河南省郑州市重点高中2020-2021学年 高二上学期12月阶段性调研考试（二）（理）
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，则257是这个数列的 A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项 2.已知集合A＝{x|
x≤0}，B＝{x|－x2＋x＋2≥0}，则A∩B＝ x?2A.{x|－1≤x<2} B.{x|0 2 B.2 C.1 D.2 24.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“a>b”是“a＋sinA>b＋sinB”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知命题p：都有sinx＋?x∈R且x≠kπ(h∈Z)，则下列命题中为真命题的是 A.p∧(?q) B.p∧q C.(?p)∧q D.(?p)∧(?q) 1≥2；命题q：x02＋x0＋1<0。?x0∈R，sinx?3x?y?0?3?6.若x，y满足约束条件?x?3y?2?0，则z＝x＋y的最大值是 3?y?0??A.2 B.3 C.1 D.－2 7.在等比数列{an}中，a1，a5是方程x2－10x＋16＝0的两根，则a3＝ A.4 B.－4 C.±4 D.±2 x2y2b2?2 8.若双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为3，则的最小值为 ab4a A. 233 B.1 C. D.2 339.在等差数列{an}中，若a5＋a6＋a7＋a8＋a9＝400，则数列{an}的前13项和S13＝ A.260 B.520 C.1040 D.2080 10.设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c。若a＋b＝3c，sinA＝2sinB，则角C＝ A. 3?5??? B. C. D. 466311.已知关于x的不等式kx2－3kx＋2k＋1≥0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是 A.[0，4] B.[0，3] C.(－∞，0]∪[3，＋∞) D.(－∞，0]∪[4，＋∞) x2y212.已知点F1，F2是椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，A是C的左顶点，点P ab在过A且斜率为 1的直线上，△PF1F2为等腰三角形，且∠F1F2P＝150°，则C的离心率为 4A.3?33?311 B. C. D. 6632二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 x2y2??1的两个焦点，过点F1的直线交椭圆于A，B两点，若|F2A|13.已知F1，F2为椭圆 164＋|AB|＝10，则|F2B|＝ 。 14.等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足S3＝a1＋4a2，a5＝162，则S2020＝ 。 15.在△ABC中，已知|AB|＝3，|AC|＝1，△ABC的面积为 3，则AB?AC的值为 。 4x2y2?2?1(m?0)的长轴的两个端点。若C上存在点M满足∠16.已知A，B是椭圆C： 4mAMB＝150°，则m的取值范围是 。 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知p：?x∈R，4x>m(x2＋1)，q：?x0∈R，x02＋2x0－m2＋m＋3＝0，且p∧q为真命题，求实数m的取值范围。 18.(12分) 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足S1，S2，S4成等比数列，an＋1＝an＋2。 (I)求数列{an}的通项公式； (II)令bn＝ 19.(12分) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A＝(I)求tanC的值； (II)若a＝13，求△ABC的面积。 20.(12分) 设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点。 (I)若直线l的斜率为1，且|AB|＝8，求抛物线C和直线l的方程； (II)若p＝2，求线段AB的长的最小值。 21.(12分) 如果数列{an}满足a1＝ 4，求数列{bn}的前n项和Tn。 an?an?1?，b＝4c。 3a?anan?an?111?，a2＝，且n?1(n≥2)。 an?1an?125
【数学】河南省郑州市重点高中2020-2021学年高二上学期12月阶段性调研考试(二)(理)
