甘肃省白银市会宁高二（上）期末数学试卷
一．选择题（12小题*5分=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）函数f（）=log2（2+2﹣3）的定义域是（ ） A．[﹣3，1] B．（﹣3，1） C．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞） ∞）
2．（5分）已知集合P={|﹣1＜＜1}，Q={|0＜＜2}，那么P∪Q=（ ） A．（﹣1，2） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（1，2）
3．（5分）设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是?＜0”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（5分）设命题p：?n∈N，n2＞2n，则￢p为（ ） A．?n∈N，n2＞2n
B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2=2n
D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+
5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A．2 B． C． D． 6．（5分）椭圆A．
B．
+
=1的离心率是（ ）
C． D．
sin2+cos2的最小正周期为（ ） D．2π
7．（5分）函数y=A．
B．
C．π
8．（5分）过圆2+y2﹣2﹣8=0的圆心，且与直线+2y=0垂直的直线方程是（ ） A．2﹣y+2=0 B．+2y﹣1=0
C．2+y﹣2=0
D．2﹣y﹣2=0
9．（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加
增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A．1盏
B．3盏 C．5盏 D．9盏
10．（5分）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（ ） A．
B．
C．
D．
11．（5分）已知F是双曲线C：2﹣
=1的右焦点，P是C上一点，且PF与轴垂直，点A的
坐标是（1，3），则△APF的面积为（ ） A． B． C． D．
12．（5分）已知A（2，﹣5，1），B（2，﹣2，4），C（1，﹣4，1），则向量为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
二．填空题（4小题*5分=20分） 13．（5分）若直线
=1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a+b的最小值为 ．
与
的夹角
14．（5分）若，y满足约束条件，则=+y的最大值为 ．
15．（5分）已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a1=6，a3+a5=0，则S6= ． 16．（5分）有下列四个命题：
①垂直于同一条直线的两条直线平行； ②垂直于同一条直线的两个平面平行； ③垂直于同一平面的两个平面平行； ④垂直于同一平面的两条直线平行．
其中正确的命题有 （填写所有正确命题的编号）．
三．解答题（6小题共70分）
17．（10分）已知抛物线 C：2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为与m的值．
，求p
18．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosA=． （1）求角A的大小；
（2）若b=2，c=3，求a的值．
19．（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．
（1）若a3+b3=5，求{bn}的通项公式； （2）若T3=21，求S3．
20．（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为﹣
）．点M（3，m）在双曲线上．
，且过点（4，
（1）求双曲线方程； （2）求证：
?
=0；
（3）求△F1MF2面积．
21．（12分）如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面AB，BC上的点，且（1）证明：DE⊥平面PCD
（2）求二面角C﹣AP﹣D的余弦值．
．
分别为线段
22．（12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，）在椭圆C上． （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为且与直线l相切的圆的方程．
，求以F2为圆心
甘肃省白银市会宁高二（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（12小题*5分=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）函数f（）=log2（2+2﹣3）的定义域是（ ） A．[﹣3，1] B．（﹣3，1） C．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞） ∞）
【解答】解：由题意得：2+2﹣3＞0，即（﹣1）（+3）＞0 解得＞1或＜﹣3
所以定义域为（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞） 故选D．
2．（5分）已知集合P={|﹣1＜＜1}，Q={|0＜＜2}，那么P∪Q=（ ） A．（﹣1，2） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（1，2） 【解答】解：集合P={|﹣1＜＜1}，Q={|0＜＜2}， 那么P∪Q={|﹣1＜＜2}=（﹣1，2）． 故选：A．
3．（5分）设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是?＜0”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【解答】解：，为非零向量，存在负数λ，使得=λ，则向量，共线且方向相反，可得?＜0．
反之不成立，非零向量，的夹角为钝角，满足?＜0，而=λ不成立． ∴，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是?＜0”的充分不必要条件． 故选：A．
4．（5分）设命题p：?n∈N，n2＞2n，则￢p为（ ） A．?n∈N，n2＞2n
B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2=2n
D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+
【解答】解：命题的否定是：?n∈N，n2≤2n， 故选：C．
5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A．2 B． C． D．
【解答】解：当=0时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，=1，S=2， 当=1时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，=2，S=， 当=2时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，=3，S=， 当=3时，不满足进行循环的条件， 故输出结果为：， 故选：C．
6．（5分）椭圆A．
B．
+
=1的离心率是（ ）
C． D．
+
=1，可得a=3，b=2，则c=
．
=
，
【解答】解：椭圆
所以椭圆的离心率为：=故选：B．
7．（5分）函数y=A．
B．
C．π
sin2+cos2的最小正周期为（ ） D．2π
sin2+cos2=2sin（2+
），
【解答】解：∵函数y=∵ω=2，
2019-2020年甘肃省白银市会宁高二上册期末数学试卷（有答案）
