2017年度小河中学数学组教学能手评比教案 9.1分式及其基本性质(第一课时)
小河中学 刘四一 2017年5月5日 授课班级 701班
一、教学目标：
知识与技能
1、了解分式的概念，明确分式与整式的区别，能用分式表示现实情境中的数量 关系。
2、掌握识别分式是否有意义，分式的值是否等于零的方法。
过程与方法
启发学生会观察、分析、寻找解题途径，提高他们分析问题、解决问题的能力。
情感、态度与价值观
通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比联想的思维习惯和思想方法，并培养学生严谨的科学态度。
二、教学重难点
重点：分式的概念的理解。
难点：分式有无意义，分式的值为零的条件。
三、教学方法和手段
借助多媒体辅助教学，采用类比、探究、合作交流等方法。
四、教材分析
本节先通过两个实例引出分式的概念，进而归纳出有理式的概念，然后通过例题来讲解分式是否有意义，分式的值是否等于零的方法。最后通过小练习进行巩固。
五、教学设计
【一】创设情境，新课导入
借助多媒体展示教材P89问题1、2.
问题1: 有两块稻田,第一块是4hm2,每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2,每公顷收水稻9000gh,这两块稻田平均每公顷收水稻＿＿＿＿＿ kg
如果第一块是mhm2,每公顷收水稻akg;第二块是nhm2,每公顷收水稻bkg,则这两块稻田平均每公顷收水稻＿＿＿kg。
问题2： 一个长方形的面积为Sm2，如果它的长为am,那么它的宽为＿＿m
am?bns此问题由学生根据题意独立思考完成。（1）（2）
m?na 【二】新课讲解
（一）教师引导学生观察上述两代数式，同时让学生阅读P89，多媒体展示
如下问题
1、上述两代数式有什么共同的特征？与整式有什么不同？ 2、什么叫分式？分式的分子？分式的分母？ 3、什么叫有理式？
（二）学生尝试判断下列哪些为分式，哪些为整式。
(1)
4112x?y3x?1(2) 2x+ (3) (4) -㎡y (5) (6)
x?ya 354?xπ(三）师生共识分式、有理式概念
分式的定义：一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，
a那么式子 就叫做分式,其中a叫分式的分子，b叫分式的分母。
b类比有理数定义得：
有理式定义：整式和分式统称有理式。 （四）分式的强调（学生阅读、教师讲解） 分式概念注意事项： （1）分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数
线则可以理解为除号，还有括号的作用，如
1 表示1÷（x+y); x?y(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但是分母必须含有字
母，这是分式区别与整式的重要特征。
(3)要明确分母不为零是分式概念的组成部分，分母不为零分式才有意义。
ab（4）判断一个代数式是否是分式，应看原式，而不能看运算结果，如
a是分式而不是整式。
（五）练一练
判断下列代数式哪些是分式？哪些是整式？（课后小练习1）
11axa?bx?23；；；?；；；。
x?y232abx?2π（六）例题讲解
4有意义？ x?2x?4 （2）当x是什么数时，分式的值为零？
2x?3 (七）小结及尝试
例1 （1）当x取何值时，分式
1、分式无意义的条件是： 2、分式有意义的条件是： 3、分式的值为零的条件是：
x?24、当x 时，分式 有意义。（课后小练习2）
x?3x?15、当x 时，分式 没有意义；
4x?1x?1 6、当x 时，分式 的值为零。
4x?1(八)巩固强化训练
1.指出下列有理式中，哪些是整式，哪些是分式？
51x2x?34x?3y ；(x?y)；；；； x23m?nx?5132.当x取什么数时，下列分式有意义？
xx3 (1) (2)(3)
3x?1x?10.5x?13.在下列各分式中，当x等于什么数时，分式的值是零？当x等于什么数时，分没有意义？
式2x?12x?0.5(1)；(2)
2?x3x?1（九）小结：找学生谈谈本节课的收获及疑惑。
（十）作业：1、必做题：P93，习题9.1第1、2题；
2、选做题：当x取何值时，下列分式的值为零？
3?|x|x?3 （1） (2)
x?3x?3x?93、基训9.1平台一； 4、预习分式基本性质。
分式的概念及基本性质
