3）求当sa=0时ra?
??35?28.5? 由渐开线函数表查得：aa2、试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数z?应为多少，又当齿数
大于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？
解 由df?db有
当齿根圆与基圆重合时，z??41.45 当z?42时，根圆大于基圆。
3、一个标准直齿圆柱齿轮的模数m=5mm，压力角?=20o，齿数z=18。如图所示，
设将直径相同的两圆棒分别放在该轮直径方向相对的齿槽中，圆棒与两侧齿廓正好切于分度圆上，试求1）圆棒的半径rp；2）两圆棒外顶点之间的距离（即棒跨距）l。
解：?KOP??1?m/2??2mz/22z(rad)
4、有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合，已知z1?19，z2?42，m?＝5mm。 1）试求当???20°时，这对齿轮的实际啮合线B1B2的长、作用弧、作用角及重合度；２）绘出一对齿和两对齿的啮合区图（选适当的长度比例尺仿课本上图5-19
作图，不用画出啮合齿廓），并按图上尺寸计算重合度。
解：1）求B1B2及?a 2）如图示
5、已知一对外啮合变位齿轮传动，z1?z2=12,m=10mm,?=20○, ha*=1,a?=130mm,
试设计这对齿轮传动，并验算重合度及齿顶厚（sa应大于0.25m，取x1?x2）。
解 1）确定传动类型 故此传动应为 正 传动。
2）确定两轮变位系数
*(zmin?z)/zmin?1?(17?12)/17?0.294 取x?x1?x2?0.6245?xmin?ha3）
尺寸名称 中心距变动计算几何尺寸
几何尺寸计算 系数 齿顶高变动 系数 齿顶高 齿根高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 分度圆齿厚 4）
检验重合度和齿顶厚 故可用。
6、现利用一齿条型刀具（齿条插刀或齿轮滚刀）按范成法加工渐开线齿轮，齿
○*m=4mm, ?=20, ha条刀具的基本参数为：=1, c*=0.25, 又设刀具移动的速度为V刀
=0.002m/s，试就下表所列几种加工情况，求出表列各个项目的值，并表明刀具分度
线与轮坯的相对位置关系（以L表示轮坯中心到刀具分度线的距离）。
切制齿轮情要求计算的项目 况 1、加工z=15的标准齿轮。 图形表示 2、加工z=15的齿轮，要求刚好不根切。 3、如果v及L的值与情况1x?(L?r?)/m?1.5（正变位） 相同，而轮坯的转速却为n=0.7958r/mn。 4、如果v及L的值与情况1相同，而轮坯的转速却为n=0.5305r/min。 7、图示回归轮系中，已知z1=20, z2=48, m1,2=2mm, z3=18, z4=36, m3,4=2.5mm；
各轮的压力角?=20○, ha*=1, c*=0.25。试问有几种传动方案可供选择？哪一种方案较
合理？
解：a12?m12(z1?z2)?68mm 2 ??a34?， a12z1?z2?34，z3?z4?34
1 1，2标准（等变位） 3，4正传动 ○
2 3，4标准（等变位） 1，2正传动 ○
3 1，2和3，4正传动，x3?x4?x1?x2 ○
4 1，2和3，4负传动，x1?x2○
?x3?x4
5 1，2负传动，3，4负传动 ○
方案○1，○3较佳
8、在某牛头刨床中，有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知：Z1=17, Z2=118,
○，
m=5mm, ?=20, ha*=1, c*=0.25, a=337.5mm。现已发现小齿轮严重磨损，拟将其报废，大齿轮磨损较轻（沿齿厚方向两侧总的磨损量为0.75mm），拟修复使用，并要
求新设计小齿轮的齿顶厚尽可能大些，问应如何设计这一对齿轮？
解1）确定传动类型
a?m5(z1?z2)?(17?118)?337.5mm，因a??a故应采用等移距变位传动 222）确定变位系数 故x1?0.206，x2??0.206 3） 小齿轮 几何尺寸计算
大齿轮 **9、设已知一对斜齿轮传动， z1=20, z2=40, mn=8mm, ?n=20○, han =1, cn =0.25, B=30mm, 并初取β=15○，试求该传动的中心距a(a值应圆整为个位数为0或5，
并相应重算螺旋角β )、几何尺寸、当量齿数和重合度。
解1）计算中心距a
初取??15?，则a?取a?250mm，则??arccosmn8(20?40)(z1?z2)??248.466 2cos?2cos15?mn(z1?z2)8(20?40)?arccos?16?15?37?? 2a2?2502）计算几何尺寸及当量齿数
尺寸名称 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿顶高、齿小齿轮 大齿轮 法面及端面法面及端面当量齿数 3）计算重合度??
10、设计一铣床进给系统中带动工作台转动的阿基米德蜗杆传动。要求i12=20.5, m=5mm, α=20○, ha*=1, c*=0.2, 求蜗轮蜗杆传动的基本参数(z1、z2、q、γ1、β2)、
几何尺寸(d1、d2、da1、da2)和中心距a。
解1）确定基本参数
选取z1=2（因为当i12?14.5~30.5时，一般推荐z1?2。）
查表确定d1?50mm，计算q?d1/m?50/5?10
2）计算几何尺寸
d1?50mm， d2?mz2?205mm
3）中心距a=
11、在图示的各蜗轮蜗杆传动中，蜗杆均为主动，试确定图示蜗杆、蜗轮的转向
或螺旋线的旋向。
轮系及其设计
1、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比i15, 指出当提
升重物时手柄的转向（在图中用箭头标出）。
解 此轮系为 空间定轴轮系
2、在图示输送带的行星减速器中，已知：z1=10, z2=32, z3=74, z4=72, z2，=30 及电动机的转速为1450r/min，求输出轴的转速n4。
解：1－2－3－H行星轮系； 3－2－2’－4－H行星轮系； 1－2―2’－4－H差动轮系；
这两个轮系是独立的
n4?6.29r/min 与n1转向相同。
3、图示为纺织机中的差动轮系，设z1=30, z2=25, z3=z4=24, z5=18, z6=121, n1=48～
200r/min, nH=316r/min, 求n6=？
解 此差动轮系的转化轮系的传动比为： 当n1?48~200(rmin)时，则：
n6转向与n1及nH转向相同。
4、图示为建筑用铰车的行星齿轮减速器。已知：z1=z3=17, z2=z4=39, z5=18, z7=152，n1=1450r/min。当制动器B制动，A放松时，鼓轮H回转（当制动器B放松、
西工大机械原理第八版参考答案
