2024年第36届全国中学生物理竞赛预赛试题（北京赛区）
一、多选题
1. 2015年诺贝尔奖颁发给了棍田隆章（Takaaki Kajita）和呵瑟·B·麦克唐纳（Arthur B．MeDonald），奖励他们分别身为各自团队中的核心研究者，和同事一起发现了中微子振荡，在粒子物理领域开辟了新的疆土。一种常见的探测中微子的方法是在氢核（即质子）上俘获中微子，生成一个正电子和一个中子，称为反贝塔衰变反应（IBD）。下面说法中正确的有（ ）A．反应方程式可以写为
，其中为反电子中微子B．中子和正电子的静质量之和大于质子静质量，中微子的静质量趋于0C．自由的中子也可以进行衰变，产生中微子，反应方程式为D．如果被反应前质子是静止的，则产生的正电子和中子的动量之和不等于02. 5G通信即将推广普及，我国自主研发设计的5G通信技术走在了世界的前列5G信号的频率分为两种，一种是6GHz以下，这个和我们目前的2/3/4G差别不算太大，还有一种频率在24GHz以上，对于这样的信号，下面说法正确的有（ ）A．波长大约长1cm
C．频率越高可能加载的信息密度也越高
B．波长越短准直性越好，绕射能力越弱D．这样频率的电磁波对人有致癌作用
3. 如图所示，一团理想气体经过了一个准静态过程的循环，A→B是等温过程，B→C是等容过程，C→A是绝热过程下面说法正确的有（ ）
A．AB状态气体内能相等
B．整个循环过程外界对气体做功为正
C．CA过程体系内能增加，外界对体系做功为正D．若气体为单原子分子理想气体，则AC过程满足p
为常数4. 如图所示，某同学经过段时间练习，掌握了利用在瓶中装不同高度的水，在瓶口吹出不同频率声音，以演奏乐曲的技巧。以下说法中正确的有（ ）
A．若瓶中水柱高度之比为2：3：4，则吹出来的声音频率之比也为2：3：4B．吹出来声音频率主要由在空气柱中声波形成的驻波频率来决定C．空气驻波在水面附近是波节，在瓶口附近是波腹D．空气柱长度越长，发出的声音频率越高5. 如图所示，某同学经过一段时间练习，掌握了跳高的技巧。同学质量为m，重力加速度为g。在跳起的第一阶段，脚没有离地，经过一定时间，重心上升h1，人质心获得速度v1。在第二阶段，人躯干形态基本保持不变，重心又上升了一段距离，到达最高点。以下说法中正确的有（ ）
A．在第一阶段地面支持力给人的冲量为mv1B．在第一阶段地面支持力对人做的功为mgh1C．在整个过程中地面支持力对人做的总功为0D．在跳起的过程中存在人体肌肉中储存的化学能转化为机械能的过程二、单选题
6. 某同学经过一段时间练习，掌握了控制篮球的技巧。如图所示，在距离地面一定高度的地方，让其转动起来，初速度为0释放，和地面发生弹性碰撞，即在竖直方向速度大小不变。下面说法中正确的有（ ）
A．不考虑空气影响，地面有摩擦，则碰撞前后相比动能总量增加B．不考虑空气影响，地面有摩擦，摩擦系数为μ，则篮球弹起瞬间，速度方向和竖直方向的夹角的最大可能值为arctanμC．不考虑空气影响，地面光滑，则篮球一定竖直弹起D．考虑空气影响，篮球的落点会比释放点偏右三、填空题
7. 如图所示，我们以太阳为参照系，地球绕太阳的运动周期为T，以地球为参照系，月球绕地球的运动周期为T，则相邻两次月球-地球-太阳排列成几乎一条直线的时间差约为____________。记地球绕太阳的轨道半径为rE，月球绕地球的轨道半径为rM（rE>>rM），以太阳为参照系，月球
运动过程，加速度的最小值和最大值的大小比例为_______________。
