植树数 量<棵) 3 4 5 6 合计 频数(人> 5 20 15 10 50 频率 0.1 0.4 0.3 0.2 1 频数<人) 20151050
3bGz3TqtP0x 456植树数量<棵)
…………………………………………………………3分 <2)抽样的50名学生植树的平均数是:
x?3?5?4?20?5?15?6?10?4.6<棵).……………………5分
50<3)∵样本数据的平均数是4.6,
∴估计该校800名学生参加这次植树活动的总体平均数是4.6棵. 于是4.6×800 =3 680<棵),
∴估计该校800名学生植树约为3 680棵. ……………………………7分
19.今年“五·一”节期间,红星商场举行抽奖促销活动,凡在本商场购物总金额在300
元以上者,均可抽一次奖,奖品为精美小礼品.抽奖办法是:在一个不透明的袋子中装有四个标号分别为1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.抽奖者第一次摸出一个小球,不放回,第二次再摸出一个小球,若两次摸出的小球中有一个小球标号为“1”,则获奖.bGz3TqtP0x <1)请你用树形图或列表法表示出抽奖所有可能出现的结果;
<2)求抽奖人员获奖的概率. 【答案】解:<1)列表法表示如下: 第1次 第2次 1 <2,1) <3,1) <4,1) 2 <1,2) <3,2) <4,2) 3 <1,3) <2,3) <4,3) 4 <1,4) <2,4) <3,4) 1 2 3 4 或树形图:
开 始
1232413344123
412 ……………………………………………………………………4分 <2)由表格或树形图可知,抽奖所有可能出现的结果共有12种,这些结果出现的
可能性相等,其中有一个小球标号为“1”的有6种,bGz3TqtP0x 所以抽奖人员的获奖概率为p?61?. …………………………7分 12220.如图,某山顶上建有手机信号中转塔AB,在地面D处测得塔尖的仰角?ADC?60,
塔底的仰角?BDC?45,点D距塔AB的距离DC为100M,求手机信号中转塔AB的高度<结果保留根号).bGz3TqtP0x 【答案】解:由题意可知,△ACD与△BCD都是直角三角形.
在Rt△BCD中, ∵∠BDC = 45°,
∴BC = CD = 100. ………………2分 在Rt△ACD中,
∵∠ADC = 60°,CD = 100, ∴tan60?即
ABAC, CDC6045DAC?3. 100∴AC?1003, …………………………4分 ∴AB?AC?BC?100(3?1). …………………………5分 答:手机信号中转塔的高度为100(3?1)M. …………………………6分
21.如图,正比例函数y1?x的图象与反比例函数y2?点,点A的纵坐标为2. <1)求反比例函数的解读式;
<2)求出点B的坐标,并根据函数图象,写出当y1?y2时,自变量x的取值范围. 【答案】解:<1)设A点的坐标为 ∴k?2?2?4. 2OAx4∴反比例函数的解读式为:y2?. x …………………………3分 <2)当y1?y2时,x?B4. x解得x??2. ∴点B的坐标为2,?2). 或者由反比例函数、正比例函数图象的对称性得点B的坐标为2,?2). 由图象可知,当y1?y2时,自变量x的取值范围是:?2?x?0或x?2. ……………………………………………………………………6分 22.如图,过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E. <1)判断四边形ACED的形状,并说明理由; <2)若BD = 8cm,求线段BE的长. 【答案】解:<1)四边形ACED是平行四边形. ………………………………1分 理由如下: ∵四边形ABCD是正方形, ∴AD∥BC,即AD∥CE. ∵DE∥AC, ADBCE∴四边形ACED是平行四边形. ………………………………3分 <2)由<1)知,BC = AD = CE = CD, 在Rt△BCD中, 令BC?CD?x, 则x2?x2?82. ………………………………5分 解得x1?42,x2??42<不符合题意,舍去). ∴BE?2x?82(cm). ………………………………7分 23.如图,抛物线y??x2?4与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P是抛物线上 的一个动点且在第一象限,过点P作x轴的垂线,垂足为D,交直线BC于点E.bGz3TqtP0x <1)求点A、B、C的坐标和直线BC的解读式; <2)求△ODE面积的最大值及相应的点E的坐标; <3)是否存在以点P、O、D为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出点P的 坐标,若不存在,请说明理由.bGz3TqtP0x 【答案】解:<1)在y??x2?4中,当y=0时,即?x2?4?0,解得x??2. 当x?0时,即y?0?4,解得y?4. 所以点A、B、C的坐标依次是A<-2,0)、 B<2,0)、C<0,4). 设直线BC的解读式为y?kx?b yCPEABxOD?2k?b?0?k??2则?,解得?. ?b?4?b?4所以直线BC的解读式为y??2x?4. ………………………………3分 <2)∵点E在直线BC上,∴设点E的坐标为(x, ?2x?4),则△ODE的面积S可表示为:S?1x(?2x?4)??x2?2x??(x?1)2?1. 2∴当x?1时,△ODE的面积有最大值1. 此时,?2x?4??2?1?4?2,∴点E的坐标为<1,2). …………………5分 <3)存在以点P、O、D为顶点的三角形与△OAC相似,理由如下: 设点P的坐标为(x, ?x2?4),0?x?2. 由于△OAC与△OPD都是直角三角形,分两种情况: ①当△PDO∽△COA时, PDOD, ?COAO?x2?4x?, 42解得x1?5?1,x2??5?1<不符合题意,舍去). 当x?5?1时,y??(5?1)2?4?25?2. 此时,点P的坐标为(5?1, 25?2). ②当△PDO∽△AOC时, PDOD, ?AOCO?x2?4x?, 24解得x3?当x??1?65?1?65,x4?<不符合题意,舍去). 44?1?65?1?652?1?65时,y??(. )?4=844?1?65?1?65, ). 48此时,点P的坐标为(综上可得,满足条件的点P有两个: P1(5?1, 25?2),P2(?1?65?1?65, ). ………………………9分 48<注:本卷中所有解答题,若有其它方法得出正确结论的,请参照评分标准给分) 申明: 所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途。