中考数学一模试卷
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1. 在这四个实数中，最大的数是（ ）
A. B. π C. 3 D. -4 2. 下列算式中，计算结果为a5的是（ ）
a A. a2?a3 B. （a2）3 C. a2+a3 D. a4÷
3. 某课题小组针对200吨垃圾再利用的情况进行了调查并绘制了如下不完整的条形
统计图和扇形统计图，则条形统计图中a的值为（ ）
A. 100吨 B. 70吨 C. 28吨 D. 2吨
4. 将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（ ）
A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向上平移2个单位 D. 向下平移2个单位 5. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 已知反比例函数
在其各个分支上y随x的增大而减小，则m的取值范围是
（ ） A. m＞1 B. m＜1 7. 下列说法中，正确的是（ ）
C. m＞0 D. m＜0
A. 一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖
B. 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C. 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8
D. 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动
小
8. 若一次函数y=kx+b的图象位置如图所示，则k，b的取值
范围是（ ） A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＜0 D. k＜0，b＞0
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9. 已知△ABC中，∠A=30°，则下列结论正确的是（ ）
＜∠B＜60° ＜∠B＜150 A. 0°B. 90°＜∠B＜60°或90°＜∠B＜150° C. 0°D. 以上都不对
10. 如图，在矩形ABCD中放入6个全等的小矩形，所标尺
寸如图所示，设小矩形的长为a，宽为b，则可得方程组（ ）
A. B. C. D.
11. 在玩俄罗斯方块游戏时，底部己有的图形如图所示，接
下去出现如下哪个形状时，通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 如图，点C的坐标为（3，4），CA⊥y轴于点A，D是线段AO上一点，且OD=3AD，
点B从原点O出发，沿x轴正方向运动，CB与直线y=x交于点E，则△CDE的面积（ ）
A. 逐渐变大 B. 先变大后变小 C. 逐渐变小 D. 始终不变
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 14. 若
，则a+b=______．
15. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的
正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是______．
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16. 如图，已知EF是△ABC的中位线，DE⊥BC交AB于点D，CD与EF交于点G，若
CD⊥AC，EF=9，EG=4，则AC的长为______．
17. 已知自变量为x的二次函数y=（ax+b）（x+）经过（m，3）、（m+4，3）两点，
若方程（ax+b）（x+）=0的一个根为x=5，则其另一个根为______．
18. 已知点C为函数y=（x＞0）上一点，过点C平行于x轴的直线交y轴于点D，交
函数y=于点A，作AB⊥CO于E，交y轴于B，若∠BCA=45°，△OBC的面积为14，则m=______．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19. 化简：
．
四、解答题（本大题共7小题，共72.0分）
20. 如图，△ABC中，AB=AC=13，BD⊥AC于点D，sinA=
（1）求BD的长； （2）求tanC的值．
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2020年浙江省宁波市 中考数学一模试卷
