2011—2016浙江省数学高职考试题分章复习
第一章
集合不等式
第二章
不等式
（11浙江高职考）1.设集合A?{x?2?x?3},B?{xx?1}，
则集合AB?( ) A.
{xx??2} B. {x?2?x?3} C. {xx?1} D. {x1?x?3}
（11浙江高职考）4.设甲：x??6；乙：sinx?12，则命题甲和命题乙的关系正确的是 ( )
A. 甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件 B. 甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件 C. 甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件 D. 甲是乙的充分条件，且甲也是乙的必要条件 （11浙江高职考）18.解集为(??,0][1,??)的不等式（组）是 ( )
A.
x2?2x??1 B.
??x?1?01?x?1 ? C.
2x?1?1 D. x?2(x?1)?3
（11浙江高职考）19. 若0?x?3，则x(3?x)的最大值是 .
（12浙江高职考）1.设集合A??xx?3?，则下面式子正确的是 ( )
A.
2?A B.2?A C.2?A D. ?2??A
（12浙江高职考）3.已知a?b?c，则下面式子一定成立的是 ( )
A.
ac?bc B. a?c?b?c C.
1a?1b D. a?c?2b （12浙江高职考）8.设p:x?3,q:x2?2x?3?0 ，则下面表述正确的是 ( )
A.p是q的充分条件，但p不是q的必要条件
B. p是q的必要条件，但p不是q的充分条件
C. p是q的充要条件
D.
p既不是q的充分条件也不是q的必要条件
（12浙江高职考）9.不等式
3-2x?1的解集为 （ ）
A. （-2，2） B. （2，3） C. （1，2） D. （3，4） （12浙江高职考）23.已知x?1，则x?16x?1的最小值为 . （ 13 浙江高职考） 1. 全集 U ? { a , b , c , d , e , f , g , h } ，集合 M ? { a , c , e , h}，
则CUM= （ ） A.{a,c,e,h} B.{b,d,f,g} C.{a,b,c,d,e,f,g,h} D. 空集?
（13浙江高职考）23.已知x?0,y?0,2x?y?3，则xy的最大值等于 .
（13浙江高职考）27. (6分) 比较x(x?4)与(x?2)2的大小. （14浙江高职考）1. 已知集合M?{a,b,c,d}，则含有元素a的所有真子集个数（ ）
A. 5个
B. 6个
C. 7个
D. 8个
（14浙江高职考）3.“a?b?0”是“ab?0”的（ ） A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分又非必要条件
（14浙江高职考）4.下列不等式（组）解集为{x|x?0}的是（ ）
A.
x?3?x?3 ??x?2?023 B.
2?3x?1 C. x2?2x?0 D.
?|x?1|?2
（14浙江高职考）19.若0?x?4，则当且仅当x? 时，x(4?x)的最大值为4.
（15浙江高职考）1.已知集合M=错误！未找到引用源。，则下列结论正确的是（ ） A. 集合M中共有2个元素 B. 集合M中共有2个相同元素 C. 集合M中共有1个元素 D.集合M为空集
（15浙江高职考）2.命题甲\a?b\是命题乙\a?b?0\成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件
- 1 -
（15浙江高职考）16.已知(x?2)(x?2)?y2?0，则3xy的最小值为（ ） A . ?0,??? B. ???,0? C. ???,??? D. ?2,???
A.
?2 B. 2 C. ?6 D. ?62
（15浙江高职考）19.不等式
2x?7?7的解集为 （用区间表示）.
（16浙江高职考）1.．已知集合A?{1,2,3,4,5,6},B?{2,3,5,7},则AB?
A.{2,3} B.{6,7} C.{2,3,5} D.{1,2,3,4,5,6,7}
（16浙江高职考）2.不等式
2x?1?3的解集是
A.(?1,??) B.(2,??) C.(?1,2) D.(?2,4) （16浙江高职考）3.命题甲“sin??1”是命题乙“cos??0”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件
（16浙江高职考）若x?1，则x?9x?1的最小值为 第三章
函数
（11浙江高职考）2.若
f(2x)?log4x?1023，则f(1)? ( ) A.2 B. 12 C. 1 D.
log1423 3（11浙江高职考）3.计算??(3?7)2??4的结果为 ( )
A. 7 B. -7 C. 7 D. ?7 （11浙江高职考）5. 函数y??1x的图像在 （ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第三、四象限 D. 第二、四象限 （11浙江高职考）9.下列函数中，定义域为{xx?R,且x?0}的函数是 （ ）
A.
y?x2 B. y?2x C. y?lgx D. y?x?1
（11浙江高职考）13.函数y?x?2的单调递增区间是( )
（11浙江高职考）17.设5x?1?a，5y?1?b，则5x?y? ( )
A.
a?b B. ab C. a?b D.
