数列求和综合练习题
一、选择题
1．已知数列?an?的前n项和为Sn，若an?1n?n?1，Sn?10，则n?（ ）
A．90 B．121 C．119 D．120
2．已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8?4S4，则a10?（ ） A.
1719 B. C.10 D.12 223．数列?an?中,a1??60,an?1?an?3，则此数列前30项的绝对值的和为 ( )
1，则S6等于( )
n(n?1)A.720 B.765 C.600 D.630 4．数列{an}的前n项和为Sn，若an?A．
1456 B． C． D． 425675．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2·a4＝1，S3＝7，则S5＝( ) A.
1311715 B. C. D. 2422是等差数列
的前项和，已知
，则
等于 ( )
6．设
A. 13 B. 35 C. 49 D. 63
7．等差数列{an}的前n项和为Sn,a5?11,S12?186,则a8= ( ) A．18 B．20 C．21
D．22
8．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3?6,a3?0，则公差d等于（ ） A.?1 B.1 C.?2 D.2
9．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若a1??11，a4?a6??6，则当Sn取最小值时，n等于（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 10．在等差数列
{an}中，已知
a4?a8?16，则该数列前11项的和
S11等于（ ）
A．58 B．88 C．143 D． 176
n?111．已知数列{an}的前n项和为Sn?1?5?9?13?17?21???(?1)(4n?3),则S15?S22?S31的
值是（ ）
A．-76 B．76 C．46 D．13
12．等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＋a2＋a3＋a4＝1，a5＋a6＋a7＋a8＝2，Sn＝15，则项数n为( ) A．12 B．14 C．15 D．16
13．等差数列?an?中，若a1?a4?a7?39，a3?a6?a9?27，则?an?的前9项和为( ) A．297 B．144 C．99 D．66
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二、解答题
14．已知数列?an?的前n项和Sn?n2,n?N*. （1）求数列?an?的通项公式；
（2）若数列?bn?是等比数列，公比为q?q?0?且b1?S1,b4?a2?a3，求数列?bn?的前n项和Tn.
15．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且S3?9，a1,a3,a7成等比数列. （1）求数列?an?的通项公式；
（2）若数列?an?的公差不为0，数列?bn?满足bn?(an?1)2，求数列?bn?的前n项和Tn.
n??
n+116．设数列?an?的前n项和Sn=2-2，数列?bn?满足bn?1．
(n?1)log2an（1）求数列?an?的通项公式； （2）求数列?bn?的前n项和Tn．
17．已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn?an?2an?3． （1）求数列{an}的通项公式；
n（2）已知bn?2,求Tn?a1b1?a2b2???anbn的值．
2
试卷第2页，总4页
n18．已知数列{an}的前n项和Sn?2，数列{bn}满足b1??1,bn?1?bn?(2n?1) ?n?1,2,3,L?．
（1）求数列{an}的通项an； （2）求数列{bn}的通项bn； （3）若cn?
19．已知数列?an?的前n项和为Sn，且2Sn?n?n.
2an?bn，求数列{cn}的前n项和Tn． n（1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn?
20．已知数列{an}的前n项和Sn?2?an，数列{bn}满足b1=1，b3+b7=18，且bn?1?bn?1?2bn（n≥2）.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）若cn?
21．已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn?1}是公比为2的等比数列，a2 是a1和a3的等比中项. （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列nan的前n项和Tn.
1?2an?1,(n?N*)求数列{bn}的前n项和Sn.
anan?1bn，求数列{cn}的前n项和Tn. an??试卷第3页，总4页
数列求和综合练习题(含答案)
