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当x=0时，y=2x+4=4，则B（0，4）， 所以AB=
，
因为以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴于点C， 所以AC=AB=2
，
﹣2，
，
所以OC=AC﹣AO=2所以的C的坐标为：故答案为：
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是根据一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．
16．（3分）如图，已知一次函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于A点、B点，点M在坐标轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点M有 7 个．
【分析】分别以点AB为圆心，以AB的长为半径画圆，两圆与坐标轴的交点即为M点，再由OA=OB可知原点也符合题意． 【解答】解：如图，共7个点． 故答案为：7．
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【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
三、解答题（共52分） 17．（9分）计算： （1）|﹣3|+（（2）（2﹣
﹣1）0﹣）（2+
+（）﹣1
）2﹣
．
）+（2﹣
【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及分母有理化计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=3+1﹣4+3=3； （2）原式=4﹣5+4﹣4
+2﹣
=5﹣
．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（5分）解方程组：
．
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【分析】两个方程中，x或y的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出x或y的系数的最小公倍数，即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行加减． 【解答】解：②×2﹣①得： 5y=15， y=3，
把y=3代入②得： x=5，
∴方程组的解为
．
，
【点评】此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是用加减加减消元法解方程组时，将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行相加减．本题也可以用代入法求解．
19．（6分）如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
【分析】根据对顶角的性质得到BD∥CE的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，则得到满足AB∥EF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠F．
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【解答】证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴BD∥CE， ∴∠C=∠ABD； 又∵∠C=∠D， ∴∠D=∠ABD， ∴AB∥EF， ∴∠A=∠F．
【点评】本题考查对顶角的性质，平行线的性质以及平行线的判定条件，注意等量代换的运用．
20．（6分）宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）该校抽样调查的学生人数为 50 名；抽样中考生分数的中位数所在等级是 良好 ；
（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？
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【分析】（1）从条形图中各部分人数加起来就是所求的结果，中位数数据从小到大排列位于中间位置的数．
（2）不及格的有8人，8除以总人数就是我们要求的结果．
（3）从扇形统计图中根据九年级的人数可求出全校的人数，进而求出全校优良人数．
【解答】解：（1）8+14+18+10=50，中位数是18，位于良好里面； 故答案为：50，良好．
（2）8人，×100%=16%；
抽样中不及格的人数是8人．占被调查人数的百分比是16%．
（3）500÷1500×
=1500，
=840（人）．
全校优良人数有840人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
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2016_2017学年广东省深圳市福田区八年级(上)期末数学试卷