ab
（11浙江高职考）34. (本小题满分11分) （如图所示）计划用12m长的塑刚材料构建一个
窗框. 求：
（1）窗框面积y与窗框长度x之间的函数关系式（4分）； x （2）窗框长取多少时，能使窗框的采光面积最大（4分）； （3）窗框的最大采光面积（3分）. （12浙江高职考）2.函数f(x)?kx?3 在其定义域上为增函数，则此函数的图像所经
(第34题图)
过的象限为 ( )
A.一、二、三象限 B. 一、二、四象限 C. 一、三、四象限 D. 二、三、四象限 （12浙江高职考）4.若函数
f(x）满足f(x?1)?2x?3，则f(0)? ( )
A. 3 B. 1 C. 5 D.
?32 （12浙江高职考）12. 某商品原价200元，若连续两次涨价10%后出售，则新售价为 ( ) A. 222元 B. 240元 C. 242元 D. 484元 1（12浙江高职考）17．若log2x?4，则x2? ( )
A. 4 B. ?4 C. 8 D. 16
（12浙江高职考）19. 函数
f(x)?log2(x?3)?7?x的定义域为
（用区间表示）. （12浙江高职考）34. (本小题满分10分)有400米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一个矩形菜地，如图，设矩形菜地的宽为x米. （1）求矩形菜地面积y与矩形菜地宽x之间的函数关系式（4分）； （2）当矩形菜地宽为多少时，矩形菜地面积取得最大值？ 菜地的最大面积为多少？（6分）；
- 2 -
x（13浙江高职考）2.已知
f?2x??2x2?3，则f(0)? ( ) A. 0 B.
?3 C. ?23 D. ?1 （13浙江高职考）4.对于二次函数
y?x2?2x?3,下述结论中不正确的是( )
A. 开口向上 B. 对称轴为x?1
C. 与x轴有两交点 D. 在区间???,1?上单调递增
（13浙江高职考）5.函数f?x??x2?4的定义域为( )
A.
?2,??? B. ?2,??? C.???,?2][2,??? D.实数集 R
（13浙江高职考）19.已知logba16?2，2?8，则a?b? . （13浙江高职考）34. (10分)有60(m)长的钢材，要制作一个如图所示的窗框. （1）求窗框面积
y(m2)与窗框宽x(m)的函数关系式；
（2）求窗框宽x(m)为多少时，窗框面积y(m2)有最大值；
(3 ) 求窗框的最大面积.
（14浙江高职考）2.已知函数f(x?1)?2x?1，则f(2)?（ ）
A. －1
B. 1
C. 2
D. 3
（14浙江高职考）5.下列函数在区间(0,??)上为减函数的是（ ）
A.
y?3x?1 B. f(x)?log12x C. g(x)?(2)x D. h(x)?sinx
（14浙江高职考）21.计算：log48? . （14浙江高职考）23.函数
f(x)??2x2?5x?3图象的顶点坐标是 . （14浙江高职考）33.(8分)已知函数f(x)???5,(0?x?1)?1)?3,(x?1).
?f(x
（1）求
f(2),f(5)的值；(4分)
（2）当x?N?时，f(1),f(2),f(3),f(4)…构成一数列，求其通项公式.(4分)
（14浙江高职考）34.(10分) 两边靠墙的角落有一个区域，边界线正好是椭圆轨迹的部分，如图所示.现要设计一个长方形花坛，要求其不靠墙的顶点正好落在椭圆的轨迹上. （1）根据所给条件，求出椭圆的标准方程;(3分) （2）求长方形面积S与边长x的函数关系式；(3分)
（3）求当边长x为多少时，面积S有最大值，并求其最大值.(4分)
（15浙江高职考）3.函数
f(x)?lg(x?2)x的定义域是（ ）
A.
?3,??? B.(3,??) C.(2,??) D.?2,???
（15浙江高职考）4.下列函数在定义域上为单调递减的函数是（ ） A.
f(x)?(32)x B.f(x)?lnx C.f(x)?2?x D.f(x)?sinx
（15浙江高职考）13.二次函数f(x)?ax2?4x?3的最大值为5，则f(3)?（ ） A.
2 B. ?2 C.
92 D.
?92 2（15浙江高职考）28.( 本题满分7分)已知函数
f(x)???x?1,x?0，求值：?3?2x,x?0
（1）f(?12)；(2分)
（2）f(2?0.5)；(2分)
（3）
f(t?1).(3分)
（16浙江高职考）4.下列函数在其定义域上单调递增的是
A.f(x)?x?2 B.f(x)??x2?2x?3
- 3 -
?xC.f(x)?log1x D.f(x)?3
（13浙江高职考）7.AB?AC?BC = ( )
2f(x)?x2?6x，则
A.f(6)?f(8)?f(10) B.f(6)?f(8)?2f(7)
.f(6)?f(8)?f(?2) C.f(6)?f(8)?f(14) D
12（16浙江高职考）19．函数f(x)?x?2x?15?的定义域
x?5（16浙江高职考）5．若函数
A.2BC B.2CB C.0 D. 0
????（14浙江高职考）7.已知向量a?(2,?1)，b?(0,3)，则|a?2b|? ( )
A.
(2,?7) B. 53 C. 7 D. 29
（15浙江高职考）21.已知AB?(0,?7)，则AB?3BA? .
DC为 .
（16浙江高职考）21.已知二次函数的图象通过点(0,?1),(1,12),(?1,?72),则该函数图象的对称轴方程为 .
