2020中考数学专题《分式方程及其应用》含解答
第一批 一、选择题 6．（2019·苏州） 小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本．设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为 （ ） 1524? A．xx?3
1524? B．xx?3
1524?C．x?3x
1524?D．x?3x
【答案】A【解析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键．直接利用 “小1524?明和小丽买到相同数量的笔记本”，得xx?3，故选A．
25??0xx?35．（2019·株洲）关于x的分式方程的解为（）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
【答案】B【解析】解分式方程，去分母，化分式方程为整式方程，方程两边同时乘以x(x-3)得， 2（x-3)-5x=0,解得，x=-2，所以答案为B。
x2??34．（2019·益阳）解分式方程2x?11?2x时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）
A.x+2=3B.x-2=3C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1) 【答案】C 【解析】两边同时乘以（2x-1），得x-2=3(2x-1) .故选C.
1. （2019·济宁）世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G幕站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ）
50050050050050005005005000??45??45??45??45x10x10xxxxxxA． B． C． D．
【答案】A【解析】由题意知：设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，则5G网络的峰值速率为每秒
500500传输10x兆数据，4G传输500兆数据用的时间是x，5G传输500兆数据用的时间是10x，5G网络500500??45x10x比4G网络快45秒，所以．
1?x1??22. （2019·淄博）解分式方程x?22?x时，去分母变形正确的是（ ）
A.?1?x??1?2(x?2) B.1?x?1?2(x?2) C.?1?x?1?2(2?x)
D.1?x??1?2(x?2)
【答案】D.【解析】方程两边同乘以x－2，得1?x??1?2(x?2)，故选D.
二、填空题 11．（2019·江西）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的班马线路段A-B-C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度.设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得：.
66??11x1.2x【答案】【解析】设小明通过AB时的速度是x米/秒，则通过BC的速度是通1.2x米/秒，根
66??11据题意列方程得x1.2x.
12?1. （2019·岳阳）分式方程xx?1的解为x=.
【答案】1【解析】去分母，得：x+1=2x，解得x=1，经检验x=1是原方程的解．
2. （2019·滨州）方程
+1＝
的解是____________．
【答案】x=1【解析】去分母，得x－3+x－2=－3，解得x=1．当x=1时，x－2=－1，所以x=1是分式方程的解．
x2m+=2mx-22-x3. (2019·巴中)若关于x的分式方程有增根,则m的值为________.
【答案】1【解析】解原分式方程,去分母得:x－2m＝2m(x－2),若原分式方程有增根,则x＝2,将其代入这个一
元一次方程,得2－2m＝2m(2－2),解之得,m＝1.
2x?12??124. （2019·凉山）方程x?11?x解是.
2x?12??1【答案】x=-2【解析】原方程可化为x?1(x?1)(x?1)，去分母得（2x-1）(x+1)-2=(x+1)(x-1)，解得
x1=1，x2=-2，经检验x1=1是增根，x2=-2是原方程的解，∴原方程的解为x=-2.故答案为x=-2.
1?111．（2019·淮安）方程x?2的解是.
【答案】-1 【解析】两边同时乘以（x+2），得x+2=1，解得x=-1.
5. （2019·重庆B卷）某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产品，第
38五、六车间每天生产的产品数量分别是第一车间每天生产的产品数量的4 和3 .甲、乙两组检验员进
驻该厂进行产品检验.在同时开始检验产品时，每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产.甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了4天检验完第六车间的所有成品（所有成品指原有的和检验期间生产的成品）.如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是
18【答案】19【解析】设第一车间每天生产的产品数量为12m，则第五、六车间每天生产的产品数量分别9m、
32m; 设甲、乙两组检验员的人数分别为x，y人；
检查前每个车间原有成品为n.
∵甲组6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完
6（12m?12m?12m）?n?n?n6x ∴每个甲检验员的速度=
∵乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完
2（12m?9m）?n?n2y ∴每个乙检验员的速度=
∵乙再用了4天检验完第六车间的所有成品
6?32m?n4y ∴每个乙检验员的速度=
∵每个检验员的检验速度一样
6（12m?12m?12m）?n?n?n2(12m?9m)?n?n6?32m?n??6x2y4y ∴ x1818? ∴y19.故答案为19.
三、解答题
19．（2019山东省德州市，19，8）先化简，再求值：（﹣）÷（+（n﹣3）2＝0．
﹣）（?++2），其中
【解题过程】（﹣）÷（﹣）（?++2）＝÷?
＝∵
??＝﹣．
＝﹣
＝．
+（n﹣3）2＝0．∴m+1＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣1，n＝3．∴﹣
∴原式的值为．
a2?2ab?b2a2?ab2??（a?2)2?b?1?0 a2?b2aa?b ，其中a,b满足18.（2019·遂宁）先化简，再求值
(a?b)2a(a?b)2a?b121原式??????（a?b（)a?b）aa?b=a?ba?ba?b=a?b 解：
2020人教版中考数学专题《分式方程及其应用》含解答
