七年级数学(上)知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步 四个章节的内容. 第一章
有理数
知识框架
H si a I J.… :疙汁爾 1- 1 ■ ? ■ V :仆配馆f / L_ q舗tk —［障丛
■ ***** / 二.知识概念
1.
(1)
有理数：
凡能写成q(P，q为整数且p 0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正 P
分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数 一定是负数，+a也不一定是正数；
.注意：0即不是正数，也不是负数； -a不
不是有理数； 正有理数正分数
正分数
正整数
②有理数
整数 零
负整数 正分数 分数
负分数
(2)有理数的分类：
①有理数零
负有理数
负整数 负分数
2. 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 3?相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;
0的相反数还是0 ；
⑵相反数的和为0
4.绝对值：
a+b=0 a、b互为相反数.
0,负数的绝对值是它的相反数;
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是 意义
是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
注意：绝对值的
(2)绝对值可表示为：a
a (a 0) 0 (a 0)或 a a (a 0)
a (a 0) a (a 0)
；绝对值的问题经常分类讨论;
5?有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；
的两个数，右边的数总比左边的数大；
(2)正数永远比 0大，负数永远
(5)数轴上
比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；
(6)大数-小数 > 0，小数-大数 V 0.
1
1
6?互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数；若0，那么a的倒数是 ，
a 若
ab=1 a、b互为倒数；若 ab=-1 a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则：
(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2) 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3 )一个数与0相加，仍得这个数.
8. 有理数加法的运算律：
(1 )加法的交换律：a+b=b+a ； ( 2)加法的结合律：(a+b) +c=a+ (b+c).
9. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 10有理数乘法法则：
(1 )两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； (2) 任何数同零相乘都得零；
a-b=a+ (-b).
(3) 几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个 数决定.
11有理数乘法的运算律：
(1 )乘法的交换律：ab=ba； (2)乘法的结合律：(ab) c=a (bc)；
(3 )乘法的分配律：
a (b+c) =ab+ac .
12 ?有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，
即a无意义.
0
13. 有理数乘方的法则：
(1) 正数的任何次幕都是正数； (2)
幕是正数；注意：当
七)n=_(b_a)n ,当 n 为正偶数时：(-a)n =an 或(a_b)n=(b_a)n .
负数的奇次幕是负数；负数的偶次
n为正奇数时：(-a)n=-an或(a
14. 乘方的定义：
(1) 求相同因式积的运算，叫做乘方；
(2) 乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幕；
15 ?科学记数法：把一个大于10的数记成ax 10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数， 这种记数法叫
科学记数法.
16. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 18. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减
本章内容要求学生正确认识有理数的概念，
.
17. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似 数的有效数字.
.
在实际生活和学习数轴的基础上，
理解正 负数、
相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要
?激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生
的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授 本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
-2 -
第二章整式的加减
一.知识框架
二?知识概念
1. 单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中 不含字母的一类
代数式叫单项式 ?
2?单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式
的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数
3?多项式：几个单项式的和叫多项式
式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
?
4?多项式的项数与次数： 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多 项式的项；多项
通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：
1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进 行同类项的合并
和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、 去括号的依据是
分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4?能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，
程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
经历概念的形成过
第二章
一兀一次方程 知识框架
-3 -
人教版初中数学知识点总结大全经典版,推荐文档
