甘谷一中2019——2020学年第一学期高一第一次月考
数学试题
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分).
1. 已知A??x|?2?x?4?,B??x|x?3?，则AIB=（ ） A. ?x|?2?x?4?
B. ?x|x?3?
C. ?x|3?x?4? D. ?x|?2?x?3?
2. 下列说法正确的是( ).
A.正数的n次方根是正数 B.负数的n次方根是负数 C.0的n次方根是0 D.
是无理数
3.满足关系
?1??B?{1,2,3,4}的集合B的个数 （
）
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
22x?px?6?0x4.方程的解集为M,方程?6x?q?0的解集为N,且M∩N={2},那么
p?q等于（ ） A.21
B.8
C.6
D.7
f?x?与g?x?5. 在下列四组函数中,表示同一函数的是 ( ) x2?10f?x??x?1,g?x??fx?1,gx?x?1??????x?1 B. A. C.
f?x??x,g?x??x2f(x)?x?2?2 D. f(x)?x?2?x?2,g(x)?x?4
6. 函数A.
1x?3的定义域是（ ）
?2,3? B.?3,??? C.?2,3?U?3,??? D.?2,3?U?3,???
?x?1,(x?0)7. 若函数f(x)??，则f(?3)的值为（ ）
?f(x?2),?x?0?A．5 B．－1 C．－7 D．2
22M?{2,3,a?1},N?{a?a,a?2,?1}且MIN?{2},则a值是( ) 8.设集合
A.1或-2 B. 0或1 C.0或-2 D. 0或1
或-2
9. 设集合A?{x|?1?x?2},B?{x|x?a}，若A∩B≠?，则a的取值范围是（ ）
A．a??1 B．a?2 C．a??1 D．?1?a?2
10. 已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是( )
A．[1，＋∞) B．[0,2] C．(－∞，2] D．[1,2] f(x2)－f(x1)
11. 若f(x)是偶函数，且对任意x1，x2∈(0,??) (x1≠x2)，都有<0，
x2－x1则下列关系式中成立的是（ ）
123132A．f()?f(?)?f() B．f()?f(?)?f()
234243312321C．f()?f(?)?f() D．f(?)?f()?f()423432
?a??,x??1f(x)??x??(3?2a)x?2,x??1，在（—∞， +∞）上为增函数，则实数a12.已知函数
的取值范围是( )
?3??3??3??3?0,0,1,1,????????A．?2? B．?2? C．?2? D．?2?
第Ⅱ卷（共90分）
二．填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分) 13. 已知
集
合
A?{(x,y)|x?y?2},N?{(x,y)|x?y?4},则MIN?_____________.
2f(x?1)?x?1，则f(2)＝_____ _____ 14. 若函数
15. 若函数f(x)的定义域为[－1，2]，则函数f(3?2x)的定义域是 . 16．对于函数y?f(x)，定义域为D?[?2,2]，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）
①若f(?1)?f(1),f(?2)?f(2)，则y?f(x)是D上的偶函数；
②若对于x?[?2,2]，都有f(?x)?f(x)?0，则y?f(x)是D上的奇函数； ③若函数y?f(x)在D上具有单调性且f(0)?f(1)则y?f(x)是D上的递减函数； ④若f(?1)?f(0)?f(1)?f(2)，则y?f(x)是D上的递增函数。
三．解答题（本题共6个题，共70分.要求写出必要的文字说明和解题过程.）
17．(每小题5分,满分10分) 计算
12?3??2?1?2?2??2????4?（1）?4?(2) 若a?a?10???0.01?120.5
?12?3（a＞0），求a?a值
18．(本题满分12分)
设
求实数a的取值范围.
A?{xx2?4x?0},B?{xx2?2(a?1)x?a2?1?0},其中x?R,如果AUB?A，
19．（本题满分12分）
若函数f(x)是定义在[-1，1]上的减函数，且f(1?a)?f(2a?1)?0,求实数a的取值范围.
20. （本题满分12分）
ax（-1，1）已知函数f(x)?2(a为常数且a?0)， 定义域为
x?1证明:(1)函数f(x)是奇函数；
(2)若a?1, 试判断并证明f(x)在（-1，1） 上的单调性.
21．（本题满分12分）
已知定义在R上的奇函数f(x),当x?0时f(x)?x2?2x?1.
（I）求函数f(x)的表达式；
（II）请画出函数f(x)的图象； （Ⅲ）写出函数f(x)的单调区间.
y4321-4-3-2-1O-1-2-3-41234x
22．（本题满分12分）
若二次函数满足f(x?1)?f(x)?2x且f(0)?1. (1) 求f(x)的解析式；
(2) 若在区间[-1,1]上不等式f(x)?2x?m恒成立，求实数m的取值范围.
高一年级数学参考答案
一、 CCDA CCDC CDAC 二．13. 三．解答题
?(3,?1)??1?,2?? 14. 0 15．?2? 16. ②③
1617．解：（1）15 ------5分 (2) 5-------10分
18．解：A=?0,?4?，?A?B?B?B?A
22??2(a?1)?4(a?1)?0?a??1-----------3分 ???0?1当B=时，
o??2(a?1)?0?0?2oa?1?0??02当B=时，由韦达定理? 得a= -1------6分
??2(a?1)??8?2oa?1?03当B=??4?时，由韦达定理,? 得到a无解-------9分 ??2(a?1)??4?2oa?1?0??0,?4 4当B=时，由韦达定理? 得到a=1
综上所述a??1或者a=1-------12分
19．解：因为f(1?a)?f(2a?1)?0
所以f(1?a)?f(2a?1)………1分,又因为f(x)是定义在[-1,1]上的减函数………2分 ??0?a?2??1?a?2a?1?0?a?1????1?1?a?12?a???1?2a?1?13所以有?………8分,解得?……11分
0?a?所以
220?a?3,即满足条件的a的取值范围为3…………12分
甘肃省甘谷第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
