课题：《指数函数及其性质》（第一课时）说课稿
这节课是《指数函数及其性质》第一课时，选自普通高中课程标准实验教科书《数学》必
修1。现在我就从“教学背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学互动设计、板书设计、教学评价设计”六个方面进行阐述，谈谈我对这堂课的构思及理由。
一、教学背景分析 （一） 地位、作用分析
本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。 （二）教学重点分析
本节课主要学习指数函数的概念、图象和性质及性质的简单应用。学习过程中，学生通过画出具体的某个指数函数的图象，观察其特征，将表达图象特征的通俗语言，归纳、转化为数学符号语言，从而得出指数函数的性质。这一些过程，体现了数形结合的数学思想，用到了分类讨论的数学方法及从特殊到一般的类比研究的方法。所以我认为本节课的教学重点是指数．．．．函数的图象与性质的教学。 （三） 教学难点分析
在此之前，学生已经系统学习了函数概念，掌握了研究函数的常用方法，并且指数运算也扩充到了实数范围。有了这些知识与方法，我们完全有能力进一步探索指数函数的相关知识。当然，由于分类讨论的方法，学生在应用时还有一定的困难，特别是底数a对指数函数的性质的影响，学生易错。因此，我认为本节课的难点在于底数a对指数函数性质的影响。 ．．（四） 教材处理
因为本节内容的教学可分为2课时完成。第一课时主要解决指数函数的概念、图象和性质；第二课时重点为指数函数的图象变换、与指数函数相关的复合函数的问题及指数函数性质的综合应用。但我考虑到，知识的应用有助于对知识的理解，所以我把指数函数的应用提前到第一课时，并且限定在简单的程度上。 （五） 教法、学法分析
遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。
本节课所面对的是高中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，
通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。学生在这种自主学习、探究活动中，体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。在应用性质的过程中，对学习有困难的学生，我时时提醒他们注意底数a对指数函数的性质的影响。
二、教学目标设计
新课标指出教学目标应包括知识目标、能力目标和情感目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也同时成为学生学会学习，形成正确的价值观的过程。以此为指导我制定了以下的教学目标
1、知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用
2、能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法 ，增强识图用图的能力
3、情感目标（可持续性目标）： 通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
三、课堂结构设计
根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段，即：创设情境，形成概念现问题，探求新知 拓展深化
深入探究，加深理解
强化训练，巩固双基
发
小结归纳，
布置作业，提高升华
四、教学互动设计
程序 创设情境形成概念
教学互动设计
设计意图 通过游戏，让学生感到好奇，提高学生的学习兴趣、参与数学课堂的积极性和主动性。
做游戏：我每天给你10元钱，你第一天给我1角钱，第二天给
我2角钱，第三天给我4角钱，……按这个规则下去，互相给一个月，有哪位同学愿意与我一同做这个游戏呢？这个游戏中谁更合算？
海明：我愿意。
我说：你先别急，让我们学完这堂课之后，你再回答我吧！
