电离常数的相关计算
1．依据电离平衡常数计算c(H)的答题模板(以弱酸HX为例) HX
－
＋
H ＋ X
＋－
起始/mol·L1：c(HX) 0 0 平衡/mol·L1：c(HX)－c(H) c(H) c(H) c2?H?则K＝＋
c?HX?－c?H?
由于弱酸只有极少一部分电离，c(H)的数值很小，可做近似处理：c(HX)－c(H)≈c(HX)。 c2?H?＋
则K＝或c(H)＝K·c?HX?。
c?HX?2．计算电离常数的思维方法
(1)根据电离方程式，写出电离平衡常数表达式。
(2)根据题干信息，结合电荷守恒、物料守恒，找出各微粒的浓度，代入表达式即可。 (3)若有图像信息，可选择曲线上特殊点(能准确读出纵、横坐标的数值)，确定各微粒的浓度，最后代入平衡常数表达式计算。
＋
＋
＋
＋
－
＋
＋
＋
1．已知25 ℃时，测得浓度为0.1 mol·L
－1
的BOH溶液中，c(OH)＝1×103mol·L1。
－－－
(1)写出BOH的电离方程式：________________________________________________。 (2)BOH的电离度α＝________。 (3)BOH的电离平衡常数Kb＝________。 答案 (1)BOH(2)1% (3)1×105
解析 因c(BOH)初始＝0.1 mol·L1，c(BOH)电离＝c(B)＝c(OH)＝1×103mol·L1，则电离度α1×103mol·L1＝×100%＝1%；BOH不完全电离，故电离方程式为BOH－
0.1 mol·L1离平衡时，c(BOH)平衡＝0.1 mol·L
＋
－
－
－
－1
－
－
－
＋
－
－
－
－
B＋OH
＋－
B＋OH；电
＋－
－1×10
－3
mol·L1≈0.1 mol·L
－
－1
，则电离常数Kb＝
c?B?·c?OH?1×103×1×103－
＝＝1×105。
0.1c?BOH?
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2．碳氢化合物完全燃烧生成CO2和H2O。常温常压下，空气中的CO2溶于水，达到平衡时，溶液的pH＝5.60，c(H2CO3)＝1.5×105 mol·L1。若忽略水的电离及H2CO3的第二级电离，则H2CO3
HCO3＋H的电离常数K1＝________(已知：10
－
－
＋
－5.60
－
－
＝2.5×106)。
－
答案 4.2×107 解析 由H2CO3
＋
－
H＋HCO3得
－
－
＋－
c?H?·c?HCO3?105.60×105.60－K1＝＝≈4.2×107。 －5
c?H2CO3?1.5×10
3．(1)常温下，向a mol·L1 CH3COONa溶液中滴加等体积的b mol·L
－
－1
盐酸使溶液呈中性(不
考虑盐酸和醋酸的挥发)，则醋酸的电离常数Ka＝__________________(用含a和b的代数式表示)。
(2)常温下，将a mol·L
＋
－1
的醋酸与b mol·L1 Ba(OH)2溶液等体积混合，充分反应后，溶液中
－
－
存在2c(Ba2)＝c(CH3COO)，则该混合溶液中醋酸的电离常数Ka＝________________(用含a和b的代数式表示)。 107?a－b?
答案 (1)
b2b·107(2) a－2b
解析 (1)由电荷守恒有c(Na)＋c(H)＝c(Cl)＋c(OH)＋c(CH3COO)，物料守恒有c(Na)＝c(CH3COOH)＋c(CH3COO)，溶液呈中性，所以c(CH3COOH)＝c(Cl)。 CH3COOH
CH3COO＋H
－
＋
－
－
＋
＋
－
－
－
＋
－
－
bab－ － 107 222ab－
107×?－?
2210－7?a－b?
Ka＝＝。
bb2
(2)根据2c(Ba2)＋c(H)＝c(OH)＋c(CH3COO)，由于c(CH3COO)＝2c(Ba2)＝b mol·L1，所以c(H)＝c(OH)，溶液呈中性。 CH3COOH
CH3COO＋H
－
＋
＋
－
＋
＋
－
－
－
＋
－
a－－b b 107 2
107·b2b·107Ka＝＝。
aa－2b－b2
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－
－
4．已知草酸为二元弱酸：H2C2O4
HC2O4＋H Ka1，HC2O4
－
＋
－
C2O24＋H Ka2，常温
－
－＋
下，向某浓度的H2C2O4溶液中逐滴加入一定浓度的KOH溶液，所得溶液中H2C2O4、HC2O4、C2O24三种微粒的物质的量分数(δ)与溶液pH的关系如图所示。
－
则常温下： (1)Ka1＝________。 (2)Ka2＝________。
c2?HC2O4?
(3)pH＝2.7时，溶液中－＝__________________。
c?H2C2O4?·c?C2O24?答案 (1)10
－1.2
－
(2)10
－4.2
(3)1 000
－
＋
－1.2
解析 (1)由图像可以知道pH＝1.2时，c(HC2O4)＝c(H2C2O4)，则Ka1＝c(H)＝10＝4.2时，c(HC2O4)＝c(C2O24)，则Ka2＝c(H)＝10c2?HC2O4?Ka1101.2
＝－4.2＝103＝1 000。 －＝2Kc?H2C2O4?·c?C2O4?a210
－
－
－
－
＋
－4.2
。(2)pH
。(3)由电离常数表达式可以知道
5．已知亚磷酸(H3PO3)为二元弱酸，常温下，向某浓度的亚磷酸溶液中逐滴加入一定物质的量浓度的KOH溶液，混合溶液的pH与离子浓度的关系如图所示。
(1)写出亚磷酸电离的方程式：______________________________________________、 ________________________________________________________________________。 c?HPO23?
(2)表示pH与lg －的变化关系的曲线是____(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
c?H2PO3?(3)根据图像计算亚磷酸的Ka1＝________。
－
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答案 (1)H3PO3(2)Ⅰ (3)10
－1.4
H2PO3＋H H2PO3
－＋－
HPO23＋H
－＋
＋
－
－
c?H?·c?H2PO3?c?H2PO3?＋
解析 pKa1＝－lg ＝－lg c(H)－lg ，显然A对应的数值较大，故
c?H3PO3?c?H3PO3?c?HPO2c?H2PO3?·c?H?3?
表示pH与lg ，Ka2＝－的变化关系的曲线为Ⅰ。由于Ka1＝
c?H2PO3?c?H3PO3?c?HPO2c?H?c?H2PO3?c?HPO23?·3?，且Ka1>Ka2，由图像可知，在相同或－－时，“曲线Ⅱ”对应
c?H2PO3?c?H3PO3?c?H2PO3?的c(H)较大，为一级电离(Ka1)，“曲线Ⅰ”对应的c(H)较小，为二级电离(Ka2)，显然选用c?H2PO3?·c?H?－－“曲线Ⅱ”中的特殊点B计算Ka1，Ka1＝＝101×102.4＝101.4。
c?H3PO3?
－
＋
＋
＋
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＋
－
－
－
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＋
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电离常数的相关计算
