质谱仪和磁流体发电机习题试卷含答案解析
一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机
1．如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场，带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动，忽略重力的影响，求：
（1）匀强电场场强E的大小； （2）粒子从电场射出时速度ν的大小； （3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。 【答案】（1）E?【解析】 【详解】
（1）根据匀强电场电势差和电场强度的关系得，匀强电场场强E的大小
U；（2）v?d12mU2Uq；（3）R? BqdmE?U d（2）设带电粒子出电场时速度为v，由动能定理得
Uq?解得粒子从电场射出时速度ν的大小
12mv 2v?2Uq m（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
mv2 Bqv?R联立得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径
R?
12mU Bq2．质谱仪可用来对同位素进行分析，其主要由加速电场和边界为直线PQ的匀强偏转磁场组成，如图甲所示。某次研究的粒子束是氕核和氘核组成的，粒子从静止开始经过电场加速后，从边界上的O点垂直于边界进入偏转磁场，氕核最终到达照相底片上的M点，已知O、M间的距离为d，氘核的质量为氕核质量的2倍，粒子的重力忽略不计，求：
(1)偏转磁场的方向（选答“垂直纸面向外”或“垂直纸面向里”）；
(2)本次研究的粒子在照相底片上都能检测到，照相底片的放置区域的长度L至少多大； (3)若偏转磁场的区域为圆形，且与PQ相切于O点，如图乙所示，其他条件不变，要保证氘核进入偏转磁场后不能打到PQ边界上（PQ足够长），求磁场区域的半径R应满足的条件。
【答案】(1) 垂直纸面向外；(2)(2?1)d；(3) R?【解析】 【分析】 【详解】
2d 2(1)因为氕核最终到达照相底片上的M点，受洛仑兹力向左，根据左手定则判断磁场方向垂直纸面向外。
(2)在电场中加速，设加速电压为U，有
qU?在磁场中
12mv 2v2qvB?m
r根据几何关系可知，氕核旋转半径
r?d 2结合以上方程，且氘核与氕核质量电量关系可知，氘核旋转半径
r??2r
照相底片的放置区域的长度L至少
L?2r??2r?(2?1)d
(3)
根据上图可知，半径应满足条件
r?联立解得
R
R?
2d 23．图为质谱仪的结构示意，由加速电场、速度选择器、偏转磁场三部分组成。一个质量为m，电荷量为q的粒子从加速电场的正极板附近由静止释放，沿直线运动，经速度选择器后由P点垂直射入磁感应强度为B0匀强磁场，最后垂直打在位于A1A2间的照相底片上的P'点。已知PP'间的距离为L，速度选择器中的匀强电场的场强大小为E，不计粒子重力。求：
(1)速度选择器中的磁场B的方向和大小； (2)加速电场的电压U。
222mEqBL0【答案】(1)B?，方向为垂直纸面向外；(2)U?
qB0L8m【解析】 【详解】
(1)粒子由P点垂直射入磁感应强度为B0匀强磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有
v2qvB0?m （R为轨道半径）
R由几何关系
L=2R
质谱仪和磁流体发电机习题试卷含答案解析
