-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
江苏省清江中学2016届高三
B系列周练
第Ⅰ卷（共60分）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置
上．）
1.已知集合M??x|0?x?2?,N??x|x?1?，则M?N?________． 2.设
3?i，则a?b?________． ?a?bi（i为虚数单位，a,b?R）
1?i4x?a3.若函数y?的图象关于原点对称，则实数a等于________．
2x4.已知角?的终边经过P(10,m)，且tan???4，则m的值为________． 55.某人抛掷质地均匀的骰子，其抛掷两次的数字之和为7的概率是________． 6.执行如图所示的程序框图，则输出的z的值是________．
?2?2,x??1,7.已知函数f(x)??则满足f(a)?4的实数a的取值范围是________．
?3x?3,x??1,uuuruuuruuurCDAE18.如图，在?ABC中，??，若DE??CA??CB，则????_________．
DAEB2信达
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
?x?2y?4?9.设x,y满足约束条件?x?y?1，则目标函数z?2x?y的最大值为________．
?z?2?0?10.已知数列?an?是公差为2的等差数列，若a6是a7和a1的等比中项，则S6=_________．
11.若函数f(x)?lnx?a(a?R)满足f(3?x)?f(3?x)，且f(x)在(??,m)单调递减，则实数m的最大值等于________． 12.若??(?,?)，且3cos2??sin(??)，则sin2?的值为________． 24?13.若定义在R上的函数f(x)满足f(x)??2xx?log2(3?x),x?0,?f(x?1)?f(x?2),x?0,则f(11)?________．
14.已知函数f(x)?2xe与g(x)?3xe?a的图象有且只有两个公共点，则实数a的取值范围是________．
二、解答题：（本大题共6题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分14分）
已知函数f(x)?2sin(?x??)(??0,0????2)的图象经过点(0,3)，且相邻两条对称轴间的距离为
16.（本小题满分14分）
如图，在五面体SABCD中，四边形ABCD为平行四边形中，AD?平面SAB．（1）若（2）若点E是SB的中点，求证：SD//平面ACE． SA?3,AB?4,SB?5，求证：SA?AC；
信达
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
17.（本小题满分14分）
rrrrrurrr2b,y??ka?sin?gb，在平面直角坐标系xOy中，已知向量a?(2,0),b?(0,1)．设向量x?a?(1?cos?)grurrur?其中0???．（1）若x//y，且??，求实数k的值；（2）若x?y，求实数k的最大值，并求取最
23?大值时cos?的值． 18.（本小题满分16分）
如图，某自行车手从O点出发，没折线O?A?B?O匀速骑行，其中点A位于点O南偏东45°且与点O相距202千米．该车手于上午8点整到达点A，8点20分骑至点C，点C位于点O南偏东(45??)（其中
0sin??1,00???900）且与点O相距513千米（假设所有路面及观测点都在同一水平面上）．（1）26求该自行车手的骑行速度；（2）若点O正西方向27．5千米处有个气象观测站E，假定以点E为中心的3．5千米范围内有长时间的持续强降雨．试问：该自行车手会不会进入降雨区，并说明理由．
19.（本小题满分16分）
信达
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
?已知正项数列?bn?为等比数列，数列?an?为等差数列，数列?bn?的前n项和为Sn(n?N)，且
a1?b1,a2?b2?1,a3?b3?2．
（1）求数列?an?，?bn?的通项公式； （2）令cn?bn?1，求数列?cn?的前n项和Tn；
SngSn?12an（3）设dn?，若dn?m恒成立，求实数m的取值范围．
bn?120.（本小题满分16分）
设函数f(x)?x?mlnx?1，其中n?N,n?2，且m?R． （1）当n?2,m??1时，求函数f(x)的单调区间；
（2）当n?2时，令g(x)?f(x)?2x?2，若函数g(x)有两个极值点x1,x2，且x1?x2，求g(x2)的取值范围；
（3）当m??1时，试求函数f(x)的零点个数，并证明你的结论．
n?B系列周练（答案）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．?x|1?x?2?2．13．-14．-85．
1?1217?6．327．??2,?8．9．310．-3811．312．?13．214.
3?6318?
二、解答题：（本大题共6道题，计90分） 15．解：（1）∵f(x)的图象过点(0,3)，∴sin??又0???3， 2?2，∴???3，…………………………3分
?，∴周期为?， 22??即??,??2,∴f(x)?2sin(2x?)…………………………5分 ?3又∵相邻两条对称轴间的距离为
信达
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
令??2325??则??k??x??k?，其中k?Z，
1212∴函数f(x)的单调增区间间???2k??2x?????2k?，其中k?Z，
??5???k?,?k??,k?Z……………………………7分
12?12?（2）由已知，得g(x)?f(x??????)?2sin?2(x?)??， 443???即g(x)?2sin?2x????2????2cos(2x?)，……………………………9分 3?3?∴2x????4????,?，……………………………11分 3?33?故当2x?当2x??3???，即x??3时，g(x)min?g()??2；
?3?3?3，即x?0时，g(x)max?g()?1． ……………………………13分
?316．证明：（1）因为AD?平面SAB，SA?平面SAB，所以SA?AD，………2分 又SA?3,AB?4,SB?5，
所以SA?AB?SB，即SA?AB，……………………………4分 又AB、AD?平面ABCD，AB?AD?A，所以SA?平面ABCD，
又AC?平面ABCD，所以SA?AC． ……………………………7分 （2）连结BD，设AC?BD?O，连接OE，
因为四边形ABCD为平行四边形，所以BO?OD, ……………………………9分 又BE?ES，所以SD//OE，……………………………11分 又SD?平面ACE,OE?平面ACE,
所以SD//平面ACE． ……………………………14分
222rr3u317.解：（1）当??时，x?(2,),y?(?2k,)，………………………2分
324rur33因为x//y，所以2g??2kg，
421所以k??………………………6分
2rurx?(2,1?cos?),y?(?2k,sin2?)， （2）依题意，
?信达
清江中学高三
