华南师范大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：统计学 科目代码：836 考试时间： 月 日
（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）
——————————————————————————————— 一、简答题
1、什么是相关性分析？什么是回归分析？
2、时间序列由哪几部分组成？有几种方法计算趋势项？
3、什么是统计抽样？有哪几种抽样类型？各举例说明
4、什么是绝对量指标？什么是相对量指标？举例说明
5、反映数据集中程度的数字特征有哪些？反映数据离散程度的数字特征有哪些？
二、选择题
1、某股票在2000年-2003年的年收益率分别是4.5%、2.1%、25.5%和1.9%，该股票在这四年的平均收益率为（）
A. 7.821% B. 8.079% C. 8.5% D. 7.5%
2、下列叙述正确的是（）
A. 众数可以用于数值型数据 B. 中位数可以用于分类数据 C. 几何平均数可以用于顺序数据 D. 均值可以用于分类数据
3、设一随机变量X的分布函数为
?0.1?0.3?F(x)???0.8??1.0x?11?x?2，则P{2?x?3} 等于 （ ）
2?x?33?x?4A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.8
4、设X为一离散型随机变量，xi为X的任意一个取值，则下列关系中错误的是（） A. P(xi)?0 B.
?P(xi)?1 C. 2[x?E(X)]P(xi)?0 D. ?i?xP(x)?1
ii
5、一本书排版后，一校时出现的平均错误处数为200，标准差为400.随机抽取排版后的一本书稿，出现错误的处数介于190~210之间的概率是（ ） A．0.50 B. 0.68 C. 0.90 D. 0.38
1
6、当置信水平一定时，置信区间的宽度（） A. 随着样本容量的增大而减少 B. 随着样本容量的增大而增大 C．与样本容量大小无关
D. 与样本容量的平方根成正比
7、如果两个变量的协方差小于0，则二者的相关系数必定是（） A. 正相关 B. 负相关 C. 高度相关 D. 不相关 8、在一元回归模型中，作了t检验后再作F检验
A．无意义 B. 与t检验的结论相同 C. 与t检验的结论不同 D.与可决系数的结论不同 9、研究长期趋势的目的在于（） A. 认识现象随时间演变的趋势和规律 B. 分析和确定报告期水平 C. 研究趋势变动的经济效果 D. 分析趋势产生的原因
10、对于包含四个构成因素（Ｔ，Ｓ，Ｃ，Ｉ）的时间序列，以原始序列各项数值除以移动平均值（其平均项数与季节周期长度相等）后所得比率（） A. 只包含趋势因素 B. 只包含不规则因素
C. 消除了趋势和循环因素 D. 消除了趋势和不规则因素 11、下面属于价格指数的是： A.
?pq?pq0110 B.
?pq?pq1101 C.
?pq?pq11 D.
10?pq?pq0010
12、某地区商品零售总额比上年增长20%，扣除价格因素实际增长11%，则可推断该地区的物价指数为（）
A. 9% B. 8.1% C. 109 D. 108.1
??abt时，若b=0.75，表明该事件序列（ ） 13、时间序列的长期趋势拟合为指数曲线YtA. 每期增长速度为75% B. 每期发展速度为175%
C. 逐期增长速度为25% D. 逐期下降25% 14、下面的说法正确的是（ ） A. 原假设正确的概率为α
B. 如果原假设被拒绝，就可以证明备选假设是正确的 C. 如果原假设未被拒绝，也不能证明原假设是正确的 D. 如果原假设未被拒绝，就可以证明原假设是正确的
15、从服从正态分布的无限总体中抽取容量为n的样本，当样本容量n增大时，样本均值的标准差（ ）
A. 增加 B. 不变 C. 减小 D. 无法确定
三、计算题
1、某大学生纪录了自己一个月31天的伙食费，经计算得出了这个月平均每天花费10.2元，标准差为2.4元。若显著性水平为95%，试估计该学生每天平均伙食费的置信区间。
2、电视机显像管批量生产的质量标准是平均使用寿命为1200小时，标准差为300小时。某电
2
视机厂宣称其生产的显像管质量大大超过规定标准。为了进行验证，随机抽取了100件作为样本，测得平均寿命为1245小时，能否说该厂的显像管质量显著的高于规定标准呢？ （1）给出上述检验的原假设和备选假设
（2）构造适当的检验统计量，并进行假设检验，分析可能会犯的错误（α=0.05）
（3）若要拒绝原假设，样本平均寿命至少要达到多少，此时可能会犯哪类错误，大小如何？ 3、某汽车制造厂2003年产量为30万辆。
（1）若规定2004-2006年年产量递增速度不低于6%，其后的年递增速度不低于5%，2008年该厂汽车产量将达到多少？
（2）若规定2013年汽车产量在2003年的基础上翻一番，2004年的增长速度可望达到7.8%，问以后9年应以怎样的速度增长才能达到预定目标？
（3）若规定2013年汽车产量在2003年的基础上翻一番，并要求每年保持7.4%的增长速度，问能提前多少时间达到预定目标？
4、甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：
产品 单位成本 总成本（元） 名称 （元） 甲企业 乙企业 A 15 2100 B 20 3000 C 30 1500 比较哪个企业的总平均成本高？并分析其原因。
参考答案
一、见参考书
二、选择题 1 B 2 A 3 C 4 D 5 D 6 A 10 C 11 B 12 D 13 D 14 C 15 C
三、计算题 1、解
已知：x?10.2,s?2.4,z0.025?1.96，置信区间
3255 1500 1500 7 B
8 B 9 A
x??z0.025?
2、解
sn?10.2?1.96?2.431?[9.36,11.04]
（1）H0:??1200;H1:??1200
（2）检验问题属于大样本问题，因此构造检验统计量如下：
z?x??0?/n由题知：?0?1200,??300,n?100,x?1245，检验统计量的z值：z=1.5
3
华南师范大学836统计学历年考研真题16
