【课题】5. 1角的概念推广（第二课时）
【教学目标】
知识目标：
（1） 了解角的概念推广的实际背景意义；
（2） 理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念.
能力目标：
（1） 会判断角所在的象限；
（2） 会求指定范围内与己知角终边相同的角； （3） 培养观察能力和计算技能. 【教学重点】
终边相同角的概念.
【教学难点】
终边相同角的表示和确定.
【教学设计】
（1） 以丰富的生活实例为引例，引入学习新概念一一角的推广；
（2） 在演示——观察一一思维探允活动中，使学生认识、理解终边相同的角; （3） 在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力； （4） 在反思交流中，总结知识，品味学习方法. 【教学备品】
教学课件、学习演示用具（两个硕纸条一个扣钉）.
【课时安排】 2课时.（90分钟） 【教学过程】
教 过 学 程 教师 学生 教学 行为 行为 意图 时 间 *动手操作实验观察 用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在04的位置， 将另一根先转动到OB的位置，然后再按照顺时针方向或逆时 演示 操作 动手 操作 针方向转动，观察木条重复转到OB的位置时所形成角的特征. 可可题引导实践探究 问题 质疑 思考 由具 体的 问题
在直角坐标系中作出390。、-330°和30。角,这些角的终边 实际
教 过 有何关系？ 学 程 教师 学生 行为 行为 提问 教学 时 间 意图 求解 操作 探究 引导 390°=30°+1x360° ； -330。=30。+ (-1) x360°. 引导 即390。、-330。与30。角之差都是360。角的整数倍数,它们 是射线绕坐标原点旋转到30。角的终边位置后，分别继续按逆 学生 领会 一步 步的 时针或顺时针方向再旋转一周所形成的角. 推广 分析 与30。角终边相同的角还有： 体会 终边 理解 相同 750°=30°+2x360°； 1110o=30o4-3x360°； -690。=30。+ (-2) x360。； 角的 -1050°=30°+ (-3) x360°； 含义 讲解 自然 所有与30。角终边相同的角的度数，与30。角的度数Z差都 得出 恰好为360。的整数倍数.它们（包括30。角）都可以表示为 明确 结论 30。十鸟?360。伙W Z）的形式.因此，与30。角终边相同的角总结 的 集合为 S二{0 1 0 = 30°+4 360°,展 Z}? *动脑思考探索新知 一般地，与角a终边相同的角（包括角a在内），都可以 50 说明 理解 强调 概念 的关 表示为。+ /360°伙wZ）的形式. 与角Q终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为 强调 记忆 S二{0 丨 0二a + I36（T,/Z }. ^巩固知识典型例题 例1写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在 键点 55 -360°?720。内的角写出来：（1）60。； （2） -114°26z? 质疑 观察 安排 分析 首先要写出与已知角终边相同的角的集合S,然后选取 整数k的值，使得a + L36（T在指定的范围内. 说明 解（1）与60。角终边相同的角的集合是 与知 思考 识点 对应 的例 { 0 1 0 = 60°+4360°,kwZ }. 当 k=-i 时，60°+(-1)x360° =-300° : 当 k = 0 时， 题巩 固新 讲解 主动 知
教 过 学 程 教师 学生 教学 时 60° 4-0x360° =60°；当\时,60°+1x360° =420°.所以在 行为 行为 间 意图 求解 -360°?720。之间与60。角终边相同的角为-300'、60°和420°. (2)与-114。26,角终边相同的角的集合是 说明 思考 讣算 S= {0 | 0 = _114>26' + I36(r,kZ }. 部分 可以 教给 当 R = 0 时，—114°26' + 0x36(r =-114°26‘ : 引领 当《 = 1 时，-114°26 +1 x360° = 245°34； 当 k = 2 时，-114°26, + 2x360o=605°34,. z,理解 学生 完成 所以在-360°?720°之间与-114°26z角终边相同的角为 -114°26\\ 245°34‘ 和 605°34‘? 例2写出终边在y轴上的角的集合. 分析 在0。?360。范围内，终边在y轴正半轴上的角为90。， 终边在y轴负半轴上的角为270°,因此，终边在y轴正半轴、 负半轴上所有的角分别是 分析 领会 利用 观察 图像 加强 总结 求解 问题 4360。+ 90。= 21180。+ 90。, 的理 k ? 360° + 270° = (2R +1) ? 180° + 90° , 其屮kwZ?⑴式等号右边表示180。的偶数倍再加上90。； (2) 式等号右边表示180。的奇数倍再加上90。，可以将它们合并为 解 讲解 理解 180。的整数倍再加上90。. 解终边在y轴上的角的集合是 强调 引领 明确 规范 写法 S= {0 | 0 = /rl8O°+9O°/EZ}. 当n取偶数时，角的终边在y轴正半轴上；当n取奇数时， 角的终边在y轴负半轴上. 70 *运用知识强化练习 教材练习5.1.2
教 过 学 程 教师 学生 行为 行为 提问 思考 教学 时 1.在0。?360。范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指 出它们是哪个象限的角： 间 意图 及时 了解 巡视 动手 求解 (1)405°； (2) -165°； (3) 1563°； ⑷ -5421°. 学生 知识 2.写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在 -360°?360。范围内的角写出来： 掌握 指导 情况 交流 (1)45°； (2) -55°； ⑶一220。45'； (4) 1330°. 80 培养 *归纳小结强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 引导 回忆 学生 总结 水自我反思目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 反思 提问 反思 交流 学习 你是如何进行学习的？ 过程 能力 你的学习效果如何？ ^继续探索活动探究 85 (1)读书部分：教材章节5. 1； (2)书面作业：学习与训练5.1； 说明 记录 (3)实践调查：生活中角的概念的推广实例. 90
数学基础模块(上册)第五章三角函数512.docx
