专题 圆锥曲线
一、选择题
1．【2018黑龙江佳木斯一中调研】在等腰梯形ABCD中， AB//CD， tan?ABC?2， AB?6， CD?2，以A、B为顶点的椭圆经过C、D两点，则此椭圆的离心率为（ ） A. 22?5 B. 【答案】A
261 C. D. 222
∴CA??1?3??42?42， CB?2?1?3??42?25 2∵椭圆是以A、B为顶点，且经过C、D两点
∴2a?CA?CB?42?25，即a?22?5； 2c?AB?6，即c?3 ∴
c3??22?5 a22?5故选A
2．【2018湖北八校联考】如图，已知椭圆C的中心为原点O, F??5,0?为C的左焦点， P为C上一点，满足OP?OF且PF?6，则椭圆C的方程为（ ）
x2y2x2y2??1 B. ??1 A.
36164015x2y2x2y2??1 D. ??1 C.
49244520【答案】C
x2y222223．【2018湖南五市十校联考】设点P是双曲线2?2?1?a?0,b?0?与圆x?y?a?b在第一象限
ab的交点， F1,F2分别是双曲线的左、右焦点，且PF1?3PF2，则双曲线的离心率为（ ）
A. 510 B. C. 5 D. 10 22【答案】B
22【解析】点P到原点的距离为PO?a?b?c，又因为在PF1F2中， F所以PF1F21F2?2c?2PO，
是直角三角形，即?F1PF2?90.由双曲线定义知PF1?PF2?2a，又因为PF1?3PF2，所以
PF1?3a,PF2?a.在RtPF1F2中，由勾股定理得?3a??a2??2c?，解得
故选A.
22c10?. a2x24．【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】已知抛物线C： y?的焦点为F， A?x0，y0?是C上一点，且
8AF?2y0，则x0?（ ）
A. 2 B. ?2 C. 4 D. ?4 【答案】D
点睛：首先将抛物线化为标准方程，求得焦点和准线，利用抛物线的几何意义，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，求得点A的y0值，代回抛物线方程求得x0的值。要求学生对抛物线的几何意义熟悉掌握。
x2y2?1?a?2?的左、右焦点分别为F1,F2，点P是椭圆上5．【2018黑龙江齐齐哈尔八中二模】椭圆2?a4的一点，若?F1PF2?60?，那么?PF1F2的面积为（ ）
A. 23333343 B. C. D. 3243【答案】D 【
解
22析
2】如图，设
PF1?m,PF2?n,有
22??2a?2mn?2c????m?n??2c?116?cos60????,?mn?,2mn2mn23
143S?PF1F2?mnsin60?.23本题选择D选项.
备战2021年高考数学优质试卷分项版第02期专题07圆锥曲线文
