下列叙述正确的是
A．BH垂直平分线段AD C．S△ABC=BC·AH
B．AC平分∠BAD D．AB=AD
4．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠AOB=∠NCB，作图痕迹中，弧FG是
A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧
5．如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于③作射线AG交BC边于点D． 则∠ADC的度数为
1EF长为半径画弧，两弧相交于点G； 2
A．65° B．60° C．55° D．45°
6．如图，△ABC为等边三角形，要在△ABC外部取一点D，使得△ABC和△DBC全等，下面是两名同学做法：
甲：①作∠A的角平分线l；
②以B为圆心，BC长为半径画弧，交l于点D，点D即为所求； 乙：①过点B作平行于AC的直线l；
②过点C作平行于AB的直线m，交l于点D，点D即为所求．
A．两人都正确
B．两人都错误 D．甲错误，乙正确
C．甲正确，乙错误
7．在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于1AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；2②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35°，则∠C=__________．
8．AB=AC．如图，在△ABC中，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连接BD．若∠A=32°，则∠CDB的大小为__________度．
9．按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论） 已知：线段AB；
求作：线段AB的垂直平分线MN．
10．如图，已知△ABC，∠BAC=90°，
（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法） （2）若∠C=30°，求证：DC=DB．
1．（2019?河南）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3．分别以点A，C为圆心，
大于
1AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中2点，则CD的长为
A．22 B．4 C．3
D．10 2．（2019?包头）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC
于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于点G，若BG=1，AC=4，则△ACG的面积是
1DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于2
A．1 B．
3 2 C．2 D．
5 23．（2019?北京）已知锐角∠AOB，如图，
? ，交射线OB于点D，连接CD； （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作PQ?于点M，N； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交PQ
（3）连接OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是
A．∠COM=∠COD C．MN∥CD
B．若OM=MN．则∠AOB=20° D．MN=3CD
4．（2019?广西）如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为
A．40° B．45° C．50° D．60°
5．（2019?新疆）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，
BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于AC于点D．则下列说法中不正确的是
1MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交2
A．BP是∠ABC的平分线 B．AD=BD
C．S△CBD∶S△ABD=1∶3
D．CD=
1BD 26．（2019?荆州）如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在∠MON的边OM，ON上，若OA=OC，要
求只用无刻度的直尺作∠MON的平分线．小明的作法如下：连接AC，BD交于点E，作射线OE，则射线OE平分∠MON．有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”．小明的作法依据是
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
7．（2019?河北）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是
A． B． C． D．
8．（2019?长沙）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于
1AB的长为2半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是
A．20° B．30° C．45° D．60°
9．（2019?襄阳）如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的一半的长为半径画弧，两弧分别交
于C，D两点，连接AC，BC，AD，BD，则四边形ADBC一定是
A．正方形 B．矩形 C．梯形 D．菱形
2020年中考数学考点一遍过 考点20 尺规作图(含解析)
