**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** 2017-2018学年福建省福州市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．（5分）如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP＝θ，则点P的坐标是（ ）
A．（cosθ，sinθ） C．（sinθ，cosθ）
B．（﹣cosθ，sinθ） D．（﹣sinθ，cosθ）
2．（5分）已知向量 ＝（1，m），＝（m，2），若∥，则实数m等于（ ） A．﹣
B．
C．﹣
或
D．0
3．（5分）cos20°cos10°﹣sin10°sin20°的值为（ ） A．
B．﹣ C．
D．﹣
4．（5分）设向量＝（1，﹣3），＝（﹣2，4），＝（﹣1，﹣2），若表示向量4，4﹣2，2（﹣），的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量为（ ） A．（2，6） B．（﹣2，6）
C．（2，﹣6）
D．（﹣2，﹣6）
5．（5分）若sinαtanα＜0，且A．第一象限
＜0，则角α是（ ）
C．第三象限
D．第四象限
B．第二象限
6．（5分）若函数f（x）＝sin（ωx+φ）（（ ）
）的部分图象如图所示，则有
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A．ω＝1，7．（5分）已知（ ） A．
B．ω＝1， C．， D．在
，
，点C（﹣1，0），D（4，5），则向量方向上的投影为
B． C． D．
8．（5分）要得到函数y＝sin（4x﹣个单位． A．向左平移C．向左平移
）的图象，只需要将函数y＝sin4x的图象（ ）
B．向右平移D．向右平移
+
+2
9．（5分）设O在△ABC的内部，D为AB的中点，且△AOC的面积的比值为（ ） A．3 10．（5分）A．2sin3
+B．4
＝（ ）
B．﹣2sin3
C．5
＝0，则△ABC的面积与D．6
C．2cos3 D．﹣2cos3
11．（5分）设偶函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML＝90°，KL＝1，则
的值为（ ）
A．
B． ，
满足：
C．
，
D．
，且
与
12．（5分）已知平面内的向量
的夹角为120°，又
，0≤λ1≤1，1≤λ2≤3，则由满足条件的点P
所组成的图形面积是（ ） A．2
B．
C．1
D．
二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分） 13．（5分）已知的夹角是 ．
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，，m＞0，n＞0，且，，则向量与
14．（5分）＝ ．
15．（5分）如图，定圆C半径为2，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且|
|
|对任意t∈（0，+∞）恒成立，则
＝ ．
16．（5分）设函数f（x）＝asin（πx+α）+bcos（πx+β）+3（其中a、b、α、β为非零实数），若f（2001）＝5，则f（2018）的值是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）已知tanα＝2． （1）求（2）求
的值；
．
，．
18．（12分）已知向量与的夹角为120°，且（Ⅰ）计算：（Ⅱ）当k为何值时，
19．（12分）已知O，A，B三点不共线，且；
． ＝m
+n，（m，n∈R）．
（1）若m+n＝1，求证：A，P，B三点共线； （2）若A，P，B三点共线，求证：m+n＝1． 20．（12分）已知函数（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求使函数f（x）≥3的解集． 21．（12分）函数
（1）写出φ及图中x0的值； （2）设
，求函数g（x）在区间
上的最大值和最小值．
的部分图象如图所示．
．
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22．（12分）已知向量＝（1）求
及|
| ﹣2λ|
|的最小值为
，求正实数λ的值． ，＝
，且
（2）若f（x）＝
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2017-2018学年福建省福州市高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．【考点】G9：任意角的三角函数的定义．
【解答】解：由题意可知，点P的横坐标为 cosθ，纵坐标为 sinθ，故点P的坐标为（cosθ，sinθ ）， 故选：A．
【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，属于容易题． 2．【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示．
【解答】解：∵＝（1，m），＝（m，2），且或m＝
．
，所以1?2＝m?m，解得m＝
故选：C．
【点评】本题考查了平面向量的坐标运算，向量
的充要条件是x1y2﹣x2y1＝0，是基础题．
3．【考点】GP：两角和与差的三角函数．
，则
【解答】解：cos20°cos10°﹣sin10°sin20°＝cos（20°+10°）＝cos30°＝故选：C．
【点评】本题主要考察两角和的余弦公式，属于基础题． 4．【考点】9B：向量加减混合运算．
【解答】解：设＝（x，y），
∵4＝（4，﹣12），4﹣2＝（﹣6，20） 2（﹣）＝（4，﹣2），
∴有4+（4﹣2）+2（﹣）+＝0， ∴x＝﹣2，y＝﹣6， 故选：D．
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2017-2018学年福建省福州市高一下学期期末数学试卷含答案
