广东省2018-2019年高二1月普通高中学业水平考试真题卷
2019年1月广东省普通高中学业水平考试真题卷
(时间：90分钟 满分100分)
一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．已知集合A＝{0，2，4}，B＝{－2，0，2}，则A∪B＝( ) A．{0，2} C．[0，2]
B．{－2，4} D．{－2，0，2，4}
解析：由并集的定义，可得A∪B＝{－2，0，2，4}．故选D. 答案：D
2．设i为虚数单位，则复数i(3＋i)＝( ) A．1＋3i C．1－3i
B．－1＋3i D．－1－3i
解析：i(3＋i)＝3i＋i2＝3i－1.故选B. 答案：B
3．函数y＝log3(x＋2)的定义域为( ) A．(－2，＋∞) B．(2，＋∞) C．[－2，＋∞)
D．[2，＋∞)
解析：要使y＝log3(x＋2)有意义，则x＋2>0，解得x>－2，即定义域为(－2，＋∞)．故选A.
答案：A
4．已知向量a＝(2，－2)，b＝(2，－1)，则|a＋b|＝( ) A．1
B.5
1 / 9
C．5 D．25
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解析：由a＝(2，－2)，b＝(2，－1)，可得a＋b＝(4，－3)，则|a＋b|＝
42＋（－3）2＝5.故选C.
答案：C
5．直线3x＋2y－6＝0的斜率是( ) 3
A. 2
3B．－
2
2C. 3
2D．－ 3
33
解析：直线3x＋2y－6＝0，可化为y＝－x＋3，故斜率为－.22故选B.
答案：B
6．不等式x2－9<0的解集为( ) A．{x|x<－3} C．{x|x<－3或x>3}
B．{x|x<3} D．{x|－3 解析：由x2－9<0，可得x2<9，解得－3 A．a2 3 a3 ＝( ) 2C．a3 1D．a3 a23B．a2 212aa 解析：a2＝a3，则＝＝a1－＝a3.故选D. 2332aa3答案：D 8．某地区连续六天的最低气温(单位：℃)为：9，8，7，6，5，7，则该六天最低气温的平均数和方差分别为( ) 2 / 9 广东省2018-2019年高二1月普通高中学业水平考试真题卷 5 A．7和 3C．7和1 8 B．8和 32 D．8和 3 112 解析：平均数x＝×(9＋8＋7＋6＋5＋7)＝7，方差s＝[(9－7)2 665 ＋(8－7)＋(7－7)＋(6－7)＋(5－7)＋(7－7)]＝.故选A. 3 2 2 2 2 2 答案：A 9．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，BD1＝2，则AA1＝( ) A．1 B.2 C．2 D.3 2222 解析：在长方体中，BD2则22＝12＋12＋AA1，1＝AB＋AD＋AA1， 解得AA1＝2.故选B. 答案：B 10．命题“?x∈R，sin x＋1≥0”的否定是( ) A．? x0∈R，sin x0＋1<0 C．?x0∈R，sin x0＋1≥0 B．?x∈R，sin x＋1<0 D．?x∈R，sin x＋1≤0 3 / 9 广东省2018-2019年高二1月普通高中学业水平考试真题卷 解析：全称命题的否定是把全称量词改为存在量词，并否定结论，则原命题的否定为“?x0∈R，sin x0＋1<0”．故选A. 答案：A x－y＋3≥0，?? 11．设x，y满足约束条件?x＋y－1≤0，则z＝x－2y的最大值 ??y≥0，为( ) A．－5 B．－3 C．1 D．4 解析：作出约束条件表示的平面区域如图所示，当直线z＝x－2y过点A(1，0)时，z取得最大值，zmax＝1－2×0＝1.故选C. 答案：C 12．已知圆C与y轴相切于点(0，5)，半径为5，则圆C的标准方程是( ) A．(x－5)2＋(y－5)2＝25 B．(x＋5)2＋(y－5)2＝25 C．(x－5)2＋(y－5)2＝5或(x＋5)2＋(y－5)2＝5 4 / 9 广东省2018-2019年高二1月普通高中学业水平考试真题卷 D．(x－5)2＋(y－5)2＝25或(x＋5)2＋(y－5)2＝25 解析：由题意得圆C的圆心为(5，5)或(－5，5)，故圆C的标准方程为(x－5)2＋(y－5)2＝25或(x＋5)2＋(y－5)2＝25.故选D. 答案：D →＝a，AC→＝b，BC→＝4BD→，用a，b表13．如图，△ABC中，AB→，正确的是( ) 示AD 13→A.AD＝a＋b 4431→C.AD＝a＋b 44 51→B.AD＝a＋b 4451→D.AD＝a－b 44 →＝4BD→，可得AC→－AB→＝4(AD→－AB→)，则AD→＝3AB→＋解析：由BC 41→→＝3a＋1b.故选C. AC，即AD444 答案：C 14．若数列{an}的通项an＝2n－6，设bn＝|an|，则数列{bn}的前7项和为( ) A．14 B．24 5 / 9 C．26 D．28
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