课时跟踪检测二 匀变速直线运动的规律及应用
【基础过关】
1．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v；则ab段与bc段位移之比为( )
A．1∶3 C．1∶8
2
B．1∶5 D．1∶9
2
2
解析：对ab段有：v＝2axab，对bc段有：(3v)－v＝2axbc，联立可得答案：C
xab1
＝，C正确． xbc8
2．(多选)(2016届广西柳州月考)某汽车在平直公路上以12 m/s的速度匀速行驶，现因前方发生紧急事件刹车，加速度的大小为6 m/s，则下列说法中正确的是( )
A．刹车后1 s末的速度为6 m/s B．刹车后3 s末的速度为－6 m/s C．刹车后1 s内的位移为9 m D．刹车后3 s内的位移为12 m
解析：汽车的初速度为12 m/s，加速度大小为6 m/s，则可知汽车只需要2 s即可停下来，因而刹车后1 s末的速度为6 m/s；2 s后的任意时刻汽车处于静止状态，故刹车后3 s末的速度为0；刹车后1 s内的位移为9 m；刹车后3 s内的位移与汽车的总位移相等，为12 m．综上本题答案选A、C、D.
易错提醒：本题容易忽视汽车运动时间是受限制的这一情况，求刹车后3 s末的速度时，把t＝3 s代入v＝12 m/s－6 m/s·t，求得末速度v＝－6 m/s，错选B.
答案：ACD
3．(2017届浙江舟山月考)一物体以初速度v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移为
2
2
2
x1＝3 m，第2 s内通过的位移为x2＝2 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法
中不正确的是( )
A．初速度v0的大小为2.5 m/s B．加速度a的大小为1 m/s 9C．位移x3的大小为 m
8
D．位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s
解题思路：把物体第1 s和第2 s的运动与实验中的“纸带”联系起来，应用Δx＝at2
2
求出加速度，然后根据第1 s的位移求出初速度，进一步求出2 s末的速度，便可以求出最后一段位移及位移x3内的平均速度．
Δx－11222解析：根据Δx＝at得，a＝2＝ m/s2＝－1 m/s.根据x＝v0t＋at得，v0＝3.5 m/s，
t12
v22
A错误，B正确；第2 s末的速度v2＝v0＋at＝3.5 m/s－1×2 m/s＝1.5 m/s，则x3＝0－
2a－2.259v2＝ m＝ m，C正确；位移x3内的平均速度大小v＝＝0.75 m/s，D正确．综上本
－282题选A.
答案：A
4．(2016届辽宁沈阳期中)一小球沿斜面以恒定加速度滚下，依次通过A、B、C三点，已知AB＝12 m，BC＝20 m，小球通过AB、BC所用时间均为2 s，则小球通过A、B、C三点的速度分别为( )
A．6 m/s 8 m/s 10 m/s C．2 m/s 4 m/s 6 m/s 解析：由Δx＝at得a＝
2
B．0 m/s 4 m/s 8 m/s D．4 m/s 8 m/s 12 m/s ＝
20－12xAC22
m/s＝2 m/s.由平均速度公式v＝v＝＝B222tΔxt220＋12
m/s＝8 m/s.由vB＝vA＋at得vA＝vB－at＝(8－2×2)m/s＝4 m/s.由vC＝vB＋at＝(82×2
＋2×2)m/s＝12 m/s.故D正确，A、B、C错误．综上本题选D. 答案：D
5．(多选)(2017届安徽舒州中学高三月考)竖直上抛的物体，又落回抛出点，关于物体运动的下列说法中不正确的有( )
A．上升过程和下落过程、时间相等、位移相同 B．物体到达最高点时，速度为零、加速度也为0
C．整个过程中，任意相等时间内物体的速度变化量均相同
D．不管竖直上抛的初速度有多大(v0＞10 m/s)，物体上升过程的最后1 s时间内的位移总是不变的 解析：根据运动的对称性，上升过程和下落过程时间相等，位移大小相等但方向相反，故A不正确；物体到达最高点时，速度为零，加速度仍为g，故B不正确；竖直上抛的物体做匀变速直线运动，加速度为a＝g，任意相等时间内物体的速度变化量Δv＝gt，且方向竖直向下，即任意相等时间内物体的速度变化量均相同，故C正确；物体上升的最后1 s可以12
看成是从最高点由静止开始下落的第1 s，其位移x＝gt＝5 m，故D正确．
2
答案：AB
6．(2016届安徽合肥六校联考)一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有( )
A．3节
B．6节
2
C．9节 D．12节
1212
解析：第一节车厢的长度x1＝at1，列车的长度x＝at，t是t1的3倍，则x是x1的
229倍，故C正确．
答案：C
【提升过关】
一、单项选择题
1．(2016届天水一中期末)一物体由静止开始做匀加速运动，它在第n秒内的位移是s，则其加速度大小为( )
A.C.2s 2n－12s n－1
2sB．2
nD．
sn＋1
解题思路：要求物体的加速度，知道物体在第n秒内的位移，根据平均速度公式s＝vt，需求物体在第n秒内的平均速度，故需求物体在第n秒初的速度v1和在第n秒末的速度v2.
