2021年中考数学模拟试题
一、单选题
1．（2019·浙江杭州市·中考模拟）下列运算正确的是（ ） A．12?2?10 B．3?6?23 C．?3xy3??2?9x2y5 D．x?3x2?1 3x2．（2019·浙江杭州市·九年级其他模拟）甲?乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙．那么甲的速度是乙的速度的（ ） A．
a?b倍 bB．
b倍 a?bC．
b?a倍 b?aD．
b?a倍 b?a3．（2019·浙江杭州市·九年级其他模拟）如图，?ABC中，AB?AC，?A?36?，BD平分?ABC，则
cosA的值为（ ）
A．
5?1 4B．5?1 4C．
5?1 2D．
5?1 24．（2019·浙江杭州市·中考模拟）下列不等式变形中，错误的是（ ） A．若a≥b，则a+c≥b+c C．若a≥b，则ac2≥bc2
B．若a+c≥b+c，则a≥b D．若ac2≥bc2，则a≥b
25．（2020·浙江绍兴市·九年级其他模拟）已知抛物线y?x?mx?n与x轴只有一个公共点，且过点
A(a,b),B(a?6,b)，则b的值为（ ）
A．4 B．2
2C．6
2D．9
6．（2020·浙江九年级其他模拟）若a?4a?1?1?4b?4bC．16
?0，则a?21?b?（ ） 2aA．12 B．14.5
D．6?23
7．（2018·浙江杭州市·九年级一模）如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），则函数y＝（kx+b）（mx+n）中，则不等式(kx?b)(mx?n)?0的解集为（ ）
A．x＞2 C．﹣1＜x＜4
B．0＜x＜4 D．x＜﹣1 或 x＞4
8．（2020·浙江绍兴市·九年级其他模拟）学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如下图：
下列说法正确的是（ ）
A．该班级所售图书的总数收入是226元
B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4 C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15 D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2
9．（2020·浙江九年级一模）如图，在矩形ABCD中，AB?BC，延长DC至点E使得CE?BC，延长BC
交以DE为直径的半圆O于点F，连结OF．欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了一个重要的结论．现延长FO交AB于点G，若AG?BG，OF?4，则CF的长为（ ）
A．23 B．3 C．
85 5D．
610 52210．（2020·浙江绍兴市·九年级其他模拟）在平面直角坐标系中，已知函数y1?x?ax?1，y2?x?bx?2，
y3?x2?cx?4，其中a，b，c是正实数，且满足b2?ac，设函数y1,y2,y3的图象与x轴的交点个数分
别为M1,M2,M3（ ）
A．若M1?2,M2?2，则M3?0 B．若M1?1,M2?0，则M3?0
C．若M1?0,M2?2，则M3?0
二、填空题
D．若M1?0,M2?0，则M3?0
11．（2020·浙江台州市·九年级其他模拟）小明化简分式如下：
x?1x??(x?1)(x?1)?x2?x2?1?x2??1，他的化简对还是错？（填写“对”或“错”）__________，xx?1正确的化简结果是________．
12．（2019·温州外国语学校）如图，AB∥CD，EF平分∥AEC，EG∥EF．若∥C＝110°，则∥BEG的度数为__度．
13．（2019·浙江杭州市·九年级其他模拟）取值范围是_____；当0?t?1时，
bb2a?t，用t的表达式来表示?______．当t?1时，的
3a?2baab的取值范围是_____． a14．（2019·浙江温州市·九年级零模）如图，已知Rt?ABC中，?ACB?90?，tanB?2，以BC为直径作
O，交AB于点E，在AB上取点D使CD?CB，CD交O于点F，已知CF?1，则tan?FAC?__________．
15．“新冠肺炎”肆虐，（2020·浙江九年级一模）无数英雄涌现，某班学生通过查找资料了解钟南山、李兰娟、陈薇三位抗疫英雄人物，那么勇勇和峰峰查找的是同一位英雄人物的概率是_________．
16．（2020·浙江金华市·）图2、图3是起重机平移物体示意图．在固定机架BAM中，AB＝5m，tan∥BAM＝
4．吊杆BCE由伸缩杆BC与6m长的直杆CE组成，在机架BAM与直杆CE间有一根9m长的支撑杆3AD，且CD＝2m．假设起重机吊起物体准备平移时，点E、C、B恰好在同一水平线上（图2），在物体平移过程中始终保持EB∥AM（AM处在水平位置）．
（1）如图2，当准备平移物体时，伸缩杆BC＝_____m．
（2）在物体沿EB方向平移过程中，当∥ADE＝60°时，物体被平移的距离为_____m．
三、解答题
17．（2016·浙江杭州市·九年级二模）现有四个整式：x2?1，
1x?1，，?6． 25?1?若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成________个方程； ?2?请列出?1?中的一个一元一次方程，并解方程．
18．（2020·浙江温州市·九年级一模）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方式收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项)，并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中提供的信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)若该校共有学生2400名，试估计该校喜爱看电视的学生人数．
(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率．
19．（2021·萧山区宁围初级中学九年级期末）如图所示，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，
?DME??A??B??，且DM交AC于点F，ME交BC于点G．
2021年中考数学模拟试题(72)（原卷版）
