2019 全国各地中考压轴题 （选择、 填空）
按题型整理：
1 ． （ 2019?攀枝花）
边上的一点，
如图，在正方形
BE＝ 4， EC＝ 8，将正
ABCD 中， E 是 BC
方形边 AB 沿 AE 折叠到 AF，延长 在有如下 4 个结论： ① ∠ EAG＝ 其
45°； ②
EF 交 DC 于 G，连接 AC，现
FG＝ FC； ③ FC∥ AG； ④ S△ GFC＝ 14．
C． 3 D． 4
ABC
都是AB＝ AD＝ BC＝
AB＝ AF，∠
CD，∠ ABE＝∠ BAD ＝∠ ADG ＝∠ ECG＝ 90°，
AFE ＝∠
AFG＝ 90°， BE＝ EF＝ 2，∠
ABE＝∠
∵∠
AFG＝∠ ADG＝ 90°， AG＝ AG， AD＝ AF，
BAE ＝∠ EAF，
∴ Rt△ AGD ≌ Rt△△ AGF（ HL ） ， ∴ DG＝ FG，∠ ∴∠ EAG＝∠ 故 ① 正确，
GAF ＝∠ GAD，设 GD＝ GF＝ x，
EAF +∠ GAF ＝
（∠ BAF+∠ DAF）＝ 45°，
在 Rt△ ECG 中，∵ EG2＝ EC2+CG2， ∴（ 2+x） 2＝ 82+（ 12﹣ x） 2， ∴ x＝ 6，
CD＝ BC＝ BE+EC＝ 12，
∴ DG＝ CG＝ 6， ∴ FG＝ GC，
易知△ GFC 不是等边三角形，显然 FG≠ FC，故 ② 错误，
∵ GF＝ GD＝ GC， ∴∠ DFC＝ 90°， ∴ CF⊥ DF，
∵ AD＝ AF， GD＝ GF， ∴ AG⊥ DF，
∴ CF∥ AG，故 ③ 正确， ∵ S△
ECG＝
× 6× 8＝ 24， FG： FE＝ 6： 4＝ 3： 2，
∴ FG： EG＝ 3： 5， ∴ S△ GFC＝ × 24＝ ，故 ④ 错误，
故选： B．
2.（ 2019?广元 ） 如图， 在正方形
ABCD 的对角线 AC 上取一点 E．∠ CDE＝ 15°， 连接
DE ； ② CE+DE＝ EF； ③
BE 并延长 BE 到 F，使
＝
CB， BF 与 CD 相交于点
AB＝ 1，有下列结论：
； ④ ＝ 2 ﹣ 1 ．则其中正确的结论有 在△ ABE 和△ ADE 中，
C． ①②④
D． ①③④
证明： ① ∵四边形
ABE≌△ ADE （ SAS） ，
ABCD AB＝ AD，∠ ABC＝∠ ADC＝ BAC90°，∠＝∠ DAC ＝∠ ACB＝∠ ACD ＝∴ BE＝ DE，故 ① 正确； ② 在 EF 上取一点 G，使 EG＝ EC，连结 CG，
∵△ABE≌△ADE ， ∴∠ABE＝∠ADE ．
使得
CF＝
H，若① BE45°．
2019年全国各地中考数学压轴题按题型分类汇编(一)几何综合结论(解析版)
