圆综合复习
1、〔12分〕〔2014?攀枝花,23．〕如图，以点P〔﹣1，0〕为圆心的圆，交x轴于B、C两点〔B在C的左侧〕，交y轴于A、D两点〔A在D的下方〕，AD=2〔1〕求B、C两点的坐标；
〔2〕请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状〔不必证明〕，求出点M的坐标；
〔3〕动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？假设不变，求出∠MQG的度数；假设变化，请说明理由．
，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．
2．〔8分〕〔2014?苏州27〕如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点，心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF． 〔1〕假设⊙O的半径为3，∠DAB=120°，求劣弧〔2〕求证：BF=BD；
〔3〕设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P〔不同于点B〕，使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系．
的长；
=
，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆
3．〔9分〕〔2014?苏州28〕如图，已知l1⊥l2，⊙O与l1，l2都相切，⊙O的半径为2cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与l1，l2重合，AB=4
cm，AD=4cm，假设⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm，矩形ABCD的移
动速度为4cm/s，设移动时间为t〔s〕
〔1〕如图①，连接OA、AC，则∠OAC的度数为 °；
〔2〕如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离〔即OO1的长〕；
〔3〕在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d〔cm〕，当d＜2时，求t的取值范围〔解答时可以利用备用图画出相关示意图〕．
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4.〔2014上海25．此题总分值14分，第〔1〕小题总分值3分，第〔1〕小题总分值5分，第〔1〕小题总分值6分〕
如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝交于点E、F〔点F在点E的右侧〕，射线CE与射线BA交于点G．
〔1〕当圆C经过点A时，求CP的长； 〔2〕联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长； 〔3〕当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．
4，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD5
图1 备用图
5.〔2014成都27本小题总分值10分〕
⌒
如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E.设P是AC 上异于A,C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G.
〔1〕求证：△PAC∽△PDF；
⌒⌒
〔2〕假设AB=5，AP =BP ，求PD的长；
〔3〕在点P运动过程中，设AG?x，tan?AFD?y，求
BGy与x之间的函数关系式.〔不要求写出x的取值范围〕
tan?AFD?AE， FE
6．〔9分〕〔2014?淄博24〕如图，点A与点B的坐标分别是〔1，0〕，〔5，0〕，点P是该直角坐标系内的一个动点． 〔1〕使∠APB=30°的点P有 个；
〔2〕假设点P在y轴上，且∠APB=30°，求满足条件的点P的坐标；
〔3〕当点P在y轴上移动时，∠APB是否有最大值？假设有，求点P的坐标，并说明此时∠APB最大的理由；假设没有，也请说明理由．
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7、〔10分〕〔2014?襄阳25．〕如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠BPC=60°，过点A作⊙O的切线交BP的延长线于点D．
〔1〕求证：△ADP∽△BDA；
〔2〕试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论； 〔3〕假设AD=2，PD=1，求线段BC的长．
8、〔10分〕〔2014?南宁25．〕如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上，∠AEF=90°，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC． 〔1〕试判断BE与FH的数量关系，并说明理由； 〔2〕求证：∠ACF=90°；
〔3〕连接AF，过A、E、F三点作圆，如图2，假设EC=4，∠CEF=15°，求
的长．
9、〔12分〕〔2014?泰州25．〕如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+b〔b为常数，b＞0〕的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方． 〔1〕假设直线AB与①求∠CFE的度数；
②用含b的代数式表示FG2，并直接写出b的取值范围；
〔2〕设b≥5，在线段AB上是否存在点P，使∠CPE=45°？假设存在，请求出P点坐标；假设不存在，请说明理由．
有两个交点F、G．
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中考圆的综合题训练(含答案)
