备战高考物理专题复习分类练习 比例法解决物理试题推断题综合解答题
一、比例法解决物理试题
1．一质点在连续的4s内做匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，第二个2s内位移为16m，下面说法正确的是（ ） A．质点在第1s末的速度大小为4m/s B．质点在第2s末的速度大小为6m/s C．质点的加速度大小为1m/s2 D．质点的加速度大小为6m/s2 【答案】C 【解析】 【分析】
由题意可知，质点做匀加速直线运动，又给出了两段相邻的相同时间内的位移，我们能够
v0?v；从而可以计算出加速度a与2第一个2s内中间时刻的瞬时速度，再运用运动学基本规律即可解决问题． 【详解】
联想到运动学中的两个重要推论：X?aT2与v?质点做匀加速直线运动，由X?aT2可得?16?12?m?a?2，a?1m/s2，C选项正
2确，D选项错误；第一个2s内的平均速度v1?6m/s，此速度等于该阶段中间时刻的瞬时速度，故第1s末的速度大小为6m/s，A选项错误；由匀变速直线运动公式v?v0?at，带入第1s末的速度与加速度，可得第2s末的速度大小为8m/s，B选项错误．故选C． 【点睛】
解决运动学的问题时，除了要能熟练使用基本的运动学公式外，还要加强对运动学中重要推论的理解和使用．有些运动学问题用推论解决往往会有事半功倍的效果．
2．一个汽车（可视为质点）匀加速沿笔直公路行驶，依次经过A、B、C三点．已知AB=60m，BC=100m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为4s，则汽车经过B点的速度和行驶的加速度分别是 A．20m/s 5m/s2 【答案】B 【解析】 【详解】
小球做匀加速运动，经过AB和BC两段所用的时间均为4s， 由题意可知：AB=60m，BC=100m，
由△x=at2可得：BC?AB=at2，则加速度：a=2.5m/s2
则小球经过B点的速度为vB=（AB+BC）/2t=20m/s，故B正确，ACD错误。 故选：B.
B．20m/s 2.5m/s2
C．30m/s 4m/s2
D．30m/s 3m/s2
3．完全相同的三块木板并排固定在水平面上,一颗子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中
做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后子弹速度恰好为零,则子弹依次刚射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比正确的是( )
A．v1：v2：v3=3：2：1 C．t1：t2：t3= 3：2：1 【答案】B 【解析】 【详解】
AB．采用逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据v?B．v1：v2：v3= 3：2：1 D．t1：t2：t3= 1：2：3
2ax知，从开始到
经过第3个木块，第2个木块、第1个木块所经历的位移之比为1：2：3，则射入第3个木块、第2个木块、第1个木块的速度之比为1：2：3，所以子弹依次刚射入每块木块时的速度之比v1：v2：v3?3：2：1，A错误B正确．
CD．因为初速度为零的匀加速直线运动，在相等位移内所用的时间之比为1：
?
2?1：3?2，则子弹通过每块木块所用的时间之比为
????3?2：2?1：1，CD
???错误．
4．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离l1＝3 m，B、C之间的距离l2＝4 m．若物体通过l1、l2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于( )
A．C．
3 m 48 m 25B．D．
4 m 325 m 8【答案】D 【解析】 【详解】
设物体运动的加速度为a，通过O、A之间的距离l的时间为t，通过l1、l2每段位移的时间都是T，根据匀变速直线运动规律，
12at 21l＋l1＝a(t＋T)2
2l＝l＋l1＋l2＝
1a(t＋2T)2 2l2－l1＝aT2
联立解得
l＝
25m． 83m，选项A不符合题意； 44B. m，选项B不符合题意； 3A. C. D.
