文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
福建省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编
三角函数
2017.03
一、选择、填空题 1、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、
c. 若a、b、c成等比数列，且c?2a,则cosB?
1 42 （C）
4
（A）图象
3 42 （D）
3 （B）
2、（福州市2017届高三3月质量检测）要得到函数f?x??cos2x的图象，只需将函数g?x??sin2x的11（A）向左平移个周期 （B）向右平移个周期
2211（C）向左平移个周期 （D）向右平移个周期
443、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）已知函数f?x??3sin(wx??)(w?0,??2????2 )，
1A(,0)为图象f?x?的对称中心，B,C是该图象上相邻的最高点和最低点，若BC?4，则f?x?3的单调递增区间是
2424,2k?),k?Z B．(2k???,2k???),k?Z 33332424C．(k?,k?),k?Z D．(4k???,4k???),k?Z
3333A．(2k?4、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考）若函数f(x)?cos(2x??6)，为了得到函数
g?x??sin2x的图象，则只需将f(x)的图象( )
??个长度单位 B.向右平移个长度单位 63??C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位
63A．向右平移
55、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）已知tan??2(??(0,?))，则cos(??2?)?（ ）
23344A. B. C.? D.?
55553
6、（漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考）已知sin?＝，则cos(?－2?)＝ · （ ）
5
4
A．－
5
7
B．－
25
7
C． 25
4D． 5
7、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三第二次（12月）月考）
1文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
已知cos(?? A．??2)?4??，????，则sin2?的值等于（ ） 52224241212 B. C. ? D. 252525258、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）若函数f(x)同时满足以下三个性质；①f(x)的最小正周期为?；②对任意的x?R，都有f(x?则f(x)的解析式可能是 A.f(x)?cos(x??4)?f(?x)；③f(x)在(3??,)上是减函数，82?8C.f(x)?sinxcosx D.f(x)?sin2x?cos2x
9、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）已知???) B.f(x)?sin2x?cos2x
??6???,??，且sin?cos?，则
222?2?cos?的值____________．
10、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））已知A ， B均为钝角，sin2A??5?1510??cos?A???，且sinB?，则A?B?（ ） 231010??A．
3?5?7?7? B． C． D． 444611、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）已知函数f(x)满足下列条件：①定义域为
?1,???；②当1?x?2时
f(x)?4sin(x)；③f(x)?2f(2x).若关于x的方程
2?f(x)?kx?k?0恰有3个实数解，则实数k的取值范围是（ ）
（A）[111111,) （B）(,] （C）(,2] （D）[,2) 1431433312、（厦门第一中学2017届高三上学期期中考试）若函数f?x??1?3tanxcosx,?则f?x?的最大值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．3?1
???3?x??6，
13、（福建省师大附中2017届高三上学期期中考试）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c，
a?3,b?2,A??，则tanB? 614、（福建省霞浦第一中学2017届高三上学期期中考试）将函数y?3cosx?sinx(x?R)的图象向右平移θ（θ＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则θ的最小值是
2文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
A．
???5? B． C． D． 1263615、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）函数y?sinx?sinx图象的一条对称轴是
（A）x???4 （B）x??4 （C）x??2 （D）x?3? 4二、解答题 1、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB?bcosA?3c． 5tanA的值； tanB(Ⅱ)求tan(A?B)的最大值．
(Ⅰ)求
2、（福州市2017届高三3月质量检测）已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且ctanc?3?acosB?bcosA?.
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c?23，求△ABC面积的最大值．
3、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考）已知???C的内角?，?，C所对的边分别为a，
b，c．若向量m?a,3b与n??cos?,sin??共线．
（Ⅰ）求?；（II）若a???7，b?2求???C的面积．
4、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）?ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足
cos2A?cos2B?2cos(A?（Ⅰ）求角B的值；
?6)cos(A??6).
（Ⅱ）若b?3?a，求2a?c的取值范围.
5、（漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，
c，且2asin A＝(2b－c)sin B＋(2c－b)sin C．
（I）求角A的大小；
25
（II）若a＝10，cos B＝，D为AC的中点，求BD的长．
5
6、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）已知函数f(x)?3sin?x?cos?x?m（??0，x?R，m是常数）的图象上的一个最高点(?,1)，且与点(,1)最近的一个最低点是
33?(??6,?3).
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式及其单调递增区间；
3文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
（Ⅱ）在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且AB?BC??1 ac，求函数f(A)的值域．
27、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，
cos2C?22cosC?2?0.
（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若b?2a，?ABC的面积为2sinAsinB，求sinA及c的值. 28、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））已知a ， b ， c分别为△ABC三个内角A ， B ， C的对边，且bcosC?3bsinC?a?c?0. （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）当b?2且△ABC的面积最大时，求2a?c的值.
9、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知2sinA?2
2
2
3cosA.
(I)若a－c＝b－mbc，求实数m的值； (II)若a＝3，求△ABC面积的最大值.
10、（厦门第一中学2017届高三上学期期中考试）在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且2asinA?2b?2csinB?2c?2bsinC． （1）求A的大小；
（2）若a?310,b?32，D是BC的中点，求AD的长．
11、（福建省师大附中2017届高三上学期期中考试）如图，在?ABC中，点D在边BC上，
?????CAD??4,AC?27，cos?ADB??.
102(Ⅰ)求sin?C的值；
(Ⅱ)若?ABD的面积为7，求AB的长.
12、（福建省霞浦第一中学2017届高三上学期期中考试）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、
b、c，已知
bsinC?1?，且b?5，CA?CB??5. a?csinA?sinB（Ⅰ）求△ABC的面积．
（Ⅱ）若等差数列{an}的公差不为零，且a1cosA?1，a2、a4、a8成等比数列，求{项和Sn．
4文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.
8}的前nanan?2文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
参考答案
一、选择、填空题
1、B 2、C 3、C 4、A 5、D 6、B 7、A 8、D 9、?3 10、C 11、D 12、C 213、
2 414、D 15、C
二、解答题 1、解:
（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理及acosB?bcosA?可得sinAcosB?sinBcosA?3c 533sinC?sin(A?B) ……………2分 5533所以sinAcosB?sinBcosA?sinAcosB?cosAsinB
55tanA即sinAcosB?4cosAsinB，则?4； ……………6分
tanB（Ⅱ）由tanAcotB?4得tanA?4tanB?0
tanA?tanB3tanB33……………10分 tan(A?B)???≤1?tanAtanB1?4tan2BcotB?4tanB41当且仅当4tanB?cotB,tanB?,tanA?2时，等号成立，
213故当tanA?2,tanB?时，tan(A?B)的最大值为. ……………12分
242、
3、解：（I）因为m//n，所以asinB由正弦定理，得sinAsinB又sin??0，从而tanA分
（Ⅱ）解法一：由余弦定理，得a而a∵c23bcosA0，…………2分 3sinBcosA0…………4分 3，…………5分 ∵0A，∴A3…………6
b2c22bccosA，…………7分
7,b2,A3∴74c22c,即c22c30…………9分
0∴c3…………10分
故ABC的面积为SABC133…………12分 bcsinA225文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.
福建省各地2020届高三数学最新考试试题分类汇编三角函数理
