3.1.3 频率与概率
课时过关·能力提升
1下列说法:①频率反映随机事件发生的频繁程度,概率反映随机事件发生的可能性大小;②做n次随机试验,事件A发生m次,则事件A发生的频
其中正确的个数是( ) A.1 答案C 2某人将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了10次,正面朝上的情形出现了6次,则正面朝上的( ) A.概率为0.6 C.频率为6
B.频率为0.6 D.概率接近于0.6 B.2
C.3
D.4
解析①③④均正确.
解析正面向上的频率答案B 3下列结论正确的是( ) A.对事件A的概率P(A)必有0 . B.若事件A的概率P(A)=0.999,则事件A是必然事件 C.用某种药物治疗患有胃溃疡的500名病人,结果有380人有明显的疗效.现有胃溃疡的病人服用此药,则估计其会有明显疗效的可能性为76% D.某奖券中奖率为50%,则某人购买此奖券10张,一定有5张中奖 解析A项中,应有0≤P(A)≤1;B项中,若A为必然事件,则P(A)=1;D项中,某人购买此奖券10张,有可能都不中奖,也有可能部分或全部中奖,故选C. 答案C 4某厂生产的产品的次品率为2%,估算该厂生产的4 000件产品中合格品的件数约为( ) A.80 答案B 5某气象台的天气预报中预测某地明天降雨的概率为10%,则( ) B.3 920 C.3 900 D.3 890 解析次品率是2%,则合格品率是1-2%=98%,因此合格品的件数大约是4 000×98%=3 920. A.该地明天降雨的可能性是10% B.10%太小,该地明天不可能降雨 C.该地明天有10%的区域降雨 D.降雨概率为10%没有什么意义 解析降雨的概率为10%是说明降雨的可能性是10%. 答案A 6在给病人动手术之前,外科医生会告知病人或家属一些情况,其中有一项是说这种手术的成功率大约是99%.下列解释正确的是( ) A.100个手术有99个手术成功,有1个手术失败 B.这个手术一定成功 C.99%的医生能做这个手术,另外1%的医生不能做这个手术 D.这个手术成功的可能性是99% 解析成功率大约是99%,说明手术成功的可能性是99%. 答案D 72014年12月份,某市共有7天为雨雪天气,设雨雪天气为事件A,则事件A出现的频数为 ,事件A出现的频率为 . 解析由题意知,12月份共31天,事件A出现的天数为7,即为频数,故事件A出现的频率为 fn(A) 答案7 8如果袋中装有数量差别很大的白球和黑球(除颜色外其他都相同),从中任取一球,取了10次有9次是白球,估计袋中数量最多的是 . 解析取了10次有9次是白球,则取出白球的频率 ,因此,估计袋中数 量最多的是白球. 答案白球 9在高考数学试题中,有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有1个选项是正确的,则随机选择其中一个选项正确的概率 解析把解答一个选择题作为一次试验,答对的概率12道选择题,即 进行了12次试验,每个结果都是随机的,那么答对3道题的可能性较大,但是并不一定答对3道题.也可能都选错,或有1,2,3,4,…甚至12个题都选择正确. 答案错误 10某市2012~2015年新生儿出生数及其中女婴数(单位:人)如下表: 2012时 间 年 出生婴儿21 数 840 出生女婴11 数 453 2013年 23 070 12 031 (1)试计算女婴各年出生的频率(精确到0.001); (2)该市女婴出生的概率约是多少? 解(1)2012年女婴出生的频率 ≈0.524. 2014年 20 090 10 297 2015年 19 982 10 242 同理可求得2013年、2014年和2015年女婴出生的频率分别约为0.521,0.513,0.513; (2)各年女婴出生的频率在0.51~0.53之间,故该市女婴出生的概率约为0.52. 11今天电视台的天气预报说:今晚阴有雨,明天白天降雨概率是60%.请回答下列问题: (1)明天白天运输部门能否抢运粮食? (2)如果明天抢运的是石灰和白糖,能否在白天进行? 分析利用概率的大小来作出决定. 解(1)在降雨概率为60%时,仍可以抢运粮食,毕竟还有40%的无雨概率,不过要采取防雨措施. (2)因为石灰和白糖属于易溶物质,最好暂时不运,否则必须采取严密的防雨措施. ★ 12在如图两个转盘进行“配紫色”的游戏,规则如下:分别旋转两个转盘,当一个转盘转出 “红色”,另一个转出“蓝色”,则可配成紫色.若能配成紫色,甲得1分,否则乙得1分.这个游戏对双方公平吗?为什么?若认为不公平,如何修改规定才能使该游戏对双方公平? 解“配紫色”游戏成功的条件:只有当其中一个转盘转出了“红色”,另一个转盘转出“蓝色”,才可以配成紫色.由图可见配成紫色的概率 1分,否则乙得1分, 因此该游戏对甲不公平.要想使游戏对双方公平,可重新规定若配成紫色甲得2分,否则乙得1分.
2018-2019全国高中数学第三章概率3.1.3频率与概率练习
