单元素养评价(五)
(第十章) (120分钟 150分)
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的)
1.容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：
分组 [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60) [60，70) 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间[10，40)的频率为 ( ) A.0.35
B.0.45
C.0.55
D.0.65
【解析】选B.由表知[10，40)的频数为2+3+4=9，所以样本数据落在区间[10，40)的频率为=0.45.
2.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少有一名女生”与事件“全是男生” ( ) A.是互斥事件，不是对立事件 B.是对立事件，不是互斥事件 C.既是互斥事件，也是对立事件 D.既不是互斥事件也不是对立事件
【解析】选C.“至少有一名女生”包括“一男一女”和“两名女生”两种情况，这两种情况再加上“全是男生”构成全集，且不能同时发生，故“至少有一名女生”与“全是男生”既是互斥事件，也是对立事件.
3.抛掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数，设事件A为“出现奇数点”，事件B为“出现2点”，已知P(A)=，P(B)=，则“出现奇数点或2点”的概率为
( )
A. B. C. D.
【解析】选D.因为“出现奇数点”与“出现2点”两事件互斥，所以P=P(A)+P(B)=+=.
4.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A.0.3
B.0.4
( ) C.0.6
D.0.7
【解析】选B.某群体中的成员分为只用现金支付，既用现金支付也用非现金支付，不用现金支付，它们彼此是互斥事件，所以不用现金支付的概率为1-(0.15+0.45)=0.4.
5.某箱内有十张标有数字0到9的卡片，从中任取一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是 A.
( )
B.
C.
D.
【解析】选C.数字不小于6有6，7，8，9共4个样本点，而试验空间中样本点的总数为10，故P=
=.
6.甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为和
，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为
( )
B.
C.
D.
A.
【解析】选D.根据题意，恰有一人获得一等奖就是甲获得乙没有获得或甲没有获得乙获得，
则所求概率是×+×=.
7.若某公司从五位大学毕业生甲，乙，丙，丁，戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为 ( ) A.
B.
C.
D.
【解析】选D.试验的样本空间为Ω={(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(甲，丁，戊)，(丙，丁，戊)}，共10个样本点，其中事件甲或乙被录用包含的样本点有9个，故所求的概率为
.
8.两名同学分3本不同的书，其中一人没有分到书，另一人分得3本书的概率为 ( ) A.
B.
C.
D.
【解析】选B.两名同学分3本不同的书，试验的样本空间为Ω={(0，3)，(1a，2)，(1b，2)，(1c，2)，(2，1a)，(2，1b)，(2，1c)，(3，0)}，共8个样本点，其中一人没有分到书，另一人分到3本书的样本点有2个，所以一人没有分到书，另一人分得3本书的概率P==. 9.一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的正整数倍的概率为 ( ) A.
B.
C.
D.
【解析】选A.任意敲击0到9这十个数字键两次，其得到的所有结果为(0，i)(i=0，1，2，…，9)；(1，i)(i=0，1，2，…，9)；(2，i)(i=0，1，2，…，9)；…；(9，i)(i=0，1，2，…，9).样本空间中共有100个样本点.两个数字都是3的正整数倍的样本点有(3，3)，(3，6)，(3，9)，(6，3)，(6，6)，(6，9)，(9，3)，(9，6)，(9，9).共有9种.故所求概率为
.
10.为向国际化大都市目标迈进，某市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程，20项民生类工程和10项产业建设类工程.现有3名民工相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设，则这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是 A.
B.
C.
D.
( )
【解析】选D.记第i名民工选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类分别为事件Ai，Bi，Ci，i=1，2，3.由题意，事件Ai，Bi，Ci(i=1，2，3)相互独立，则P(Ai)=
=，P(Bi)=
=，
P(Ci)==，i=1，2，3，故这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是
P=6P(AiBiCi)=6×××=.
二、多项选择题(本大题共3小题，每小题4分，全选对得4分，选对但不全对得2分，有选错的得0分)
2019-2020学年新教材高中数学 单元素养评价(五)新人教A版必修2
