专题 整体法和隔离法
1. 整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。
整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。
2. 隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。 隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用。在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。
例1. 如图1所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角
，始终保持静止，求地面对斜面体
）
的摩擦力和支持力（取
解析：（1）隔离法：先对物体m受力分析，如图甲所示。由平衡条件有 垂直斜面方向：平行斜面方向：
①
②
再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有 水平方向：竖直方向：
结合牛顿第三定律知
③
④ ⑤
，方向水平向左；
，方向竖直向上。
联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力地面对斜面体的支持力
1
（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图丙所示，由平衡条件有： 水平方向：竖直方向：
将题给数据代入，求得
比较上面两种解法，整体法的优点是显而易见的。但并非所有情况都可以用整体法，当要求出物体之间的相互作用力时，则必须用隔离法求出物体间的相互作用力，因为整体法不能暴露出物体之间的相互作用力。
例2. 如图2所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的四块完全相同的砖，用两个同样大小的水平力压木板，使砖静止不动。求：
（1）木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力各多大？ （2）第2块砖和第3块砖之间的摩擦力？
（3）第3块砖和第4块砖之间的摩擦力？
解析：（1）将4块砖看作整体作为研究对象，对整体进行受力分析，如右图所示，竖直方向由平衡条件可得块砖和第4块砖的摩擦力均为
，得到木板对第1
⑤
⑥
（2）第1块和第2块砖看作整体隔离后进行受力分析，如右图所示，竖直方向，木板对第1块砖的摩擦力为
，由平衡条件可知此二
力已经达到平衡，故第3块砖对第2块砖的摩擦力为零。
（3）将第4块砖单独从系统中隔离出来进行受力分析，如右图所示，竖直方向，由平衡条件可得擦力为
，方向竖直向下。
，得第3块砖对第4块砖的摩
2
变形：若4块砖只是右边受到水平力作用紧压在墙上静止，如图所示，则各接触面间的摩擦力有何变化？
（答：从左至右，各接触面间的摩擦力大小依次为：4mg、3mg、2mg、mg） 例3. 如图所示，重为G的匀质链条挂在等高的两钩上，两端与水平方向均成试求：
（1）链条两端受到的力；
角，
（2）链条最低处的张力。
解析：在求链条两端的拉力时，可把链条当作一个质点处理，受力分析如图8所示。 （1）由平衡条件知 在水平方向：在竖直方向：
解得链条两端受到的力为
求链条最低点的张力时，可取链条的一半研究，受力分析如图9所示。 （2）取左边一半的链条为研究对象， 由平衡条件知所以最低点的张力为
，
【跟踪训练】 1、在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）
A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右
c m1 b B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 m2 a C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D．没有摩擦力的作用
3
2、有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（ ） A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 C．N变大，T变大 D．N变大，T变小
P
A
O
Q
B 3、如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成?角。则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是（ ） A．N?m1g?m2g?Fsin? B．N?m1g?m2g?Fcos?
C．f?Fcos? D．f?Fsin?
4、图所示，A、B、C三个物体组成的系统在水平面上以同一速率做匀速运动，其中C物体受到向右的恒力F的作用，则以下说法正确的是：（ ） A．B物体受右的摩擦力 B．C物体未受摩擦力
C．A、B、C组成的系统所受摩擦力的矢量和为零 D．A物体所受摩擦力的矢量和为零
5、如图所示，质量为m的物体沿质量为M的斜面匀速下滑，M在水平面上保持静止，则（ ）
A．M对地面的压力为（M+m）g B．m对M的作用力的合力为零
C．地面对M的静摩擦力不为零，方向水平向左 D．m和M之间的动摩擦因数 μ=tanθ
6、如图所示，设A重10N，B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.1，B与地面的摩擦因数为0.2．问：至少对B向左施多大的力，才能使A、B发生相对滑动？
A B F 4
力学专题：整体法和隔离法
