第六章 统计指数
例1、某市几种主要副食品价格和销售量的资料如下： 商品 基期 零售价（元/公斤） 蔬菜 猪肉 鲜蛋 水产品 0.8 6.4 4.4 8.5 销售价（元/公斤） 5.00 4.46 1.20 1.15 报告期 零售价（元/公斤） 0.9 7.0 4.8 10.0 销售价（元/公斤） 5.20 5.52 1.15 1.30 试计算：（1）各商品零售物价的个体指数；（2）四种商品综合物价总指数、销售量总指数；（3）由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额。 解：（1）各商品零售物价的个体指数见下表： 商品 基期 零售价p0 销售价报告期 零售价销售价物价个体指数（%）零售额（万元） p0q0 q0 p1 （3） q1 （4） p1/p0 p1q1 p0q1 （1） （2） (5)?蔬菜 猪肉 鲜蛋 水产品 合计 0.8 6.4 4.4 8.5 — 5.00 4.46 1.20 1.15 — 0.9 7.0 4.8 10.0 — 5.20 5.52 1.15 1.30 —
（2）四种商品物价总指数?(3) (1)(6)?(7)?(8)? (1)?(2)(3)?(4)(1)?(4)4.000 28.544 5.280 9.775 47.599 4.680 38.640 5.520 13.000 61.840 4.160 35.328 5.060 11.050 55.598 112.5 109.4 109.1 117.6 — ?pq?pq1001101?61.840?111.2%
55.598四种商品销售量总指数??qp?qp0?55.598?116.8%
47.595（3）由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为61.840-55.598=6.242（万元） 其中
蔬菜价格的变动占4.680-4160=0.520万元； 猪肉价格的变动占38.640-35.328=3.312万元； 蛋价格的变动占5.520-5.060=0.460万元；
水产品价格的变动占13.000-11.050=1.950万元。
通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1%，其次是水产品，占居民增加支出金额的31.2%。
例2、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资料如下： 产品
产量（件） 单位成本（元/件） 出厂价格（元/件） 1
基期 甲 乙 2000 5000 报告期 2200 6000 基期 0.5 6.0 报告期 10.0 5.5 基期 12.0 6.2 报告期 12.5 6.0 试计算：
（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数 （2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数 （3）单位成本总指数 （4）出厂价格总指数 解：列计算表如下： 产产量（件） 品 单位成本（元/件） 出厂价格（元/件） 总成本（元） 销售额（元） q0 q1 z0 z1 p0 p1 q0z0 q1z1 q1z0 q0p0 q1p1 q1p0 甲 2000 2200 0.5 10.0 12.0 12.5 1000 22000 1100 24000 27500 26400 乙 5000 6000 6.0 5.5 6.2 6.0 30000 33000 36000 31000 36000 37200 合— 计 — — — — — 31000 55000 37100 55000 63500 63600 （1）以单位成本为同度量因素的产量总指数?（2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数
?qz?qz1000?37100?119.7%
31000qp? ??qp1000?63600?115.6%
55000?55000?148.2%
3710063500?99.8%
63600（3）单位成本总指数??zq?zq1101（4）出厂价格总指数??pq?pq1101?
例3、试根据例2的资料，从相对数和绝对数方面分析： （1）总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度 （2）销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度 解：（1）总成本变动：
zq?总成本指数??zq增加总成本
1111?0055000?177.4%
3100000?zq??zq1000?55000?31000?24000（元）
其中由于产量变动的影响：
qz?产量指数??qz
?37100?119.7%
310002
由于产量增长而引起总成本增加：
?qz??qz1000?37100?31000?6100（元）
由于单位成本变动的影响： 单位成本指数??qz?qz11?1055000?148.2%
37100由于单位成本增长而引起总成本增加：
?qz??qz1110?55000?37100?17900（元）
177.4%=119.7%×148.2% 24000元=6100元+17900元
计算表明，该厂两种产品总成本报告期比基期增长77.4%，是由于产品产量增加19.7%和单位成本提高48.2%两因素造成的。因此总成本增加24000元，是由于产量增加而增加6100元，单位成本提高而增加17900元。 （2）销售额变动：
?pq?pq11?0063500?115.4%
55000增加销售额
?pq??pq1100?63500?55000?8500（元）
其中由于产量变动的影响： 产量指数??pq?pq01?0063600?115.6%
55000由于产量提高而增加销售额：出厂价格变动的影响： 出厂价格指数??pq??pq0100?63600?55000?8600（元）
?pq?pq1101?63500?99.8%
63600由于出厂价格降低而减少销售额：
?pq??pq1101?63500?63600??100（元）
115.4%=115.6%×99.8% 8500元=8600元-100元
计算结果表明，该厂两种产品销售额报告期比基期增长15.4%，是由于产品产量增加15.6%和出厂价格降低0.2%两因素造成的。销售额增加8500元，是由于产量增长而增加8600元和出厂价格下降减少销售额100元所共同造成的。
例4、某市2003年社会商品零售额12000万元，2002年增加为15600万元，这年零售物价指数提高4%。试计算零售量指数，并分析零售量和零售物价两因素变动对零售总额变动影响的绝对值。
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《统计学》 第六章 统计指数(补充例题)汇编
