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【20套精选试卷合集】浙江省杭州市第二中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

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高考模拟数学试卷

本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分,共2页。考试时间120分钟,满分150分。 注意事项:

1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上.

2.第l卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上.

3、第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

第I卷(选择题)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合A?{1,2,3},B?{1,3,9},x?A,且x?B,则x? ( )

A.1 2.在复平面内,复数B.2

C.3

D.9

1?3i对应的点位于 ( ) 1?iD.第四象限

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

3.设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是变量x和y的n个样本点,直线l是

由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线,以下结论正确的是 ( )

--

A.直线l过点(x,y)

B.x和y的相关系数为直线l的斜率 C.x和y的相关系数在0到1之间

D.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同

4. 若0?a?1,loga(1?x)?logax,则 ( )

A.0?x?1

B.x?21 2C.0?x?11 D.?x?1

225.函数y?cos2x?sinx,x?R的值域是 ( )

A.[0,1]

B.[,1]

12C.[?1,2]

D.[0,2]

6.若a,b表示直线,?表示平面,且b??,则“a//b”是“a//?”的 ( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

uuuruuuruuuruuuruuur1uuruuuruuuruvuuuCB?0,CD?(CA?CB),CA?3,CB?4,则向量CD与CB夹角余弦值为 7. 在?ABC中,CAg234 D. 55ruvruvm?(3b?c,cosC)n?(a,cosA)8.在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, ,,m//n,

A.

B.

C.

则cosA的值等于 ( )

A.

3333

B. C. D. 6432

1 52 59.某几何体的三视图如图所示,其中三角形的三边长与圆的直径均为2,

则该几何体的体积为 ( )

4?3π A.

3C.

32?83π B.

3正视图 侧视图

32?34?33π D.π 33俯视图 (第6题)

?x?y?4,

?22210.设不等式组?y?x?0表示的平面区域为D.若圆C:(x?1)?(y?1)?r(r?0)不经过区域D

?x?1?0?

上的点,则r的取值范围是 ( )

A.[22,25]

B.(22,32]

D.(0,32)U(25,??)

C.(0,22)U(25,??)

ax11.设a?R,若函数y?e?3x,则 ( ) x?R有大于零的极值点,

A.a??3 B. a??3 C. a?? D. a??131 3x2y212.已知点P是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)左支上一点,F1,F2是双曲线

ab的左、右两个焦点,且PF1?PF2,PF2两条渐近线相交M,N两点(如图),点N恰好平分线段PF2,则双曲线的离心率是 ( )

A.5 B.2 C.3 D.2 第II卷(非选择题)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.设数列{an}满足a1?1,an?1?3an,则a5? . 14.若某程序框图如图所示,则运行结果为 .

s?0 s?s?s?12题 开始 i?11i是i ?i?1,0),B(b,0),若抛物线y?4x上存在点C 15.已知两点A(1使?ABC为等边三角形,则b=_________ .

16.已知点A(?3,0)和圆O:x?y?9,AB是圆O的直径,M2229?4否输出i结束和N是

(第14题) 是圆O上的动点,PD?AB于D,AB的三等分点,P(异于A,B)

uuuruuurPE??ED(??0),直线PA与BE交于C,则当?? 时,|CM|?|CN|为定值.

三、解答题:本大题共5小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分12分)

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足(I)求角C; (II)求

a?csinA?sinB. ?bsinA?sinCa?b的取值范围. c18.(本题满分12分)

文科考生 理科考生 ?0,400? ?400,480? ?480,550? ?550,750? 67 53 35 19 6 x y z 已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析,其中文科考生抽取了2名.

( I)求z的值;

(Ⅲ)已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为1:2,不400分的文科理科考生人数之比为2:5,求x、y的值. 19.(本题满分12分)

如图,矩形ABCD中,AD?平面ABE,AE?EB?BC?2,G是AC中点,F为CE上的点,且BF?平面ACE.

(I)求证:AE?平面BCE; (II)求三棱锥C?BGF的体积.

C1AE13 2 4 12 0 5 8 11 1

图6

DGFC低于

BC2yM20.(本题满分12分)

如图,已知抛物线C1:x2?2py的焦点在抛物线C2:y?点P是抛物线C1上的动点.

(I)求抛物线C1的方程及其准线方程;

(II)过点P作抛物线C2的两条切线,M、N分别为两个切点,设点P到直线MN的距离为d,求d的最小值. 21.(本题满分12分)

已知a?R,函数f(x)?lnx?a(x?1). (I)若a?12x?1上,2NOPx(第20题)

1,求函数y?|f(x)|的极值点; e?1ax2(1?2a?ea)x(II)若不等式f(x)??2?恒成立,求a的取值范围.(e为自然对数的底数)

ee

请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.

22. (本小题满分10分) 《选修4——1几何证明选讲》

如图,A,B,C是圆O上三个点,AD是?BAC的平分线,交圆O于D,过

B做直线BE交AD延长线于E,使BD平分?EBC.

(I)求证:BE是圆O的切线;

(II)若AE?6,AB?4,BD?3,求DE的长. (本小题满分10分) 《选修4——4坐标系与参数方程》

1?x?t?2?在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为?(t为参数).在极坐标系(与直角坐标

?y??3?3t??2系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴)中,圆C的方程为

?2?23?sin??1?0. 设圆C与直线l交于点A,B,且P0,?3.

(I)求AB中点M的极坐标; (II)求|PA|+|PB|的值.

24.(本小题满分10分) 《选修4——5不等式选讲》

已知函数f(x)?m?x?1?x?2,m?R,且f(x?1)?0的解集为?0,1?. (I)求m的值;

(II)若a,b,c,x,y,z?R,且x?y?z?a?b?c?m, 求证 ax?by?cz?1.

文科数学 参考答案

一、选择题

1.B;2.B;3.A;4.C;5.A;6.D;7.D;8.C 9.A;10.C;11.B.12.A

222222??二、填空题

13.81; 三、解答题 17. 解:(I)

14.5; 15.5,?11; 16..

83a?csinA?sinBa?b222,化简得a?b?ab?c, ??bsinA?sinCa?c

…3分

?a2?b2?c21所以cosC??,C?.

2ab23 (II)

…6分 …9分

a?bsinA?sinB?22??[sinA?sin(?A)]?2sin(A?). ?36csinC3因为A?(0,故,

?1??5?2?),A??(,),所以sin(A?)?(,1].

666623

…12分

a?b的取值范围是(1,2]. c18. 解:(I)依题意(II)x?25?2?,∴z?9 6z………………………………………………………3分

111?120?125?128?132?134?125 ………………………………………5分

61222222s2????111?125???120?125???125?125???128?125???132?125???134?125??

?6?1???142?52?02?32?72?92? ???60 6(Ⅲ)依题意

…………………………………………………8分

19?6135?19?62?,? …………………………………………………10分 y?92x?y?95解得x?100,y?41 ……………………………………………………………………………12分 19.(I)证明:?AD?平面ABE,AD//BC

∴BC?平面ABE,则AE?BC 又?BF?平面ACE,则AE?BF ∴AE?平面BCE 解:?AE//平面BFD

∴AE//FG,而AE?平面BCE ∴FG?平面BCE ∴FG?平面BCF

?G是AC中点 ∴F是CE中点

∴FG//AE且FG?1AE?1 2?BF?平面ACE

∴BF?CE

【20套精选试卷合集】浙江省杭州市第二中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

高考模拟数学试卷本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分,共2页。考试时间120分钟,满分150分。注意事项:1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第l卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷
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