管理统计学名词解释
一、绪论
1. 统计学：研究如何收集、整理、分析和解释涉及社会、经济、管理问题的数据，并
对研究对象进行统计推断的一门科学
2. 描述统计学：利用获得的数据，绘制统计图，并计算一些数字特征值
3. 推断统计学：利用获得的样本数据，进行区间估计、假设检验、回归分析、方差分
析、时间序列分析
4. 管理统计学：研究如何收集、整理、分析和解释涉及社会、经济、管理问题的数据，
并对研究对象进行统计推断的一门科学 5. 总体：构成研究对象全部元素的集合
6. 样本：通过多次抽样观察可以得到总体指标X的一组数值（x1,x2,…,xn），其中每个
xi是一次抽样观察的结果。（x1,x2,…,xn）称为容量为n的一个样本，也称样本观察值
7. 总体参数：总体分布的某些特征，如分布位置、分布离散程度等
8. 统计量：由样本数据加工出来的、反映样本数量特征的函数，它不含任何未知量
二、数据收集方法
1. 统计变量：调查现象的某种特征
2. 直接来源：第一手或直接的统计数据，包括专门调查和科学试验
3. 统计调查：方式可分为普查、抽样调查、统计报表、重点调查和典型调查；根据调
查对象的不同，可分为全面调查和非全面调查
4. 间接来源：别人调查或科学试验的第二手或间接数据，包括公开出版或公开报道的
数据
5. 数据误差：统计数据与客观现实之间的差距，包括抽样性误差和非抽样性误差 6. 统计推断：根据抽样分布律和概率理论，由样本结果（统计数）来推论总体特征（参
数）。
7. 普查：为某一特定目的而专门组织的一次全面调查
三、描述数据的图标方法
1. 定类变量：定类变量的值就是定类数据 2. 定序变量：定序变量的值就是定序数据
3. 数字变量：数字变量的值即为定距数据或定比数据（统称为定量数据）
4. 定性数据：只能归入某一类而不能用数值进行测度的数据，包括定类数据和定性数
据
5. 定量数据：用数值来表现观察值，包括定距数据和定比数据
6. 频数分布：由分组标志序列和各组相对应的分布次数两个要素构成
7. 茎叶图：用于直接描述未分组原始数据的探索性分析，是描述数据分布形状，如数
据是否集中，是否有极端值等的图形方法，由茎、叶、每个茎对应叶的个数、茎的宽度这四元素组成
8. 交叉表：用来描述同时产生两个定性变量的数据的图形方法 9. 散点图：描述两个数字变量之间关系的图形方法
10. 直方图：用用矩形的高度和宽度来表示频数分布的图形
四、描述统计中的测度
1. 均值：数据平均数，是度量集中趋势最主要的指标之一
2. 调和平均数：根据变量值倒数计算的均值，也叫倒数平均数（Hm） 3. 几何平均数：n个变量值连乘积的n次方根（G）
4. 中位数：一组数据按数值的大小从小到大排序后，处于中点位置上的变量值（Me） 5. 众数：一组数据中出现次数最多的变量值（Mo） 6. 百分位数：用99个点将排列好的数据一百等分后，分别给出的从最小值到最大值区
间内数据的信息分位点上的值
7. 四分位数：一组数据排序后处于25%和75%位置上的值 8. 极差：也叫全距，一组数据的最大值与最小值之差（R）
9. 四分位差：也称为内距或四分位距，是第一四分位数与第三四分位数的差，代表数
据分布中间50%的距离（IQR）
10. 平均差：变量数列中各个变量值与算术平均数的绝对离差的平均数（MD） 方差：变量数列中各变量值与其算数平均数差的平方的算术平均数（s 2） 11. 标准差：方差的平方根，又称均方差或均方差根的算术平均数（s） 12. 标准分数：也称标准化值或z分数，是变量值与其平均数的离差出一标准差后的值，
是对每个数据在该组数据中相对位置的测量（z）
13. 离散系数：也称为标准差系数，是把离散趋势绝对数与数列均值进行对比，将其抽
象化，反映数列离散趋势的相对程度，是一组数据的标准差与其对应的平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标（C.V.）
14. 偏态：对分部偏斜方向和程度的测度，是次数分配的非对称程度 15. 峰度：是分布集中趋势高峰的形状，指次数分布曲线顶端的尖峭程度
五、概率与概率分布
1. 随机事件：在同一组条件下，可能发生也可能不发生的事件 2. 必然事件：在同一组条件下，每次试验一定出现的事件。 3. 不可能事件：在同一组条件下，每次试验一定不出现的事件。
4. 互斥事件：在同一组条件下，不可能同时发生的事件。也叫互不相容事件。 5. 条件概率：给定事件B，且P(B)>0,条件概率是指事件A在给定事件B发生的条件下
发生的概率。条件概率表示为：P（A|B），读作“A在B发生的条件下发生的概率”。若只有两个事件A，B，那么，。
6. 验前概率：也叫先验概率，是指根据以往经验和分析得到的概率，如全概率公式，
它往往作为\由因求果\问题中的\因\出现的概率。在贝叶斯统计推断中，不确定数量的先验概率分布是在考虑一些因素之前表达对这一数量的置信程度的概率分布。 7. 验后概率：也叫后验概率，是指在得到“结果”的信息后重新修正的概率，是“执
果寻因”问题中的\果\。后验概率的计算，要使用贝叶斯公式。 8. 概率分布：是指用于表述随机变量取值的概率规律。 9. 连续型随机变量：能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，
这样的随机变量称为离散型随机变量。
10. 离散型随机变量：如果随机变量X在x轴上只取有限个或可数个数值，则称其为离
散型随机变量。
11. 期望值：在一个离散性随机变量试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。是
随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。
12. 二项分布：n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布
X~B(n,p)
Var(X)=(a-ap-b(1-p))2p+(b-ap-b(1-p))2(1-p)
E(X)=?kP(X=k)=npk=0n
Var(X)=npq
13. 泊松分布：泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。
泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
X~P(?)
P(X?k)??kexp(??)k!,k?0,1,2,?
E(X)?Var(X)??
14. 分布函数：分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机
变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。
15. 概率密度函数：对于一维实随机变量X，设它的累积分布函数是Fx(x)，如果存在可
测函数fx(x)，满足Fx(x)??x??fx(t)dt，那么X是一个连续型随机变量，并且fx(x)
是它的概率密度函数。连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。
X~N(?,?2)16. 正态分布：
1(x??)2f(x)?exp(?), 22?2??
E(X)??,Var(X)??2
xx?1 ?(x)??e2 ??2? 正态分布 X??2X~N(?,?)?~N(0,1) ?17. 指数分布：
X~E(?)
f(x)??exp(??x), 11E(X)?,Var(X)?2 ?? （指数分布的
18. 均匀分布： X~U(a,b)b?a ?12,当x?[a,b]时；?f(x)??b?a?其他情况，?0， 均匀分
a?b(b?a)2E(X)?,Var(X)?212
管理统计学名词解释知识点梳理
