2019年湖北省十堰市中考数学试卷
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．下列实数中，是无理数的是（ ） A．0
B．﹣3
C．
【答案】D
【解析】A.0是有理数，故A错误； B.﹣3是有理数，故B错误； C.是有理数，故C错误； D.
是无理数，故D正确；
故选：D．
2．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（
A．50°
B．45°
C．40°
【答案】C
【解析】∵直线AB⊥AC， ∴∠2+∠3＝90°． ∵∠1＝50°，
∴∠3＝90°﹣∠1＝40°， ∵直线a∥b， ∴∠1＝∠3＝40°， 故选：C．
3．如图是一个L形状的物体，则它的俯视图是（ ）
D．
D．30°
）
A．【答案】B
B． C． D．
【解析】从上面看可得到两个左右相邻的长方形，并且左边的长方形的宽度远小于右面长方形的宽度．故选：B． 4．下列计算正确的是（ ） A．2a+a＝2a2
B．（﹣a）2＝﹣a2 D．（ab）2＝a2b2
C．（a﹣1）2＝a2﹣1 【答案】D
【解析】A.2a+a＝3a，故此选项错误； B.（﹣a）2＝a2，故此选项错误； C.（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故此选项错误； D.（ab）2＝a2b2，正确． 故选：D．
5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对边相等 C．对角线相等 【答案】C
【解析】矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等． 故选：C．
6．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：
组员 得分 甲 81 乙 77 丙 ■ 丁 80 戊 82 平均成绩 80 众数 ■
B．对角相等 D．对角线互相平分
则被遮盖的两个数据依次是（ ） A．80，80 【答案】A
【解析】根据题意得：80×5﹣（81+77+80+82）＝80（分），
B．81，80
C．80，2
D．81，2
则丙的得分是80分；众数是80，故选：A．
7．十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（ ） A．C．
﹣﹣
＝15 ＝20
B．D．
﹣﹣
＝15 ＝20
【答案】A
【解析】设原计划每天铺设钢轨x米，可得：故选：A．
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD＝5，CE＝
，则AE＝（ ）
，
A．3
B．3
C．4
D．2
【答案】D
【解析】连接AC，如图， ∵BA平分∠DBE， ∴∠1＝∠2，
∵∠1＝∠CDA，∠2＝∠3， ∴∠3＝∠CDA， ∴AC＝AD＝5， ∵AE⊥CB， ∴∠AEC＝90°， ∴AE＝故选：D．
＝
＝2
．
9．一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第n个数为，则n＝（ ） A．50
B．60
C．62
D．71
【答案】B
【解析】，，，，，，，，，，…，可写为：，（，），（，，），（，，，），…，
∴分母为11开头到分母为1的数有11个，分别为
，
∴第n个数为，则n＝1+2+3+4+…+10+5＝60， 故选：B．
10．如图，平面直角坐标系中，A（﹣8，0），B（﹣8，4），C（0，4），反比例函数y＝的图象分别与线段AB，BC交于点D，E，连接DE．若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k＝（ ）
A．﹣20 【答案】C
【解析】过点E作EG⊥OA，垂足为G，设点B关于DE的对称点为F，连接DF、EF、BF，如图所示：则△BDE≌△FDE，
∴BD＝FD，BE＝FE，∠DFE＝∠DBE＝90°， 易证△ADF∽△GFE，∴
，
B．﹣16
C．﹣12
D．﹣8
∵A（﹣8，0），B（﹣8，4），C（0，4），
∴AB＝OC＝EG＝4，OA＝BC＝8， ∵D、E在反比例函数y＝的图象上， ∴E（，4）、D（﹣8，∴OG＝EC＝
），
，AD＝﹣，
∴BD＝4+，BE＝8+，
∴，
∴AF＝，
在Rt△ADF中，由勾股定理：AD2+AF2＝DF2， 即：（﹣）2+22＝（4+）2， 解得：k＝﹣12， 故选：C．
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：a2+2a＝ a（a+2） ． 【解析】a2+2a＝a（a+2）．
12．如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE＝3，则菱形的周长为 24 ．
【解析】∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝BC＝CD＝AD，BO＝DO，
∵点E是BC的中点，∴OE是△BCD的中位线，
2019年中考数学试题-2019年湖北省十堰市中考试题及答案解析
