第十章 第一节 交变电流的产生和描述
一、单项选择题
1．如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙
π
所示的余弦规律变化，在t＝时刻( )
2ω
A．线圈中的电流最大 B．穿过线圈的磁通量为零 C．线圈所受的安培力为零
D．穿过线圈磁通量的变化率最大 答案：C
2．(2015·安徽池州调研)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )
A．电压表V的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次 C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的电热为24.2 J 解析：选D.产生的感应电动势为220 V，灯泡中电流I＝
ER＋r＝2.2 A，电压表示数为U＝IR＝2.2×95.0 V＝209 V，选项A错误；交变电流频率为50 Hz，电路中的电流方向每秒钟改变100次，选项B错误；灯泡实际消耗的功率为P＝UI＝209×2.2 W＝459.8 W，选项C
22
错误；发电机线圈内阻每秒钟产生的电热为Q＝Irt＝2.2×5.0×1 J＝24.2 J，选项D正确．
3．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为( )
A．1∶2
B．1∶2
C．1∶3 D．1∶6
解析：选C.电功的计算中，I要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得?
－2
?1?2
?R×2×10?2?
＋0＋?
3?1?2－22－2
?R×2×10＝I1R×6×10，得I1＝3 A；图乙中，I的大小不变，I2＝1 A，?2?
2
由W＝UIt＝IRt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.
4．(2015·浙江五校联考)如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动．杆的电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是.在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为
2
L，磁感应强度为B.现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，在运动过程中导线和杆组成的平面始终与磁场垂直．t＝0时刻导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场，外力F所做功为 ( )
LBLv R233BLvC.
4RA.
222
BLv 2R2223BLvD.
4RB.
23
解析：选C.根据功能关系，外力F所做功等于克服安培力所做的功，也等于导线与杆组成的闭合回路中消耗的电能．整个过程，导线运动了3L，第1个L和第3个L，导线切割
11
磁感线的长度为Lsin ωt，产生的感应电动势为e＝BLvsin ωt，相当于正弦交流电，该
22
B2L3vt1＝；第2个L，导线切割磁感
vR4R线的长度为Lsin ωt，产生的感应电动势为e＝BLvsin ωt，相当于正弦交流电，该过程运
23
LBLv/22B2L3v3BLv动的时间t2＝，消耗的电能Q2＝t2＝；所以外力F所做功W＝Q1＋Q2＝，
vR2R4R2LBLv/22
过程运动的时间t1＝，消耗的电能Q1＝
选项C正确．
5．如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从图示位置开始计时，产生的感应电动势如图乙所示．若线圈的转速变为原来的2倍，而其他条件保持不变，从图示位置转过90°开始计时，则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图象是( )
2
解析：选A.由题图乙知，周期T＝4 s，感应电动势的最大值Em＝1 V，而感应电动势的
2π
最大值的表达式Em＝NBSω＝NBS·.若仅把线圈的转速变为原来的2倍，则周期T′变为
T1
原来的，即T′＝2 s，感应电动势的最大值的表达式E′m变为原来的2倍，即E′m＝2 V，
2
所以选项B、C错误；从图示位置转过90°开始计时的时刻线圈中产生的感应电动势应为0，所以选项A正确，D错误．
二、多项选择题
6．如图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，能产生正弦式交变电流的是( )
解析：选ABD.线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，就能产生正弦交流电，故A、B、D正确，C错．
7．(2015·北京房山区模拟)在匀强磁场中，n＝100匝的一矩形金属线框绕与磁感线垂直的轴匀速转动，如图甲所示，产生的感应电动势如图乙所示，则( )
A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为3.11 Wb/s B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为311 V D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
ΔΦΔΦEm
解析：选AB.t＝0.005 s时，电动势最大Em＝311 V，由Em＝n得＝＝3.11 Wb/s，
ΔtΔtn故选项A正确．t＝0.01 s时感应电动势为0，磁通量变化率为0，但磁通量最大，即线框平面与中性面重合，选项B对．正弦交流电的有效值E＝
Em
＝220 V，选项C错．根据乙图2
1
知交流电周期T＝0.02 s，所以频率f＝＝50 Hz，选项D错．
T8．(2013·高考山东卷)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是( )
A．电流表的示数为10 A
B．线圈转动的角速度为50π rad/s C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
解析：选AC.根据i－t图象可知，电流最大值Im＝102 A，有效值I＝
Im
2
＝10 A，A
2π－2
选项正确；交变电流的周期T＝2×10 s，角速度ω＝＝100π rad/s.从图示位置开始
T
优化方案高考物理大一轮复习 第十章 第一节 交变电流的产生和描述课后达标检测
