植树数 量<棵） 3 4 5 6 合计 频数(人> 5 20 15 10 50 频率 0.1 0.4 0.3 0.2 1 频数<人） 20151050
3bGz3TqtP0x 456植树数量<棵）
…………………………………………………………3分 <2）抽样的50名学生植树的平均数是：
x?3?5?4?20?5?15?6?10?4.6<棵）．……………………5分
50<3）∵样本数据的平均数是4.6，
∴估计该校800名学生参加这次植树活动的总体平均数是4.6棵． 于是4.6×800 =3 680<棵），
∴估计该校800名学生植树约为3 680棵． ……………………………7分
19．今年“五·一”节期间，红星商场举行抽奖促销活动，凡在本商场购物总金额在300
元以上者，均可抽一次奖，奖品为精美小礼品．抽奖办法是：在一个不透明的袋子中装有四个标号分别为1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．抽奖者第一次摸出一个小球，不放回，第二次再摸出一个小球，若两次摸出的小球中有一个小球标号为“1”，则获奖．bGz3TqtP0x <1）请你用树形图或列表法表示出抽奖所有可能出现的结果；
<2）求抽奖人员获奖的概率． 【答案】解：<1）列表法表示如下： 第1次 第2次 1 <2，1） <3，1） <4，1） 2 <1，2） <3，2） <4，2） 3 <1，3） <2，3） <4，3） 4 <1，4） <2，4） <3，4） 1 2 3 4 或树形图：
开 始
1232413344123
412 ……………………………………………………………………4分 <2）由表格或树形图可知，抽奖所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的
可能性相等，其中有一个小球标号为“1”的有6种，bGz3TqtP0x 所以抽奖人员的获奖概率为p?61?． …………………………7分 12220．如图，某山顶上建有手机信号中转塔AB，在地面D处测得塔尖的仰角?ADC?60，
塔底的仰角?BDC?45，点D距塔AB的距离DC为100M，求手机信号中转塔AB的高度<结果保留根号）．bGz3TqtP0x 【答案】解：由题意可知，△ACD与△BCD都是直角三角形．
在Rt△BCD中， ∵∠BDC = 45°，
∴BC = CD = 100． ………………2分 在Rt△ACD中，
∵∠ADC = 60°，CD = 100， ∴tan60?即
ABAC， CDC6045DAC?3． 100∴AC?1003, …………………………4分 ∴AB?AC?BC?100(3?1)． …………………………5分 答：手机信号中转塔的高度为100(3?1)M． …………………………6分
21．如图，正比例函数y1?x的图象与反比例函数y2?点，点A的纵坐标为2． <1）求反比例函数的解读式；
<2）求出点B的坐标，并根据函数图象，写出当y1?y2时，自变量x的取值范围． 【答案】解：<1）设A点的坐标为 ∴k?2?2?4． 2OAx4∴反比例函数的解读式为：y2?． x …………………………3分 <2）当y1?y2时，x?B4． x解得x??2． ∴点B的坐标为 或者由反比例函数、正比例函数图象的对称性得点B的坐标为 ……………………………………………………………………6分 22．如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E． <1）判断四边形ACED的形状，并说明理由； <2）若BD = 8cm，求线段BE的长． 【答案】解：<1）四边形ACED是平行四边形． ………………………………1分 理由如下： ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD∥BC，即AD∥CE． ∵DE∥AC， ADBCE∴四边形ACED是平行四边形． ………………………………3分 <2）由<1）知，BC = AD = CE = CD， 在Rt△BCD中， 令BC?CD?x， 则x2?x2?82． ………………………………5分 解得x1?42，x2??42<不符合题意，舍去）． ∴BE?2x?82(cm)． ………………………………7分 23．如图，抛物线y??x2?4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上 的一个动点且在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线BC于点E．bGz3TqtP0x <1）求点A、B、C的坐标和直线BC的解读式； <2）求△ODE面积的最大值及相应的点E的坐标； <3）是否存在以点P、O、D为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出点P的 坐标，若不存在，请说明理由．bGz3TqtP0x 【答案】解：<1）在y??x2?4中，当y=0时，即?x2?4?0，解得x??2． 当x?0时，即y?0?4，解得y?4． 所以点A、B、C的坐标依次是A<-2，0）、 B<2，0）、C<0，4）． 设直线BC的解读式为y?kx?b yCPEABxOD?2k?b?0?k??2则?，解得?． ?b?4?b?4所以直线BC的解读式为y??2x?4． ………………………………3分 <2）∵点E在直线BC上，∴设点E的坐标为(x, ?2x?4)，则△ODE的面积S可表示为：S?1x(?2x?4)??x2?2x??(x?1)2?1． 2∴当x?1时，△ODE的面积有最大值1． 此时，?2x?4??2?1?4?2，∴点E的坐标为<1，2）． …………………5分 <3）存在以点P、O、D为顶点的三角形与△OAC相似，理由如下： 设点P的坐标为(x, ?x2?4),0?x?2． 由于△OAC与△OPD都是直角三角形，分两种情况： ①当△ＰDO∽△COA时， PDOD， ?COAO?x2?4x?， 42解得x1?5?1，x2??5?1<不符合题意，舍去）． 当x?5?1时，y??(5?1)2?4?25?2． 此时，点P的坐标为(5?1, 25?2)． ②当△PDO∽△AOC时， PDOD， ?AOCO?x2?4x?， 24解得x3?当x??1?65?1?65，x4?<不符合题意，舍去）． 44?1?65?1?652?1?65时，y??(． )?4=844?1?65?1?65, )． 48此时，点P的坐标为(综上可得，满足条件的点P有两个： P1(5?1, 25?2)，P2(?1?65?1?65, )． ………………………9分 48<注：本卷中所有解答题，若有其它方法得出正确结论的，请参照评分标准给分） 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
#2018年云南红河州中考数学试卷及答案（word解析版）