8. 如图（a）所示，在一个立方体的网格中，每边上有一个大小为1Ω的电阻，在ab和cd边上还有1V的电池，求ab两点的电压差=__________。调整一下连接方式如图(b)所示，把一个电池改加在ae上，求ab两点的电压差=___________。9. 如图所示，有一个竖直放置的导热气缸，用一个轻质活塞密封，话塞可以自由上下移动，面积为S0。初态气面内封有体积为V0，压强等于大气压p0，温度和环境温度相同的单原子理想气体缓慢在活塞上面堆放细沙（每次堆上的细沙都放在活塞所在位置），结果活塞下降，使得密封的气体体积变小到xV0，重力加速度为g。求出细沙的质量m0=___。把导热气缸换成绝热气缸，其他条件不变，求出这个过程中活塞对体系做功
W0=____。普适气体常量为R，单原子理想气体的定体摩尔热容量为
。10. 两个点电荷电量分别为+q，质量均为m，间距为l，在静电作用下，绕着共同的质心以相同的角速度做匀速圆周运动。静电常量为K，不考虑相对论和电磁辐射，求绕质心运动的角速度_______。若l变为原来的两倍，仍然保持匀速圆周运动，则两个电荷在质心处产生的磁场大小变为原来的_______倍。
11. 如图所示，在水平面内有一个光滑匀质圆环，圆环总电阻为R0，半径为r，质量为m，初速度v0向右，右半空间有均匀的稳定的垂直于面的磁场，大小为B。结果圆环进入磁场后恰好静止。整个过程中圆环中通过的电量大小Q0=________。如果保持圆环单位长度的质量和电阻大小不
变，但是把半径变为原来两倍，为了使得圆环进入磁场后仍然恰好静止，则v0应当变为原来___________倍。
四、解答题
12. 某同学特别喜爱造桥游戏，如图所示，用10根一样的轻杆搭了一座桥，杆长l，所有连接的地方均为铰接，在B点挂了小重物，重力大小为P。AG在同一水平高度。
(1)求地面对AG点作用力的竖直分量大小NL，NR；
(2)如果每根杆能承受的最大压力或张力均为F，则为了保证桥不塌方最大为多少？
13. 如图所示，在O点有一个物屏，上面有一个发光小物体。垂直于物屏有光轴，共轴放置一个焦距为f的透镜，光心为C，在距离O点L处共轴摆放一个平面镜。当OC距离为x1时，发现经过透镜透射，平面镜反射，再经过透镜透射，发光物体在物屏处成了清晰像。向右移动C点到x2处，再次在物屏处成了清晰像，继续向右移动C点到x3处，又在物屏处成了清晰像。 (1)求出x1，x2，x3；
(2)当透镜位于x1处时，向上移动物点距离Δh，则在物屏上的像向什么方向移动了多少距离。
14. 找到两块很大的金属平面，如图所示摆成于在角内的电场线几乎为圆弧，A位于角内，角，角的顶点为O点，两块板之间接有电压大小为V0的电源，金属板和O点比较靠近，以至，OA和下面的平面夹角为θ。 (1)计算A的电场和电势大小； (2)有一个质量为m，电量为q的小电荷开始在很靠近下平面的某点静止释放，电荷很小以至于几乎不改变空间电场分布，经过时间t后电荷运动到了上平面上的B点。。求出点电荷到达B点的速度大小，以及此时速度方向和上平面之间的夹角（取锐角，由于径向运动比较复杂，此题中只考虑角动量定理和能量守恒，不考虑重力）15. 如图所示，有一辆左右对称的光滑小车，质量为M，放在光滑水平面上，不考虑轮子质量。重力加速度为g。将一个质点置，初态质点和小车都静止，然后自由释放。小球下降r之后进入半径为r的圆弧，经过圆心角为进入右侧圆弧，最终上升到右侧与初态相同高度的点。(1)求出质点刚开始腾空时，小车的速度大小 。如图放后腾空一段距离l后恰好相对小车沿切线(2)为了使得质点恰好进入右侧圆弧，l应当为多少。
2024年第36届全国中学生物理竞赛预赛试题(北京赛区)