问题：1 创设情境 形成概念 发现问题，探求新知 问题1让学生感受到数（1）某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个……，学知识源于实践，了解请你写出1个这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x的函数关系古代中国的学者对数学式。 研究的广泛性。从而引2）《庄子?天下篇》中写道：“一尺之棰，日取之半，万世不竭”。请出本堂课要研究的内你写出取X次后，木棰的剩留量y与x的函数关系式。 容。 次数 1 2 3 4 …… x 细胞个数y 21 …… 23 22 24 2x 11111木棰的剩留…… ()1 ()2 ()3 ()4 ()x 量y 22222通过这一问题，学生发1xx我问：这里的y?2与y?()是不是以前所学过的函数呢？如果现这并不是前面所学过的2函数，于是，学生便开始大不是，那它又是什么函数呢？ 胆猜测，结合上节课所学指学生答：自变量在指数位置，应该叫做指数函数。 数，学生容易猜出这是指数 函数，这样，激发学生的积1．指数函数的定义：（板书） 极思维，将学生的思维真正x 一般地，形如y=a(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x带进新的课堂。 是自变量。函数的定义域是R。 我问：在本定义中要注意哪些要点？ 1 自变量 x 2 定义域 R 3 为什么要(a>0，且a≠1) 引导学生根据表格提4 定义的形式怎样 示，从以下几个方面考虑。我再问：为什么规定定义中a>0,且a≠1？ x这样做，可以将难点分散，假设a=0,那么当x>0时，a=0失去了研究价值，当x≤0时，x起到突破难点的效果。 a无意义； x 假设a<0,那么a对某些x值可能没有意义，如a??1时， 11x(?1)对于x=,x=,...无意义； 我设计这一问题，是为了让42x学会对字母假设a=1,那么y=1=1对任意x 都是常数。为了避免出现上述情况，学生积极思考，参数进行讨论。由于学生对所以规定a>0且a≠1。在这个规定下，指数函数的定义域是R。 分类讨论的思想方法应用正当学生以为已经掌握这一概念时，我又提出下面的问题： 不够熟练，所以讨论起来会x若y?ma?k 为指数函数，则式中m、k有何要求？ 有一定困难，我采用让多个完善这个学生再次读定义，我引导他们注意“形如”一词的含义，学生不难同学补充的做法，问题的回答。这样可以使课发现m=1,k=0. 堂气氛更活跃。 设计这一问题，是为了让学生明确指数函数的定义是以解析式的形式来定义的。
例1:下列函数是否是指数函数： xxx （1）y=0.2 (2)y=(-2) (3)y=e发现问题，探求新知设计例题1，是为了让学生及时巩固指数函数的定义。x2使学生对概念的理解更加(4)y=(1)x (5)y=1 （6）y?x 深刻。 3 xx?3(9)y?5x?3 （7）y?2 (8)y?2?3 二、指数函数图象和性质 我问：指数函数的图象是怎样的呢？同学们能否自己画出它的图象设计这个问题，是因为学生呢？请同学们按照我的要求画出下列函数的图象，并观察你所画出图在这之前已经较系统地学象的特征。 习了研究函数的常用方法x第一组：画出 及主要研究的内容。因此，y?2的图像 1x这让学生很自然地去探索x第二组：画出y?2，y?()的图像 指数函数的图象及性质。与2大多数教师上这堂比，所不xx第三组：画出y?2，y?3的图像 同的是：我将学生分成四个1x1x小组，每个小组分别完成不第四组：画出y?()，y?() 的图像 同的任务，最后再进行综23我深入到学生中参与讨论，并及时指导部分学困生的探索过合，这样可以达到“集个人程。 所得，为全班同学共享”的在巡视过程中，我将各组中具有代表性的成果收集上来，用实物目的，也为课堂节省了很多投影仪展现学生探究的成果，让学生体验成功的喜悦。 时间，从而提高课堂效率。 学生成果展现完后，我播放已经做好的以上的函数的图象，让学生比 较与自己所画出来的有哪些异同点。 这样我能及时发现学生作图过程中存在的问题，以便及时纠正。 让学生与自己画的结果进行对比，从中体会自己成果的美中不足，还需努力。 借助电脑教学,更能突出重点和突破难点，从而增大教学的容量和图象的直观性，使枯燥的图象变得具体、形象、准确。 通过引导学生分析图象特征，帮助学生总结函数 性质，培养学生读图能力、这时我进一步引导学生从：（1）图象范围；（2）图象经过的特殊点；分析能力、数形结合的能（3）图象从左向右的变化趋势等方面，观察分析，引导学生说出指力。将形象的语言转化为数x数函数y=a(a>0且a≠1)的图象特征，并根据图象，用比较法研究指学语言，这样学生对知识的数函数的性质，将下表补充完整。（如下所示） 理解就从感性认识上升到理性认识。
深入探究，加深理解通过这表格的完成过程，实现了培养学生人特殊到一a>1 0
人教版高中数学必修一指数函数及其性质第一课时说课稿