8m，选项C不符合题意； 2525m，选项D符合题意； 8
5．关于自由落体运动，下列说法中不正确的是 ．．．
A．由静止释放且只受重力作用的物体所做的运动是自由落体运动 B．自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动
C．自由落体运动在第1 s、第2s、第3s内的位移之比是1∶3∶5 D．自由落体运动在第1 s、第2s、第3s内的位移之比是1∶4∶9 【答案】D 【解析】 【分析】
物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始．只在重力作用下保证了物体的加速度为g；从静止开始保证了物体初速度等于零．根据位移时间公式即可判断 【详解】
因为物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始。故A正确； B.只在重力作用下保证了物体的加速度为g；从静止开始保证了物体初速度等于零，所以自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，故B正确； C. 根据h=
12gt推导可知，自由落体运动在第1 s、第2s、第3s内的位移之比是21∶3∶5，故C正确，D错误。 本题选择错误答案，故选：D
6．一辆列车由等长的车厢连接而成，车厢间的间隙忽略不计。一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢经过他的时间为2 s，从第5节至第16节车厢通过他的时间为( ) A．4 s B．5 s C．【答案】A 【解析】 【详解】
取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动．设每节车厢长为L，加速度为a，
D．6 s
则人通过第一节车厢的时间，人通过前4节车厢的时间
，故所求的时间△t=t16-t4=4s．故选A.
，人
通过前16节车厢的时间为【点睛】
解决本题的关键在于合理地选择参考系，转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式进行求解．
7．某人在t =0时刻，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出该质点在第3 s内及第7 s内的位移，则下列说法正确的是( ) A．不能求出任一时刻的瞬时速度 B．不能求出任一秒内的位移
C．不能求出第3 s末到第7 s初这段时间内的位移 D．能求出该质点的加速度 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
设测出该质点在第3s内的位移为x3，第7s内的位移为x7，由逐差法可得：x7-x3=4at2，t=1s，可得质点运动的加速度a，故D正确．
根据第3s内的位移，得出第3s内的平均速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可以求出第2.5s末或6.5s末的速度，结合速度时间公式v=v0+at，可以求出质点的初速度v0，从而可求出任一时刻的瞬时速度和任一秒内的位移，当然也能求出第3s末到第7s初这段时间内的位移，故A、B、C错误． 故选D 【点睛】
本题主要考查学生对匀变速直线运动的运动学公式及推论掌握和灵活运用，通过平均速度的推论求出两个时刻的瞬时速度，通过逐差法求得加速度，利用速度公式求得初速度是正确解题的关键．
8．一个物体做匀变速直线运动,若运动的时间之比为t1:t2:t3:… =1:2:3:…下面有三种说法： ① 相应的运动距离之比一定是s1：s2：s3：…=1：4：9： … ② 相邻的相同时间内的位移之比一定是s1：s2：s3：…=1：3：5： … ③ 相邻的相同时间内位移之差值一定是△s=aT2,其中T为相同的时间间隔. 以上说法正确与否,有( ). A．都是正确的 C．都是不正确的 【答案】D 【解析】
B．只有② ③ 正确 D．只有③ 正确
【分析】 【详解】
只有初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相等时间相应的运动距离之比才是
s1：s2：s3：…=1：4：9…，
①错误；
只有初速度为零的匀变速直线运动，相邻的相同时间内的位移之比才是
s1：s2：s3：…=1：3：5：…，
②错误；
初速度为v0的匀变速直线运动，运动的时间之比为t1：t2：t3：…=1：2：3：…，即第1s秒内的位移
则第2s内位移
第3s内的位移
故相邻的相同时间内位移之差值
故③正确； 故选D．
9．关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A．从开始下落连续的三个1s的末速度大小之比是1：4：9 B．从开始下落连续的三个1s内通过的位移之比是1：3：5
C．从起点分别下落5m、10m、15m时所对应的速度大小之比为1：2：3 D．从起点分别下落5m、10m、15m所经历的时间之比为【答案】B 【解析】 【详解】
根据v=gt可得，初速度为0的匀加速直线运动在第1s末、第2s末、第3s末的速度之比为1：2：3，故A错误；根据h=
?3?2：
??2?1：1
?12
gt可得，初速度为0的匀加速直线运动在前1s、前2s、2前3s的位移之比为1：4：9，故在开始连续的三个1s内通过的位移之比为1：3：5，故B正确；根据v2=2gh得从开始运动起下落5m、从开始运动起下落10m、从开始运动起下落15m，对应的速度之比为1：2：3，故C错误；根据h=
12
gt可得，从开始运动起下2落5m、从开始运动起下落10m、从开始运动起下落15m，所经历的时间之比为
备战高考物理专题复习分类练习 比例法解决物理试题推断题综合解答题
