2020-2021天津育才中学初二数学下期末模拟试卷(含答案)
一、选择题
1．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示： 型号（厘米） 数量（件） 38 25 39 30 40 36 41 50 42 28 43 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
2．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A．b2﹣c2＝a2
C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 3．计算12（75+3A．6
B．a：b：c＝3：4：5 D．∠C＝∠A﹣∠B
1﹣48）的结果是（ ） 3C．23+6
D．12
B．43 4．若函数y?kx?k?0?的值随自变量的增大而增大，则函敷y?x?2k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( ) A．矩形
C．对角线互相垂直的四边形 6．若正比例函数的图象经过点（A．（1，2）
B．（
，
）
B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形 D．对角线相等的四边形
，2），则这个图象必经过点（ ）．
C．（2，
）
D．（1，
）
7．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝3.5，S丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ） A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
8．函数A．x≠0
的自变量取值范围是( ) B．x＞﹣3
C．x≥﹣3且x≠0
D．x＞﹣3且x≠0
9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法不一定成立的是（ ）
A．∠ABC=90°
B．AC=BD
C．OA=OB
D．OA=AD
10．如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为15和20，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
A．6 B．12 C．24 D．不能确定
11．将根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是( )
A．h?17cm C．7cm?h?16cm A．对角线互相平分 B．每条对角线平分一组对角 C．对边相等 D．对角线相等
B．h?8cm D．15cm?h?16cm
12．正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
二、填空题
13．如图，在?ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点G，BF⊥AE，垂足为F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，则EF＝_____．
14．化简42的结果是__________． 15．若ab＜0，则代数式a2b可化简为_____.
16．如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成?ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_____．
17．已知20n是整数，则正整数n的最小值为___
18．如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______．
19．如图，直线y＝kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是_____．
20．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于
1MN的长为半径作2弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为_____．
三、解答题
21．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD． 求证：（1）△AED≌△CFD； （2）四边形ABCD是菱形．
22．计算：64?(5?1)?12?3??5． 23．已知：一次函数y＝（1﹣m）x+m﹣3
0?1（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值．
（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．
24．如图所示，?ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF?BD，连接BF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）若AB?AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
25．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】
分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数．
详解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数． 故选C．
点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
2．C
解析：C
【解析】 【分析】
根据勾股定理逆定理可判断出A、B是否是直角三角形；根据三角形内角和定理可得C、D是否是直角三角形． 【详解】
A、∵b2-c2=a2，∴b2=c2+a2，故△ABC为直角三角形； B、∵32+42=52，∴△ABC为直角三角形； C、∵∠A：∠B：∠C=9：12：15，?C?直角三角形；
D、∵∠C=∠A-∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC为直角三角形； 故选C． 【点睛】
考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．
15?180??75?，故不能判定△ABC是
9?12?153．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
解：12?(75?3故选：D.
1?48)?23?(53?3?43)?23?23?12． 34．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据正比例函数和一次函数的图像与性质逐项判断即可求解. 【详解】
∵函数y?kx?k?0?的值随自变量的增大而增大， ∴k＞0，
∵一次函数y?x?2k， ∴k1=1＞0，b=2k＞0，
∴此函数的图像经过一、二、四象限； 故答案为C. 【点睛】
本题考查了正比例函数和一次函数的图像与性质，熟练掌握正比例函数和一次函数的图像特点是解题的关键.
2020-2021天津育才中学初二数学下期末模拟试卷(含答案)
