二0一0年湖北省武汉市中考数学真题
第Ⅰ卷(选择题,共36分)
一、选择题(共12小题。每小题3分。共36分)
下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑. 1. 有理数-2的相反数是( ) (A)2 (B)-2 (C)
12 (D)-
12
2. 函数
y?x?1中自变量x的取值范围是( )
(A)x≥1. (B)x≥-1. (C)x≤1. (D)x≤-1.
3. 如图,数轴上表示的是某不等式组的解集,则这个不等式组可能是( )
(A)x>-1,x>2 (B)x>-1,x<2 (C)x<-1, x<2 (D)x<-1,x>2
4. 下列说法:①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”;②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张,点数一定是6”. (A) ①②都正确. (B)只有①正确.(C)只有②正确.(D)①②都正确.
5. 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张,664万用科学计数法表示为( ) (A)664×10 (B)66.4×l0 (C)6.64×10 (D)0.664×l0
6. 如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC的大小是( ) (A)100° (B)80° (C)70° (D)50°
7. 若x1,x2是方程x=4的两根,则x1+x2的值是( ) (A)8. (B)4. (C)2. (D)0.
8. 如图所示,李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒 和一个正方体的墨水盒,小芳
从上面看,看到的图形是
2
4
5
6
7
(A) (B) (C) (D)
9. 如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们
的边长依次为2,4,6,8,?,顶点依次用A1,A2,A3,A4,?表示,则顶点A55的坐标是( )
(A)(13,13) (B)(―13,―13) (C)(14,14) (D)(-14,-14)
1 / 7
10.如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠AC'B的平分线交⊙O于D,则CD长为( ) (A) 7
(B) 7(C) 8(D) 9
11.随着经济的发展,人们的生活水平不断提高.下图分别是某景点2007—2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图.已知该景
点2008年旅游收入4500万元.
2 2
下列说法:①三年中该景点2009年旅游收入最高;②与2007年相比,该景点2009年的旅游收入增加[4500×(1+29%)-4500×(1-33%)]万元;③若按2009年游客人数的年增长率计算,2010年该景点游客总人数将达到280?(1?其中正确的个数是( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
12.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BE=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,EN∥DC交BD于点
N.下列结论:
AEHNBCD280?255)万人次。
255SEH①BH=DH;②CH=(2?1)EH;③?ENH?.
S?EBHEC其中正确的是( )
(A)①②③ (B)只有②③ (C)只有② (D)只有③ 第Ⅱ卷(非选择题,共84分)
二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分).
下列各题不需要写出解答过程,请将结果宣接填写在答卷指定的位置. 13.计算:sin30°=_________,(-3a)=_________,2
2
(?5)2=_________.
14.某校八年级(2)班四名女生的体重(单位:kg)分别是:35,36,38,40.这组数据的中位数是_________. 15.如图,直线y1=kx+b过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,m),则不等式组
mx>kx+b>mx-2的解集是______________.
2 / 7
(第15题图) (第16题图)
16.如图,直线
y??k3x?b与y轴交于点A,与双曲线y?
x3在第一象限交于B、C两点,且AB·AC=4,则k=_________.
三、解答题(共9小题,共72分)
下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.(本题满分6分)解方程:x+x-1=0. 18.(本题满分6分)先化简,再求值:(x?2?
19.(本题满分6分)如图。点B,F,C,E在同一条直线上,点A,D在直线BE的两侧,AB∥DE,AC∥DF,BF=CE.求证:AC=DF.
2
5x?3)?,其中x?2?3. x?22x?4ABFCED
20.(本题满分7分) 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏:将背面完全相同,正面分别写有1,2,3,4的四张卡片混合后,小伟从中随机抽
取一张。记下数字后放回,混合后小欣再随机抽取一张,记下数字.如果所记的两数字之和大于4,则小伟胜;如果所记的两数字之和不大于4,则小欣胜。
(1) 请用列表或画树形图的方法。分别求出小伟,小欣获胜的概率; (2) 若小伟抽取的卡片数字是1,问两人谁获胜的可能性大?为什么?
3 / 7
21.(本题满分7分) (1)在平面直角坐标系中,将点A(-3,4)向右平移5个单位到点A1,再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到
点A2.直接写出点A1,A2的坐标;
(2) 在平面直角坐标系中,将第二象限内的点B(a,b)向右平移m个单位到第一象限点B1,再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90°
到点B2,直接写出点B1,B2的坐标;
(3) 在平面直角坐标系中。将点P(c,d)沿水平方向平移n个单位到点P1,再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P2,直接
写出点P2的坐标.
22.(本题满分8分) 如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.
(1) 求证:直线PB与⊙O相切;
(2) PO的延长线与⊙O交于点E.若⊙O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.
23.(本题满分10分)某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天l80元时,房间会全部住满.当每个房间每天的房价每
增加10元时,就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍).
(1) 设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2) 设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;
(3) 一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大? 最大利润是多少元?
24.(本题满分10分) 已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点。连结AC,BD交于点P.
(1) 如图1,当OA=OB,且D为OA中点时,求
(2) 如图2,当OA=OB,且
(3) 如图3,当AD∶AO∶OB=1∶n∶2AP的值; PCAD1?时,求tan∠BPC的值. AO4n时,直接写出tan∠BPC的值.
4 / 7
(图1) (图2) (图3) 25.(本题满分12分) 如图.抛物线
(1) 求此地物线的解析式;
,C(2,y1?ax2?2ax?b经过A(-1,0)
32)两点,与x轴交于另一点B.
(2) 若抛物线的顶点为M,点P为线段OB上一动点 (不与点B重合),点Q在线段MB上移动,且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ=2y2,2求y2与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(3) 在同一平面直角坐标系中,两条直线x=m,x=n分别与抛物线交于点E,G,与(2)中的函数图象交于点F,H.问四边形EFHG
能否为平行四边形? 若能,求m,n之间的数量关系;若不能,请说明理由.
备用图
5 / 7
2010武汉中考数学试题及答案
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)