解析：设物体的加速度为a，由于物体做初速度为0的匀加速直线运动，根据vt＝v0＋
at可得物体在第(n－1)秒末的速度为v1＝(n－1)a，物体在第n秒末的速度为v2＝na，则在
第n秒内的平均速度v＝位移s＝na＋n－
2
a＝
n－
2
a，根据s＝vt，物体在第n秒内的
n－
2
a2s×1.故物体的加速度a＝，故选A.
2n－1
答案：A
2．(2017届北京大兴区月考)一质点从A点以v0＝3 m/s的初速度开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C两点，已知AB段、BC段距离分别为5 m、9 m，质点经过AB段、BC段时速度增加量相等，则( )
A．质点的加速度大小为2 m/s B．质点从A点运动到C点历时3 s C．质点在C点的速度大小为11 m/s D．质点在B点的速度大小为6 m/s
解题思路：题中的信息“质点经过AB段、BC段时速度增加量相等”暗含这两段时间相等，既可以假设AB段、BC段对应的时间为T.利用时间关系求解，也可以根据质点经过AB段、BC段时速度增加量相等，利用速度间的关系求解．
解析：设质点经过AB段、BC段时速度增加量为Δv，应用公式v1－v0＝2as，由题意可得：(v0＋Δv)－v0＝2as1，(v0＋2Δv)－v0＝2a(s1＋s2)，代入数据，联立得：Δv＝4 m/s，
3
2
22
2222
可得质点在B点的速度大小为7 m/s，选项D错误；质点在C点的速度大小为11 m/s，选项C正确；由公式v1－v0＝2as，可得加速度为a＝4 m/s，选项A错误；由公式vt＝v0＋at.代入数据得t＝2 s，选项B错误．综上本题选C.
答案：C
3．一物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第3个T内的位移为3 m，在第3个T终了时的瞬时速度是3 m/s.则( )
A．物体的加速度为1 m/s
B．物体在第1个T终了时的瞬时速度是0.6 m/s C．时间间隔T＝1 s
D．物体在第1个T内的位移为0.6 m
解题思路：用前3T内的位移与前2T内位移之差表示出第3个T内的位移，结合第3个T内的末速度，可以求出运动的加速度，然后分别应用匀变速直线运动的速度公式和位移公式求得题目中的其他量．
121122
解析：由公式x＝at得，第3个T内的位移Δx＝a(3T)－a(2T)＝3 m，又由速度
22252
公式v＝at，在第3个T终了时的瞬时速度v＝a·3T＝3 m/s，解得a＝ m/s，时间间隔T6＝1.2 s，选项A、C错误；物体在第1个T终了时的瞬时速度v＝aT＝1 m/s，选项B错误；1212由公式x＝at得，物体在第1个T内的位移x＝aT＝0.6 m，选项D正确．综上本题选D.
22答案：D 4.(2016届江西校级二模)如图所示，一小球分别以不同的初速度，从光滑斜面的底端A点向上做直线运动，所能到达的最高点位置分别为a、b、c，它们距斜面底端A点的距离分别为s1、s2、s3，对应到达最高点的时间分别为t1、t2、t3，则下列关系正确的是( )
2
2
2
2
A.＝＝ C.2＝2＝2
s1s2s3t1t2t3s1s2s3t1t2t3
B．＞＞ D．2＞2＞2 s3s2s1t3t2t1s1s2s3t1t2t3
解析：利用逆向思维，将小球的运动看作沿斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动，由v＝知选项A、B中比较的量是平均速度，由题意可知到达a点的小球初速度最大，由v＝
xtv0＋v12
可知小球在此过程中的平均速度最大，A、B错误；由x＝at知选项C、D表达的是22
加速度的一半，由受力情况可知三个过程中小球的加速度相等，故C正确，D错误．
4
答案：C
12
5．(改编题)已知“玉兔”号月球车在月球表面运动的最大加速度为 m/s，最大速度
18为200 m/h.若它由静止开始从距离1 m的地方安全返回“嫦娥三号”(返回“嫦娥三号”时速度为零)，则最短耗时为( )
A．17 s C.19 s
B．18 s D．20 s
1
解析：月球车的最大速度为200 m/h＝ m/s.为实现最短时间内运动1 m，月球车将经
18历以最大加速度匀加速、最大速度匀速、最大加速度匀减速三个运动过程，作出v-t图象如11
图所示，由v-t图象可知×(t0＋1＋t0－1)× m＝1 m，解得t0＝18 s，故最短耗时19 s，
218选项C正确．
答案：C
6．(改编题)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，其中第8 s内的位移比第5 s内的位移多6 m，则汽车的加速度以及9 s末的速度分别为( )
A．a＝3 m/s v9＝15 m/s 172
B．a＝1 m/s v9＝ m/s 3C．a＝2 m/s v9＝14 m/s D．a＝2 m/s v9＝18 m/s
解析：由Δx＝aT可得：x8－x5＝3aT，所以a＝2 m/s，由匀变速直线运动的速度公式
2
2
2
222
v＝v0＋at可得：v9＝2×9 m/s＝18 m/s，所以选项D正确．
答案：D 二、多项选择题
7．物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s)，则下列选项中正确的是( ) A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度大小为30 m/s C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
12
解析：根据h＝gt，可得t＝3 s，A正确；根据v＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s，B正确；
2
2
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2018版高考物理一轮复习 课时跟踪检测2 匀变速直线运动的规律及应用
