1、tan75°
3－3?0（3）＋log0.54＋lg100＋（sin）2、 8513、解不等式
2x?3≤0 5x?24、解方程lg(x＋1)＋lg(x－2)＝lg4 5、求（xx－111）展开式中的常数项。 4x6、如图所示，边长为1的正方形ABCD所在平面外一点S，SB⊥平面ABCD，且SB＝3，用?表示∠ASD，求sin?的值。
7、已知直线l与抛物线x2＝－2 Py有公共点A（2，－1），且直线l与直线x＋y＝0平行，求①抛物线方程；②抛物线焦点到直线l的距离。（10分）
8、解下列不等式
? ?5?(1) 1
x3x?2 2
(2) 2x?1?39、求值
?2?25?sin?cos?tan??cos（1）4 (2) log2?log?log64322326210、已知圆的方程是（x-1）2+(y-1)2=4
求（1）圆心到直线x-y-4=0距离； （2）圆与直线的位置关系 11、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2cm (1) 求异面直线A1B1与D1D的距离 (2) 求体对角线BD1长
(3) 求直线BD1与BC1夹角的正弦值
(4) 求证：B1C ⊥平面BC1D1
1?2sin?cos?1?tan??12、求证： cox2??sin2?1?tan?13、成等差数列的三个数的和等于12，若这三个数分别减去1、2、2、就成等比数列，求这三个数
2?3y2?1214、已知椭圆的对称轴在坐标轴上，与双曲线线x 有相同的焦
点。椭圆的两半轴的和等于8、求椭圆的方程 15、计算log227?log23?2log2
16、若f（2x）＝log3（4x2＋2x＋3），求f（2）的值。
17、已知椭圆的对称轴为坐标轴，长半轴长为5，离心率为，求椭圆方程。 18、求过点（1,1）且垂直于直线2x＋y－1＝0的直线方程。 19、已知等差数列｛an｝中，S5＝20，S15＝－90，求a1和d。 20、已知AB、CD为异面直线，且AC＝BC＝AD＝BD＝AB＝CD＝2，
①求证：AB⊥CD；
②求异面直线AB、CD的距离。
C1335ABD21、设全集Ｕ＝｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝，A={x | x是3的倍数，且1≤x≤9 }，B={x | x = 2n+1，n∈N，且0≤n≤4}，求A∪B，CUA，A∩CUB。
22、设x?0,求12x2?3的最小值。 4x223、已知二次函数f（x）的函数值f（0）=2，f（-1）=1，f（2）=-1，求这个二次函数。
24、解不等式：x 2 – 3x + 1 > 0；
25、已知log 3 y = 2 + log 3 x , 求的值；
26、已知□ABCD的三个顶点坐标分别为A（1，-2），B（-5，3），C（0，4），求顶点D的坐标。
27、作函数y = sin（2x+）的图象。 解 x ?6 o
x
y
xy?62x+ 0 y x2y228、求双曲线??1的实轴长,虚轴长,顶点坐标,焦点坐标,离心率和渐
94近线,并画出草图. 29、已知sinα=?12，且α是第4象限角，求α的余弦值和正切值。 1330、如图，山坡的倾斜度（坡面与水平面所成的二面角的度数）是60°，山坡上有一条直道CD它与坡角的水平线AB的夹角是45°，沿这条线上山，行走100米后升高多少米？ 31、已知三个数成等差数列，它们的和为54，积为4680，求这三个数依次为多少.
32、已知a,b,c为互不相等的实数，b,a,c成等差数列，且a,b,c成等比数列。求此等比数列的公比。
33、在?ABC中，?A＝60o且BC＝2AB，求sinC
34、已知函数y=x2+bx+k(b?0,k?0)的图象交x轴于M，N两点，MN＝2，函数y=kx+b的图象经过线段MN的中点，分别求出这两个函数的解析式。
35、计划建造一个深4m，容积为1600m3的长方体蓄水池，若池壁每平方米
的造价为20元，池底每平方米的造价为40元，问池壁与池底造价之和最低为多少元？
36、如图，设正四棱锥S－ABCD的底面边长为AB=2cm，侧棱与底面所成的
角为45，E为侧棱SC的中点， Eo
S (1) 求证：SA||平面BED；
(2) 求正四棱锥S－ABCD的体积。
1?21?337、计算：125＋()?log7343?()
227231DAOCB38、化简：
13? sin10?cos10?39、 已知圆锥的底面半径为14cm，母线与底面成45°角，平行于底面的
截面半径为8cm，求圆锥在截面与底面之间部分的体积。
x240、 过双曲线?y2＝1右焦点作倾角为45°的弦AB，求AB的长
341、 求
11＋2＋12＋3＋??＋1n?1?n的和。
42、 解方程：x＋lg(1＋2x)＝x·lg5＋lg6
17－3log22243、 计算log2＋2＋9lg1＋(0.25)?(－)
4271244、 化简：
sin(－?＋?)－tan(－?)＋tan(－?＋2?)
tan(?＋?)＋cos(－?)＋cos(?＋?)45、 已知函数y＝ax2＋bx＋c的图像以直线x＝1为对称轴，且过两点（－
1，0）和（0，3），当x取何值时，y＞－5
46、 求过点A（1，2）和B（1，0）且与直线x－2y－1＝0相切的圆的方
程。
47、 求（1＋x）3＋（1＋x）4＋（1＋x）5＋…＋（1＋x）15的展开式中含
有x2的项的系数。
48、 在等比数列{an}中，Sn是前n项的和，设an＞0，a2＝4，S4－a1＝28，
求
an＋3。 an49、 某商品进货单价为30元，按40元销售，能卖出40个，若销售价每
涨1元，销售量减少1个，为获得最大利润，此商品的最佳销售价应定为多少元？
50、 已知三角形三边长组成一个公差为1的等差数列，且最大角为最小角
的2倍，求三边长。
职高数学试题库
