六年级数学奥数讲义练习第13讲代数法解题（全国通用版,
含答案）
一、知识要点
有一些数量关系比较复杂的分数应用题,用算术方法解答比较繁、难,甚至无法列式算式,这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。
二、精讲精练
【例题1】某车间生产甲、乙两种零件,生产的甲种零件比乙种零件多12个,乙种零件全部合格,甲种零件只有4/5合格,两种零件合格的共有42个,两种零件个生产了多少个？
【思路导航】本体用算术方法解有一定难度,可以根据两种零件合格的一共有42个,列方程求解。
解：设生产乙种零件x个,则生产甲种零件（x+12）个。 （x+12）×4/5+x＝42 4/5x+9+x＝42 9/5x＝42－9又3/5
x＝18
18+12＝30（个）
答：甲种零件生产了30个,乙种零件生产了18个。 练习1：
1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人,男生全部得优,女生的3/4得优,男、女生得优的一共有42人,男、女生参赛的各有多少人？
2、有两盒球,第一盒比第二盒多15个,第二盒中全部是红球,第一盒中的2/5
1 / 6
是红球,已知红球一共有69个,两盒球共有多少个？
3、六年级甲班比乙班少4人,甲班有1/3的人、乙班有1/4的人参加课外数学组,两个班参加课外数学组的共有29人,甲、乙两班共有多少人？
【答案】1.男生参赛12人,女生参赛40人。 2.两盒球共有129个。 3.甲乙两班共有100人。
【例题2】阅览室看书的学生中,男生比女生多10人,后来男生减少1/4,女生减少1/6,剩下的男、女生人数相等,原来一共有多少名学生在阅览室看书？
【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。 解：设女生有x人,则男生有（x+10）人 （1－1/6）x＝（x+10）×（1－1/4） x＝90
90+90+10＝190人
答：原来一共有190名学生在阅览室看书。 练习2：
1、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。今年参加无线电小组的同学减少1/5,参加航模小组的人数减少1/10,这样,两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少人？
2、原来甲、乙两个书架上共有图书900本,将甲书架上的书增加5/8,乙书架上的书增加3/10,这样,两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？
3、某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件
2 / 6
比昨天少1/10,生产的乙种零件比昨天增加3/20,两种零件共生产了2065个。昨天两种零件共生产了多少个？
【答案】1.去年两个小组共有45人。
2.原来甲书架有图书400本,乙书架有图书500本。 3.昨天两种零件共生产了2100个。
【例题3】甲、乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的1/5比乙校参加人数的1/4少1人,甲、乙两校各有多少人参加？
【思路导航】这题中的等量关系是：甲×1/5＝乙×1/4－1 解：设甲校有x人参加,则乙校有（22－x）人参加。 1/5x＝（22－x）×1/4－1 x＝10
22－10＝12（人）
答：甲校有10人参加,乙校有12人参加。 练习3：
1、学校图书馆买来文艺书和连环画共126本,文艺书的比连环画的少7本,图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本？
2、某小有学生465人,其中女生的比男生的少20人,男、女生各有多少人？ 3、王师傅和李师傅共加工零件62个,王师傅加工零件个数的比李师傅的少2个,两人各加工了多少个？
【答案】1.文艺书54本,连环画72本。 2.男生225人,女生240人。
3.王师傅加工了30个零件,李师傅加工了32个零件。
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六年级数学奥数讲义练习第13讲代数法解题(全国通用版,含答案)