（16浙江高职考）21.已知二次函数的图象通过点(0,?1),(1,172),(?1,?2),则该函
数图象的对称轴方程为 .
（16浙江高职考）32. 某城市住房公积金2016年初的账户余额为2亿元人民币，当年全年支出3500万元，收入3000万元.假设以后每年的资金支出额比上一年多200万元，收入金额比上一年增加10%.试解决如下问题：
(1)2024年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？
(2)到2025年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？
（可能有用的数据：
1.12?1.21，1.13?1.331，1.14?1.464，1.15?1.611，1.16?1.772，1.17?1.949，1.18?2.144，1.19?2.358，1.110?2.594，
1.111?2.853）
第四章
平面向量
（11浙江高职考）25. 若向量m?(?3,4)，n?(1,?2)，则|m|n?___________． （12浙江高职考）10.已知平面向量a?(2,3)，b?(x,y),b?2a?(1,7) ，则x,y的
值分别是 ( )
A.
????x??3??y?1 B. ?x?1?2 C. ??x?32 D. ??x?5?y??2??y?5?y?13 （16浙江高职考）6．如图，ABCD是边长为1的正方形，则
AB?BC?AC?
A.2 B. 22 C.2?2 D.0 A
B第五章
数列
（11浙江高职考）8.在等比数列
?an?中，若a3?a5?5，则a1?a7的值等于 ( )
A.5 B.10 C.15 D.25 （11浙江高职考）30. (本小题满分7分) 在等差数列
?an?中，a11?3，a2?a5?4，an?33，求n的值.
（12浙江高职考）5. 在等差数列
?an? 中，若a2?4，a5?13，则a6? （ ）
A.14 B. 15 C.16 D.17 （12浙江高职考）32. (本题满分8分)在等比数列?an?中，已知a1?1,2a3?16，
（1）求通项公式an；（4分）
（2）若bn?an，求
?bn?的前10项和.（4分）
（13浙江高职考）10.根据数列2,5,9,19,37,75……的前六项找出规律，可得a7= （ ） A. 140 B. 142 C. 146 D. 149
- 4 -
（13浙江高职考）22.已知等比数列的前n项和公式为Sn?1?12n，则公比q? .
（13浙江高职考）29. (7分) 在等差数列{an}中，已知a2?1,a7?20.
（1）求a12的值. （2）求和a1?a2?a3?a4?a5?a6.
（14浙江高职考）8.在等比数列{an}中，若a2?3,a4?27，则a5? ( ) A.
?81 B. 81 C. 81或?81 D. 3或?3
（14浙江高职考）22.在等差数列{an}中，已知a1?2,S7?35，则等差数列{an}的公
差d? .
（15浙江高职考）10.在等比数列
?an?中，若a1?a2??an?2n?1，则
a2221?a2?……?an? ( ) A.
(2n?1)2 B.
13(2n?1)2 C.4n?1 D. 13(4n?1) （15浙江高职考）22.当且仅当x? 时，三个数4,x?1,9成等比数列. （15浙江高职考）30.(9分)根据表中所给的数字填空格，要求每行的数成等差数列，每列的数成等比数列.
c 求：（1）a,b,c的值；(3分)
（2）按要求填满其余各空格中的数；(3分) b （3）表格中各数之和.(3分)
a 1
2 1
?a1 2 （16浙江高职考）7.数列
n?满足：
a1?1,an??n?an?1,(n?N*)，则a5?
A.9 B. 10 C.11 D.12
（16浙江高职考）22．等比数列
?an?满足a1?a2?a3?4，a4?a5?a6?12，
则其前9项的和S9? .
第六章
排列、组合与二项式定理
（11浙江高职考）11.王英计划在一周五天内安排三天进行技能操作训练，其中周一、周四 两天中至少要安排一天，则不同的安排方法共有 ( )
A. 9种 B. 12种 C. 16种 D. 20种 （11浙江高职考）32. (本小题满分8分) 求(1x?x)9展开式中含x3的系数. （12浙江高职考）13．从6名候选人中选出4人担任人大代表，则不同选举结果的种数为 ( )
A. 15 B. 24 C. 30 D. 360
6（12浙江高职考）33. (本小题满分8分) 求??1??3x?x??展开式的常数项.
（13浙江高职考）17.用1,2,3,4,5五个数字组成五位数，共有不同的奇数 ( ) A. 36个 B. 48个 C. 72个 D. 120个
（13浙江高职考）33. (8分) 若展开式(x?1)n中第六项的系数最大，求展开式的第二项. （14浙江高职考）20. 从8位女生和5位男生中，选3位女生和2位男生参加学校舞蹈队，
共有 种不同选法.
（14浙江高职考）29.(7分)化简：(1?x)5?(x?1)5.
（15浙江高职考）11.下列计算结果不正确的是( ) 6 A.C4410910?C?C399
B.
P10?P10
C. 0！=1 D.C6P88?8!
（15浙江高职考）24.二项式(3x2?212x3)展开式的中间一项为 .
（15浙江高职考）29.（本题满分7分）课外兴趣小组共有15人，其中9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数.
- 5 -
浙江省高职考试数学试卷汇总（2011-2016年）
