38、将父母看成一个人，年龄每年增加2岁，兄弟看成一个人每年增加2岁，设父母1年前年龄和是7份，那么1年前兄弟二人的年龄就是1份，后来过了
是1份加10，4倍就是4份加40，父母年龄是7份加10，所以1份就是
，所以1年前父母和是70，妈妈年龄
岁。
年，兄弟年龄，妈妈今年35
39、今年弟弟的年龄为：所以今年哥哥的年龄为
（岁），
（岁）．
40、（法1）操作分析法．①妹妹9岁时，爸爸年龄是哥哥年龄的3倍，如果妹妹再增加25岁，妹妹便是34岁．此时，哥哥和爸爸也都增加25岁．那么此时爸爸年龄是此时哥哥的三倍减去50岁；
②当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁，假设此时妹妹是岁，则哥哥是岁．则妹妹到34岁时，爸爸是岁，哥哥是
根据①的分析，妹妹34岁时爸爸年龄是哥哥年龄的3倍减去50岁，有：
．可以得到
③此时三人的年龄和为
岁．则现在妹妹是
岁．
岁．
．则此时妹妹4岁，哥哥是岁，爸爸是，而三人现在的年龄和为64岁，所以还要过
岁，哥哥是
岁，爸爸是
岁．
（法2）年龄问题中不变的数量是年龄差，所以我们可以以年龄差为未知数．设爸爸和哥哥的年龄差为岁，哥哥和妹妹的年龄差为岁，那么爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，哥哥年龄为岁，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，妹妹的年龄为岁，根据题目给出的条件有以下等量关系：
，这个二元一次方程组的解为
如果现在妹妹的年龄为岁，那么有
10岁，哥哥和爸爸的年龄分别是14岁和40岁．
．
．解得
，所以现在妹妹
41、2年前，年龄差是子女年龄和的10-1=9倍；今年，年龄差是子女年龄和的6-1=5倍；6年后，年龄差是子女年龄和的3-1=2倍．这个时候可以看到这个题中的年龄差不是一定的，否则年龄差是9，5，2倍数，至少是90，这是不合常理的，也就是说子女个数不会是2个．最好的方法就是先假设陈老师有1个子女，很快就会得到矛盾，最后可以算出陈老师是3个子女．
42、“祖父和父亲年龄差与父亲和孙子年龄的差相同”这一条件较难理解，可作出示意图
从图中容易看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的2倍． (1)父亲的年龄：
(岁)
(2)孙子的年龄：
(岁)
(3)祖父的年龄：
(岁)
验算：
(祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子的差相同) (明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍)
43、祖父的年龄比小明的年龄大，两人的年龄差是不变的.因为今年祖父的年龄是小明的年龄的6倍，所以年龄差是小明年龄的5倍，从而是年年差是5的倍数，同理，由“几年后，祖父的年龄是小明的年龄的5倍”，“又过几年以后，祖父的年龄是小明的年龄的4倍”，知道年龄差是4、3的倍数，所以，年龄差是60，120，…，合理的选择是60，今年小明的年龄是
(岁).
的倍数.而60的倍数是：(岁)，祖父的年龄是
44、（法1）操作分析法．①妹妹9岁时，爸爸年龄是哥哥年龄的3倍，如果妹妹再增加25岁，妹妹便是34岁．此时，哥哥和爸爸也都增加25岁．那么此时爸爸年龄是此时哥哥的三倍减去50岁；
②当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁，假设此时妹妹是岁，则哥哥是岁．则妹妹到34岁时，爸爸是岁，哥哥是
根据①的分析，妹妹34岁时爸爸年龄是哥哥年龄的3倍减去50岁，有：
．可以得到
③此时三人的年龄和为
岁．则现在妹妹是
岁．
岁．
．则此时妹妹4岁，哥哥是岁，爸爸是，而三人现在的年龄和为64岁，所以还要过
岁，哥哥是
岁，爸爸是
岁．
（法2）年龄问题中不变的数量是年龄差，所以我们可以以年龄差为未知数．设爸爸和哥哥的年龄差为岁，哥哥和妹妹的年龄差为岁，那么爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，哥哥年龄为岁，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，妹妹的年龄为岁，根据题目给出的条件有以下等量关系：
，这个二元一次方程组的解为
如果现在妹妹的年龄为岁，那么有
10岁，哥哥和爸爸的年龄分别是14岁和40岁．
．
．解得
，所以现在妹妹
45、这样年龄差为份，从年前到年后是年，恰好对应份，所以姐姐和妹妹的年龄差为岁.
46、设小明出生那年是若
，则．小明今年是
年，则；若
，则或
，从而有．所以必有
（岁）．
． ，
47、设小明出生那年是若
，则．小明今年是
年，则；若
，则或
，从而有．所以必有
（岁）．
． ，
48、假设爷爷的年龄是
小明的年龄是
，其中、都是数字，则爸爸的年龄是．这差是4的倍数，所以
，
（岁）．
岁时，乙
岁”可以推知甲比乙大
岁，因此当甲
岁，甲
岁时，乙就
岁，岁，就，年龄差是
，而．
是4的倍数，但，从而必有
根据常识，小明爸爸的年龄不可能是十几岁，因此
49、由“甲是
岁．由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是
岁，乙
故丙和丁的年龄和就是(岁)．因为丙的年龄是丁的倍，剩下的问题是个
(岁)．
年．在此后的某一年，他的年龄为
与45之间，这就大
年的岁
和倍问题．以丁的年龄作为倍量，丙的年龄就是倍量，从而两个人的年龄和是倍量，因此倍量的大小即丁的年龄是：
50、
年，老寿星
多岁，说明出生年份是年．平方大于
岁，而那一年恰是公元
而小于2001的数在
大缩小了思考范围，再通过检验就可确定，进而确定老寿星的出生年份及数． 由于而若若
，，即，即
年时年时，
，
岁，出生于
年
，所以应在
，
年，年，岁．
岁，则出生于
～
之间．
，所以显然不等于年年
岁； 岁．
、
．
可知比较合乎实际的答案是老寿星
小学数学奥数竞赛年龄问题专项练习试卷及答案解析(50道)
