在过程能力图中，实际尺寸相对于标准值普遍偏大。在寻找原因中发现刀具刀片磨损严重。所以有几台机器应该更换刀片。
根据因果图的分析，针对主要原因制定对策计划,如下表： 序要因项目 号 1 零件加工工序不合理 2 人员操作不当 目标措施 调整加工工序 加强培训，制定标准作业指导书 3 切削参数选择不合理 4 刀具没有及时更换 合理选用切削参数 定时检查设备，及时更新刀具 4制定过程的控制计划和控制标准
找出主要原因之后，对加工外圆柱面直径的过程进行稳定性分析和工序能力指数计算，在工序在控的条件下，判断工序能力指数是否满足要求，以确定是否需要进行改进。
直径的目标值是20，最大不超过20.14mm，最小不小于19.9mm，从该工序中随机抽取25组数据，每组5个数据，得到如下表3
表3 工序中随机样品数据表
序号 1 2 3 4 5 6 X1 X2 X3 X4 X5 平均值 极差 20.16 20.12 20.14 20.14 20.12 20.136 0.04 20.08 20.1 20.1 20.1 20.12 20.1 0.04 20.08 20.12 20.1 20.12 20.14 20.112 0.06 20.16 20.12 20.14 20.08 20.1 20.12 0.08 20.08 20.1 20.1 20.14 20.12 20.108 0.06 20.14 20.12 20.12 20.14 20.12 20.128 0.02 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 20.08 20.1 20.1 20.12 20.14 20.108 0.06 20.14 20.12 20.16 20.14 20.12 20.136 0.04 20.14 20.12 20.16 20.04 20.1 20.112 0.12 20.06 20.06 20.08 20.18 20.1 20.096 0.12 20.12 20.14 20.12 20.08 20.12 20.116 0.06 20.14 20.12 20.12 20.1 20.12 20.12 0.04 20.18 20.1 20.14 20.12 20.14 20.136 0.08 20.08 20.12 20.1 20.1 20.1 20.1 0.04 20.1 20.12 20.16 20.12 20.12 20.124 0.06 20.08 20.12 20.1 20.06 20.08 20.088 0.06 20.12 20.14 20.12 20.1 20.1 20.116 0.04 20.14 20.12 20.16 20.12 20.1 20.128 0.06 20.06 20.06 20.08 20.14 20.12 20.092 0.08 20.16 20.12 20.14 20.12 20.16 20.14 0.04 20.18 20.1 20.14 20.06 20.08 20.112 0.12 20.14 20.12 20.12 20.1 20 20.04 20.1 20 20.096 0.14 20.14 20.12 20.08 0.14 20.14 20.12 20.16 20.12 20.12 20.132 0.04 20.13 20.11 20.12 20.11 20.05 20.104 0.08 I.观察数据的分布，确定正态总体
利用表三做直方图如下
X6 直方图正态 40均值20.11标准差0.03194N12530频率2010020.0120.0420.0720.10X620.1320.1620.19 通过观察，所取得的这些数据分布正常，即总体正常，这是进行过程控制的前提。
II.制作控制图
利用Minitab中的质检工具——控制图，选择统计→控制图→子组的变量控制图→X bar-R，绘制控制图如图3所示
X1, ..., X5 的 Xbar-R 控制图20.1620.14UCL=20.15328样本均值20.1220.1020.08135791113样本151719212325__X =20.1136LCL=20.073920.16UCL=0.14550.12样本极差0.080.040.00135791113样本151719212325_R=0.0688LCL=0图3控制工序均值-极差控制图
对上图进行判断，所有点全在上下控制线之间，在会话窗口没有出现异常，判定过程处于稳态。
5改进前后的过程状态和过程能力分析与比较
I.改进前过程能力指数
在工序可控条件下，进行过程能力分析。利用表3的数据用Minitab进行过程能力分析，在Minitab的工作表中，选择统计→质量工具→工序能力分析→正态，得到工序能力分析图，
图4改进前过程能力指数
X1, ..., X5 的过程能力LSL过程数据19.9LSL20望目20.14规格上限20.1136样本均值125样本 N0.0306838标准差（组内）0.0319374标准差（整体）望目规格上限组内整体潜在（组内）能力1.30CpCPL2.32CPU0.29Cpk0.29整体能力PpPPLPPUPpkCpm1.252.230.280.280.2819.9219.9620.0020.0420.0820.1220.16实测性能0.00PPM < 规格下限96000.00PPM > 规格上限96000.00合计 PPM预期组内性能0.00PPM < 规格下限194787.37PPM > 规格上限194787.37合计 PPM预期整体性能0.00PPM < 规格下限204227.35PPM > 规格上限204227.35合计 PPMCpk=0.29,表明工序能力严重不足，需要采取措施来提高工序能力。根据以上
的分析，质量管理小组提出把工序能力指数提高到1.33以上，尽量提高合格率作为目标。
II.改进后过程能力指数
采取以上的改进措施后，重新收集14组数据，见下表4，制作过程能力指数图，见下图5
表4
序号 1 2 3 4 5 6 7 9 Y1 20.00 19.98 19.99 20.02 20.00 20.01 20.00 19.96 Y2 20.02 19.98 19.98 20.00 19.98 19.98 20.00 20.04 Y3 20.01 20.00 20.02 19.98 19.96 19.97 20.02 20.02 Y4 19.98 19.99 19.98 20.02 20.00 20.00 19.98 19.98 Y5 20.02 20.02 20.01 19.98 20.01 20.02 20.00 20.01 均值 极差 20.016 0.06 20.004 0.06 19.984 0.18 20.016 0.12 20.008 0.28 20.036 0.14 20.012 0.08 19.984 0.18 10 11 12 13 14 20.03 20.02 20.00 19.98 20.02 19.98 20.00 20.04 19.98 20.06 19.98 19.98 20.01 20.02 20.02 20.02 19.98 20.00 19.98 19.99 20.02 19.98 20.04 20.02 20.00 19.992 19.992 20.024 19.996 20.028 0.18 0.04 0.04 0.04 0.06 图5改进后的过程能力指数图
Y1, ..., Y5 的过程能力LSL过程数据LSL19.9望目*规格上限20.14样本均值20.0017样本 N70标准差（组内）0.02107标准差（整体）0.0207798规格上限组内整体潜在（组内）能力Cp1.90CPL1.61CPU2.19Cpk1.61整体能力PpPPLPPUPpkCpm1.921.632.221.63*19.92实测性能PPM < 规格下限PPM > 规格上限合计 PPM0.000.000.0019.9620.0020.0420.0820.12预期组内性能PPM < 规格下限0.69PPM > 规格上限0.00合计 PPM0.69预期整体性能PPM < 规格下限0.49PPM > 规格上限0.00合计 PPM0.49改善后，重新收集数据进行工序能力分析，得到过程能力指数为Cpk=1.61,有了
显著提高。
5.正态总体均值的显著性检验
最后，对生产出来的产品进行检验。本例要检验:Ho:u=20,由于总体方差未知，采用t检验。将表4的数据填在工作表上
输出结果说明：70次的测量样本均值为20.0083，由输出的p值=0.157>0.05,所以接受原假设，得出结论：改善后外圆面直径等于20，即认为外圆面直径没有显著性差异，达到了改进的目标。
四．附录
一份改进后的加工工序
minitab与质量管理
