??228、(南充)抛物线y?a(x?1)(x?3)(a?0)的对称轴是直线（ ） A．x?1
B．x??1
2C．x??3 D．x?3
29、（北京市）若把代数式x?2x?3化为?x?m??k的形式，其中m,k为常数，则m?k= 10、（湖北省荆门市）函数y?(x?2)(3?x)取得最大值时，x?______．
二平移问题
.
11、（泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数y?2x的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为
A．y?2x?2 B．y?2x?2 C．y?2(x?2) D．y?2(x?2)
12、（甘肃庆阳）将抛物线y?2x向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A．y?2(x?1)
2222222B．y?2(x?1)
22C．y?2x?1
2D．y?2x?1
2213、（孝感）将函数y?x?x的图象向右平移a(a?0)个单位，得到函数y?x?3x?2的图象，则a的值为 A．1
B．2
C．3
D．4
214、（天津市）在平面直角坐标系中，先将抛物线y?x?x?2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ） A．y??x?x?2 B．y??x?x?2
222C．y??x?x?2 D．y?x?x?2
21
15、（兰州）把抛物线y??x向左平移1个单位，然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为 A．y??(x?1)?3 C．y??(x?1)?3
222B．y??(x?1)?3 D．y??(x?1)?3
222216、（新疆乌鲁木齐市）要得到二次函数y??x?2x?2的图象，需将y??x的图象（ ）． A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
2
17、（广西钦州）将抛物线y＝2x向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ）
A．y＝2x＋3 C．y＝2（x＋3）
18、(上海市)12．将抛物线y?x?2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ．
三、求函数解析式
22
2
B．y＝2x－3
D．y＝2（x－3）
2
2
1119、（安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（?，?），且图象与x轴的另一交点到原
24点的距离为1，则该二次函数的解析式为
1120、已知二次函数的图象经过原点及点（?，?），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该
24二次函数的解析式为 ．
21、（襄樊市）抛物线y??x?bx?c的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为 ．
y x=1 2O 3 x
222、（贵州省黔东南州）二次函数y?x?2x?3的图象关于原点O（0, 0）对称的图象的解析式是_________________。
四、简单应用题 23、（长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）
S S S S
A P B
2 （ O t O t O t t O A． B． C． D． 图6
24、（甘肃庆阳）图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A．y??2x B．y?2x C．y??x22212D．y?
12x2
2
25、（台湾）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax?bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。
126、(河北)某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y?x2（x＞0），若
20该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）
A．40 m/s C．10 m/s
B．20 m/s D．5 m/s
图6（1） 图6（2）
五、带字母的抽象图像题
0)，且1?x1?2，与27、（内蒙古包头）已知二次函数y?ax?bx?c的图象与x轴交于点(?2，0)、(x1，22)的下方．下列结论：①4a?2b?c?0；②a?b?0；③2a?c?0；④y轴的正半轴的交点在(0，2a?b?1?0．其中正确结论的个数是 个．
28、(陕西省)根据下表中的二次函数y?ax2?bx?c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴 【 】 x … －1 0 1 2 … y … －1 ?74－2 ?74… A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧 C．有两个交点，且它们均在y轴同侧 D．无交点
2
29、（湖北省荆门市）函数y=ax＋1与y=ax＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）
y1y1y1y1o xo xo xo x
30、（贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ） ．．A、y=x-x-2 B、y=?2
A． B． C． D．
12111x??1 C、y=?x2?x?1 D、y=?x2?x?2 2222
3
31、（齐齐哈尔市）已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示，则下列结论：①ac?0；②方程ax?bx?c?0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a?b?c?0，其中正确的个数（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
y 22O 1 x
32、（深圳市）二次函数y?ax2?bx?c的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1?y2 B．y1?y2 C．y1?y2 D．不能确定
233、（丽水市）已知二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①a＞0.
②该函数的图象关于直线x?1对称. ③当x??1或x?3时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0
34、（烟台市）二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则一次函数y?bx?b?4ac与反比例函数
22O
y?a?b?c在同一坐标系内的图象大致为（ ） xy y O 1 x O A． x
y O B． x
y O C． x
y O D． x
?1
235、（广西南宁）已知二次函数y?ax?bx?c（a?0）的图象如图4所示，有下列四个结论：
①b?0②c?0③b2?4ac?0④a?b?c?0，其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
y C．3个
D．4个
3 O 1 x 图4
4
36、(鄂州)已知=次函数y＝ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c， 2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（ ）
A．2 B 3 C、4 D、5
2237、（烟台市）二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则一次函数y?bx?b?4ac与反比例函数
y?a?b?c在同一坐标系内的图象大致为（ ） x y y y y y x x x x x ?1O O O 1 O O A． B． C． D． 38、（嘉兴市）已知a?0，在同一直角坐标系中，函数y?ax与y?ax2的图象有可能是（ ） yy?1yO1yx?1O1x ?1O1xx?1O1 A． B． C． D． 39、（新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ） ．．．A．h?m
B．k?n
C．k?n
D．h?0，k?0
40、（南宁市）已知二次函数y?ax?bx?c（a?0）的图象如图所示，有下列四个结论：
2
①b?0②c?0③b2?4ac?0④a?b?c?0，其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5
（完整版）二次函数图像题型分类练习（非常好）
