《圆柱的表面积》名师教案
一、学习目标 （一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第21～22页。例3、4教学圆柱表面积的概念，探求表面积的计算方法。学生已经学过长方体、正方体表面积的计算，因此对圆柱表面积概念的理解并不困难。利用已有知识的迁移，联系长方体、正方体的表面积进行类比，认识圆柱的表面积，并在此基础上，引导学生自主探索出圆柱表面积的计算方法，体会转化、变中有不变的数学思想。
（二）核心能力
运用迁移类推的学习方法，通过想象、操作、讨论认识圆柱的表面积及表面积的计算方法，发展空间观念，体会转化、变中有不变等数学思想。
（三）学习目标
1.通过复习旧知，对长方体和正方体表面积知识进行迁移，并结合自己制作的圆柱模型，理解圆柱表面积的含义。
2.利用自制的圆柱，通过想象、操作、讨论等活动，自主探求出圆柱的侧面积和表面积的计算方法，在对比中理清二者的区别，经历知识形成的过程，发展空间观念，并体会转化、变中有不变等数学思想。
3.利用所学知识解决圆柱表面积的相关实际问题，在解决问题的过程中，体会圆柱的广泛应用。
（四）学习重点 圆柱表面积的计算 （五）学习难点
圆柱体侧面积计算方法的推导 （六）配套资源
实施资源：《圆柱的表面积》名师课件、长方体、正方体、圆柱学具 二、学习设计 （一）课前设计
自己准备一个长方体、正方体，并分别测量出相关的数据，计算出它们的表
面积。
【设计意图：唤起对学生已有经验的回顾，为新知识的学习作铺垫。】 （二）课堂设计 1.创设情境，引入新课
师：昨天我们认识了一位新朋友—圆柱，谁能向大家介绍一下你的这位新朋友。（生说各种特征）
师：生活中有很多物体都是圆柱形的，我们很有必要进一步认识圆柱。关于圆柱你还想知道些什么？
今天我们就来一起研究圆柱的表面积。（板书课题） 2.探究新知 （1）认识表面积 ①回忆旧知
师：我们学过正方体和长方体的表面积（出示一个长方体）谁来摸一摸这个长方体的表面积，怎么求它的表面积？
学生上台演示。
小结：六个面的面积总和是长方体的表面积。 师：正方体呢？ 学生自由发言。 ②迁移类推新知
师：观察自己手中的圆柱模型，摸一摸、想一想并指出圆柱的表面积，怎样求圆柱的表面积？
学生操作后，自主发言。
根据学生发言板书：圆柱的表面积＝圆柱的两个底面面积＋圆柱的侧面积 【设计意图：学生已经学过长方体、正方体表面积的计算，因此对圆柱表面积概念的理解并不困难。所以利用已有知识的迁移，联系长方体、正方体的表面积进行类比，学生独立总结出圆柱的表面积定义。考查目标1。】
（2）探求表面积计算方法 ①自主探索
师：两个底面是圆形，我们早就会求它的面积，而它的侧面是一个曲面，曲
面的面积我们没有学过怎么办？想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？
学生自由发言，
师：因为我们已经知道圆柱的展开图，大家一致认为要把侧面展开，来计算它的侧面积。下面请四人一组对照手中的圆柱体学具进行操作，并讨论推导出圆柱侧面面积的计算方法。
以小组为单位进行操作活动。 ②交流汇报
各小组展示汇报，引导学生互相评价。 预设1：沿高剪开 预设2：沿斜线剪开 预设3：随意剪开或撕开
引导小结（PPT演示并板书）：无论我们将侧面展成什么样的不规则图形，最后都通过剪拼，得到一个长方形。长方形的面积等于圆柱的侧面积，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于长×宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长×高。
③用字母表示
师：怎么用字母表示呢？ 直接计算：S ＝Ch 利用直径计算：S ＝πdh 利用半径计算：S ＝2πrh ④归纳小结
师：圆柱的侧面积问题解决了，圆柱的表面积问题也就迎刃而解了，我们一起用字母表示圆柱的表面积吧。
S表＝S侧 ＋2S底
师：要求圆柱的表面积需要知道哪些条件? 练一练：
第21页的做一做。
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张
商标纸的面积是多少？
学生独立完成后汇报。
师：通过计算，你发现圆柱的表面积和侧面积有什么不同？ 引导小结：侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。 【设计意图：学生已经知道圆柱的展开图，所以此环节让学生根据已经有知识经验，先进行自主操作探究，经历求侧面积的过程，加深理解并形成空间观念，然后归纳出表面积的计算方法，最后进行侧面积与表面积的对比，进步加深二者的区别和联系。考查目标1、2、3.】
（3）举一反三，灵活应用 出示例4：
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
①理解题意
师：求多少面料就是求什么？
师：“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？
小结：“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。 ②独立完成
学生独立完成后交流汇报。 ③归纳小结
师：通过计算这道题目，你有什么收获？
引导小结：根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
【设计意图：例4是圆柱表面积的实际应用，现实生活中有关表面积计算的情形复杂多变，所以在解决此例题时，要培养学生养成认真审题的习惯，在学生理解题意后，独立解决，最后回顾反思，总结出解决此类问题要注意的事项。考
查目标3.】
3.巩固练习
（1）求下面圆柱的侧面积。 ①底面周长是1.6m，高是0.7m。 ②底面半径是3.2dm，高是5dm。
（2）小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
4.课堂总结
师：回顾本节的学习，你们有什么收获？
引导小结：认识了圆柱的表面积，并利用转化的思想推导出了圆柱的表面积怎样计算，并利用它来解决生活中的一些问题。
（三）课时作业
1.利用工具量出你所需要的信息，计算你手中圆柱体的表面积。 （1）测量的数据 （2）计算过程及结果 答案：不唯一。
解析：利用工具测量出所需要的信息，计算自制圆柱体的表面积，加深学生对侧面积和表面积的理解，通过动手操作，不但培养学生的动手能力，还借助这个操作过程，帮助学生形成空间观念。【考查目标1、2、3】
部编新人教版小学六年级数学下册《圆柱的表面积》名师教案
